数学ベクトルの質問です！ お恥ずかしながら、（1）の問題が分からないので教えて頂きたいです(･･;)

数学ベクトルの質問です！
お恥ずかしながら、（1）の問題が分からないので教えて頂きたいです(･･;)
※Aを基点とした位置ベクトルB（b→），C（c→），D（d→）…を用意する
まず、p→について与えられている式を変形していくのかなと思ったのですが、
（6+k）p→＝2b→+kc→
となり、6+kで両辺を割っていいのか悩みました。0になる可能性は考えなくてもいいのでしょうか？

ここでつかえてしまったので、どう計算していけばいいのかが分かりません。教えて頂けると嬉しいです(｡･ω･｡)

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/02/28 15:01

k>0と問題文に書いてあるんだから

(6+k)は０にならないよね！
だから、ここに触れておいて割り算可能

ベクトルの矢印は省略
p=(2b+kc)/(6+k)
で、意味が分かるように右辺を変形
分子の係数の和が2+kだから分母もこれに合わせると
p=(2b+kc)/(6+k)
＝１{(2b+kc)/(6+k)}
={(2+k)/(2+k)}{(2b+kc)/(6+k)}
=(2+k){1/(2+k)}{1/(6+k)}(2b+kc)
={2/(6+k)}{(2b+kc)/(k+2)}…①
こうすると　内分公式が現れるから
m=(2b+kc)/(k+2) だとすると　,これは内分公式そのもので
MとはBCをk:2に内分する点という意味になっている

で、mで置き換えると
①のつづき={2/(6+k)}m
となるので
pの位置は　BCをk:2に内分する点Mがあり
AP＝{2/(6+k)}AM
より　PはAM上でその長さの2/(6+k)倍の位置だと確定します
で、よくよく考えるとMとはDのことなんで
DはBCをk:2に内分する点といえる

この回答へのお礼

なるほど！！問題文見落としてました笑笑
わざわざ返信して下さってありがとうございました‼︎

お礼日時：2021/02/28 15:43