化学基礎の問題について。 問.塩素の同位体には³⁵clと³⁷clがあり、それぞれの存在比は3:1であ

化学基礎の問題について。　
問.塩素の同位体には³⁵clと³⁷clがあり、それぞれの存在比は3:1である。この時³⁵cl-³⁷clで表される塩素分子は　全塩素分子の何%か？

この問の解法がわかりません。答えは37.5%らしいです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/05 19:55

どのような組合せがあり得るか分かりますか？

塩素分子は、「塩素原子その１」と「塩素原子その２」が結合してできます。
その組合せは
(1)（その１）塩素35　＋（その２）塩素35
(2)（その１）塩素35　＋（その２）塩素37
(3)（その１）塩素37　＋（その２）塩素35
(4)（その１）塩素37　＋（その２）塩素37
の4種類です。

(1) の確率は、(3/4) × (3/4) = 9/16
(2) の確率は、(3/4) × (1/4) = 3/16
(3) の確率は、(1/4) × (3/4) = 3/16
(4) の確率は、(1/4) × (1/4) = 1/16

ということになるのは分かりますか？
全部を合計すればちゃんと「1」になりますね。

このうち、「塩素35＋塩素37」は (2) と (3) ですから、その合計確率は
　3/16 + 3/16 = 3/8 = 0.375 = 37.5%
です。


これを慌てて
・塩素35＋塩素35 は (3/4) × (3/4) = 9/16
・塩素35＋塩素37 は (3/4) × (1/4) = 3/16
・塩素37＋塩素37 は (1/4) × (1/4) = 1/16
とすると、確率なのに合計しても「１」になりませんね。
「塩素35＋塩素37」は「塩素37＋塩素35」もあるので、「組合せが2通りある」ということを考えないといけません。

・塩素35＋塩素35 は (3/4) × (3/4) = 9/16
・塩素35＋塩素37 は (3/4) × (1/4) × 2 = 6/16
・塩素37＋塩素37 は (1/4) × (1/4) = 1/16
としないといけません。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
なるほど、二通りあることを考えていませんでした。
yhr2さんの回答履歴見させていただきました。数学や理科などすごいお詳しいんですね。
いい回答者様に出会えてよかったです。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2021/06/05 20:24