ラグランジュの未定乗数法を使う問題の解き方を教えてください！

ラグランジュの未定乗数法を使う問題です。
mix(x,y)3x+y s.t. (3x^-0.5+2y^-0.5)^2=C
L=の式にして一階条件の連立方程式は求めたのですが、そこからうまく文字を消去できません…

やり方を教えていただきたいです。よろしくお願いします！

質問者からの補足コメント

• x,yについての最小化問題ということです！
  
  計算はここまでやりました。
  L=3x+y-λ(9x^-1+12x^-0.5・y^-0.5+4y^-1-C)
  
  ∂L/∂x=0⇔3+9x^-2・λ+6x^-1.5・y^-0.5・λ=0
  
  ∂L/∂y=0⇔1+6x^-0.5・y^-1.5・λ+4y^-2・λ=0
  
  ∂L/∂λ=0⇔ 9x^-1+12x^-0.5・y^-0.5+4y^-1=C

    補足日時：2020/11/23 14:39

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2020/11/23 13:05

1. mix(x,y)3x+y て何？　

2.「一階条件の連立方程式は求めた」らどういう式になったんですか？

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2020/11/23 16:28

展開したから却ってわかんなくなったんでしょうね。

　　L = 3x + y + λr
　　　where r = (3/√x + 2/√y )^2 - C
をできるだけ展開しないで微分したらどうです？