零点振動の標準偏差？

調和振動をしている粒子の質量m = 1.0×10–30 [kg]、力定数K = 1.0 [N/m]のとき、零点振動をしているとき、
どの程度の大きさの振幅を持つと考えられるか、その目安になる座標の標準偏差を求めよ。
また、零点運動の目安になる運動量の標準偏差を求めよ。

この問題が分かりません
途中式とか回答とか含めて教えて下さい

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/01/18 16:56

零点エネルギーだけ量子力学から借りてきて

後は普通の古典的調和振動子でよいのでは？

零点振動エネルギーは (1/2)hbω (hb: ディラック定数、ω:角振動周波数)

ω=√(K/m) (古典的な調和振動子の角周波数)

変位の振幅をAとすると

調和振動エネルギー=(1/2)mω^2A^2

これが(1/2)hbωと等しいとするとAが求まるので
Aを使って

運動量の振幅は mωA
標準偏差はこの実効値なので

mωA/√(2)

を計算すればおしまい。

この回答へのお礼

mωA/√(2)

(2)ってなんですか？　かっこ2　です。
ただの2なのかそれとも(2)式　なのか
(2)式はそもそもないですし、

お礼日時：2021/01/25 11:26

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/01/25 13:43

>(2)ってなんですか？

√は関数だから付けてるだけ。
√(k/m)とかと同じ。
√は本来数式に被せてつかうものだけど
ここは数式サポートされてないからね

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2021/01/17 16:49

古典的なバネの場合、全エネルギーがEの調和振動子の座標の標準偏差(または振幅)、運動量の標準偏差(または振幅)はどのように計算できると思いますか？

量子論で調和振動子のエネルギー準位、特に基底状態のエネルギー0(零点エネルギー)はどのように与えられますか？

この回答へのお礼

まず、この問題解けるんですか？
こっちもいろいろ調べたうえで分からんのでここ使ってるんです
質問に質問で返さんで下さいな
あと、途中式やらひっくるめて「詳しく」言ってますやろ
できんのでしたら回答せんで

お礼日時：2021/01/17 18:13