教科書に 1+jωCRの絶対値をとると √(1+(ωCR)^2)となると書いてあったのですが どのよ

教科書に
1+jωCRの絶対値をとると
√(1+(ωCR)^2)となると書いてあったのですが

どのように変形してそうなったのか途中式を教えてください

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/08 15:15

「複素数」を、実数をx軸、虚数を y軸の二次元平面（複素平面）の「位置ベクトル」（始点が原点、終点がその複素数の座標）とすれば、「複素数の絶対値」はその「ベクトルの長さ」に相当します。

そのことは理解していますか？

それが分かっていれば、あとは中学で習う「三平方の定期」です。

つまり
　A + jB
とは、複素平面（それを X-Y 平面とする）上の点 (A, B) に相当します。
この点を P とすれば
　→OP = (A, B)
で
　OP = |→OP| = √(A^2 + B^2)
ですよね。

A=1, B=ωCR　なら
　√[1^2 + (ωCR)^2] = √[1 + (ωCR)^2]
です。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2021/06/07 20:21

複素数

a+bi

の絶対値が

√(a^2+b^2)

だからです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/06/07 20:32