電磁誘導はローレンツ力により説明されることもできますが2つを同時に考える事ができないのは何故でしょう

電磁誘導はローレンツ力により説明されることもできますが2つを同時に考える事ができないのは何故でしょうか

質問者からの補足コメント

• 手持ちの本にはこのように書かれていました

  
    補足日時：2020/11/20 19:54

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2020/11/20 06:52

>電磁誘導はローレンツ力により説明されることもできますが<

●これは間違いというか不正確です。
電磁誘導はローレンツ力により説明される場合もある、です。前にも
述べたように電磁誘導の原因は３つあり、ローレンツ力によるものは
ローレンツ力により説明できます。

しかし、それ以外の要因によるものは説明できません。
例えば、導体棒が運動する場合、ローレンツ力により説明できます。
このとき、導体棒に静止した座標での起電力はローレンツ力で説明
できません。

また、静止ループに鎖交する磁界が時間変化するときの起電力もロー
レンツ力で説明できない。

>2つを同時に考える事ができないのは何故でしょうか<
●よくわからないが、電磁誘導の法則にはローレンツ力に直接無関係
な言明です。だから考える必要はないというか考えてはいけない。

この回答へのお礼

つまり、回路を貫く磁束が増加する場合に電子が移動する事実はファラデーの法則によりとしか説明できないのでしょうか
時間で増加する磁束中を閉回路中の導体棒が横切るような場合は、起電力はどう求めればいいですか？

お礼日時：2020/11/20 09:24

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/11/20 07:55

質問の全体像が見えないですね。

例えば静磁場の中で金属レール上を動く導体棒。
レール間には適当な負荷が繋がっているとすると
起電力は、BvLでもdΦ/dt でも求まります。

でもこの場合、登場する棒やレ－ルや負荷が全て静止
している座標系は存在しませんが
ローレンツ力無しでどうやって説明するのでしょう?

あなたは具体的にどう計算したいのでしょうか？

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/11/20 15:44

うーん、ひょっとすると、

電磁誘導の法則は
∲Eds = 起電力
だから E=0 だと起電力=0 で導体棒を説明できない
という話なのかな?

これはループが運動していないときの式で
ローレンツ力を含んだ
∲(E + v×B)ds = 起電力
が正しい。
#vはループの各場所での移動速度

積分の前半は磁束密度の時間変化による総磁束の時間変化、
後半はループの運動による総磁束の時間変化に対応していて
合わせて総磁束の時間変化になり
-dΦ/dt = 起電力
が出てきます。

∲Eds = 起電力
からだけでも -dΦ/dt = 起電力 は出てきますが
それはループが動くことが入っていません。

ループが動く場合でもこの式の形が変わらないのが
誤解の生じやすいところです。

電磁誘導の法則もローレンツ力も片方だけでは
電磁誘導を説明できません。

両方合わせて一人前です。

この回答へのお礼

起電力が∫E＋vb dsというのは何の法則でしょうか

お礼日時：2020/11/20 19:09

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/11/20 19:34

>起電力が∫E＋v×B dsというのは何の法則でしょうか

レンツの法則と完全に等価です。

この回答へのお礼

細かく理解できていませんが上の式にアンペールの法則で∫vBdsが加えられるんでしょうか

お礼日時：2020/11/20 20:06

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/11/20 21:05

>手持ちの本にはこのように書かれていました

c(積分路)がうごかなければこれで問題有りません。
これをファラデーの電磁誘導の法則といいます。

コイルが固定で磁石が動くというパターンです。
卜ランス等の動作解析ならこれで充分。

これにローレンツ力分(磁場が電荷に加える力の分)を加えたのが
レンツの法則です。

No.7 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/11/20 21:11

>vBds

v×Bの×は外積なんで消さないように。

ここがローレンツ力を磁束の変化に化けさせる要なんだけど・・・

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2020/11/20 22:42