数学です。 x²＋2x＋2の積の形（因数分解）教えてください！

数学です。
x²＋2x＋2の積の形（因数分解）教えてください！

No.2 ベストアンサー 回答者： タムシバ 回答日時： 2021/05/07 01:18

ax²＋bx＋c=0(a≠0)の解を求める公式

ｘ＝{-b±√(b²-4ac)}/2aより
x²＋2x＋2はa=1,b=2,C=2
よって
Ｘ＝｛-2±√（2²-4・1・2）｝/2・1
＝｛-2±√（4-8）｝/2
＝（-2±√-4）/2
＝（-2±√4i²）/2・・・・iは虚数でi²＝-1
＝(-2±2i)/2
=-1±i
従って
x²＋2x＋2＝{x-(-1+i)}{x-(-1-i)}
=(x+1-i)(x+1+i)

ｙ＝x²＋2x＋2のグラフを描いてみるとよく分かります。
グラフがｘ軸と交わらないので，ｘの値が実数ではなく虚数になります。

No.3 回答者： sasapy2018 回答日時： 2021/05/07 19:37

条件が明記されていないので、与式を因数分解するためには、判別式 D＝4-8＜０となるため、複素数の範囲で検討いたします。

No2 の方と答えは同じですが、

与式＝x²+2x+1-(-1)=(x+1)² - i²=(x+1+i)(x+1-i)
だだし、i²=-1とします。

No.1 回答者： タムシバ 回答日時： 2021/05/07 00:35

所謂たすき掛け，この場合は，足して2，掛けて2となる因数因数分解のことでしょうか？

この場合は，該当しないので解の公式から求めることになります。

この回答へのお礼

解の公式から、求めるとどうなるのでしょうか

お礼日時：2021/05/07 00:46