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- 回答日時:
有限個の元 x1,x2,・・・,xn が生成する可換群というだけでは
群は決まりません。
x1,x2,・・・,xn どうしで演算した結果がどうなるのかについて
何か説明がないと。
x1,x2,・・・,xn が生成する可換な自由群ということなら、
{ ((x1)^(i1))((x2)^(i2))・・・((xn)^(in))((x1^-1)^(j1))((x2^-1)^(j2))・・・((xn^-1)^(jn))
| i1,i2,・・・,in, j1,j2,・・・,jn は 0 以上の整数 }
です。
x^(負の数 k) = (x^-1)^k と規約するのであれば、
{ ((x1)^(i1))((x2)^(i2))・・・((xn)^(in)) | i1,i2,・・・,in は整数 }
とまとめてもよいです。
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