コンデンサ スイッチ 高校物理

コンデンサにエネルギーを蓄えたあと、スイッチを開き、開いたまま金属板を動かして間隔を広げると、なぜ電荷は変化しなくて、電気容量は変化するのでしょうか？

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/11/09 10:14

①まず静電容量は電極の構造で決まるもので、電荷の量とは

関係ないので、「金属板を動かして間隔を広げると」が静電容量を
変えています。電荷は無関係。

②見方を変えると、電極を動かすには、引きあっている電極を
動かすエネルギーが必要であり、引っ張ると、静電エネルギー
E=(1/2)CV^2 は増大します
(静電エネルギーは電荷が一定の場合電極間距離に比例します)。

CV = Q は一定なので　V = Q/C ですから
静電柄ネルギーE=(1/2)Q^2/C は増え、Qは一定ですから
Eが増えるとC は減少しないと辻褄があいません。

同じ電荷を蓄えるのにより大きな静電エネルギーが必要
→静電容量がより小さい

ということになります。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2020/11/08 16:25

＞なぜ電荷は変化しなくて

電荷の逃げる経路がないからです。
電荷は勝手に湧いたり消滅したりはしません。

＞電気容量は変化するのでしょうか？

電気容量は、「電荷：Q」と「電圧：V」との関係
　Q = CV　　　　①
の「比例定数」であり、Q が変化せずに V が変化すれば、必然的に C も変化することになります。

平行平板の電極で端部効果を無視すれば、電極の面積 S を考えるとその間の電場は
　E = Q/(ε0*S)
であり、極板間の距離を d として、極板間の電位は
　V = Ed
ですから
　V = Qd/(ε0*S)
であり、①との比較で
　C = ε0*S/d
ということになります。
極板間の距離 d を大きくすれば、静電容量 C は小さくなります。

No.2 回答者： isoworld 回答日時： 2020/11/08 16:15

理想的なコンデンサの場合は、電荷の逃げ道がありませんから、電荷は変わりません。

平板で出来たコンデンサの容量は、（その間にある誘電体を考えなければ）平板の面積と離隔距離（間隔）によります。

No.1 回答者： spookyaction 回答日時： 2020/11/08 16:14

スイッチが開いているので電荷はほかに行き場がありません。

したがってコンデンサに蓄えられている電荷の量は変わりません。
静電容量は金属板の面積と距離によってきまるので、金属板の間隔を変えれば静電容量は変化します。
式は、Ｃ＝εS/d(ε：誘電率、Ｓ：面積、d：距離）。