次の三角関数を0°以上45°以下の角の三角関数で表せ
(1)sin73°  (2)cos162°  (3)sin845°  (4)tan(-200°)

次の式の値を求めよ
(1)sin(θ-90°)+sin(θ-270°)

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A 回答 (4件)

sin(-x) = -sin(x)


sin(π/2-x) = cos(x)
sin(π-x) = sin(x)
cos(-x) = cos(x)
cos(π/2-x) = sin(x)
cos(π-x) = -cos(x)
sin(π/2+x) = cos(x)
sin(π+x) = -sin(x)
cos(π/2+x) = -sin(x)
cos(π+x) = -cos(x)

sin(2π+x) = sin(x)
cos(2π+x) = cos(x)
tan(2π+x) = tan(x)

というような公式は習いましたよね?
2π = 360°
π = 180°
π/2 = 90°
ですから、
たとえば、81 = 90 - 9のように変形すれば
公式に当てはめて解けると思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
このアドバイスを参考に頑張りたいと思います!
本当にありがとう。

お礼日時:2001/08/25 16:38

そろそろ出来た頃でしょう。


解答します。
sin73°=sin(90°-17°)=cos17°
cos162°=cos(180°-18°)=-cos18°
sin845°=sin(720°+125°)=sin125°=sin(90°+35°)=cos35°
tan(-200°)=-tan(180°+20°)=-tan20°

sin(Θ-90°)+sin(Θ-270°)=-sin(90°-Θ)-sin(270°-Θ)=-cosΘ-sin(180°+90°-Θ)=-cosΘ+sin(90°-Θ)
=-cosΘ+cosΘ=0
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三角関数の公式をほとんど書いてあげるなんて、terra5さんは親切な方なんですね。


terra5さんは公式を全部小手先で導けるんだと思います。それでもshokorinさんのためにわざわざ教科書をひっぱり出してきて書いてあげたのでしょう。
shokorinさんはこの方に失礼のないようにしっかり勉強しましょう。
「弧度法で書かれてもわかんなーい」などとはくれぐれも言わないように。脱力しますから。
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こんにちは。



他の方もかかれていますが、ここはあなたの宿題を完成
させる場ではないのですから、問題文をそのまま転載して
誰かにやってもらおうと思うのは、やめたほうがいいです。
教科書は読んだんですか?
どんな教科書にも、必ずこの手の問題の例題が載っている
はずです(または学校で指定された参考書。)
その例題を見ながら参考にすれば、必ず分かるはずです。
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http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/kumazawa/tex/table.html
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Qsin^2(90°+θ)+sin^2(180°-θ)+cos^2(90

sin^2(90°+θ)+sin^2(180°-θ)+cos^2(90°+θ)+sin^2(90°-θ)
を解いてください

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 まずは三角関数の補角の公式・余角の公式などをマスターしましょう。
 そしてこれらを使って基本に忠実に計算していきましょう。
http://izumi-math.jp/S_Yoshida/matome/s2_sankaku_seishitu.pdf

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 sin(180°-θ)=sinθ
 cos(90°+θ)=-sinθ
 sin(90°-θ)=cosθ

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¥makeatletter
¥newcommand{¥figcaption}[1]{¥def¥@captype{figure}¥caption{#1}}
¥newcommand{¥tblcaption}[1]{¥def¥@captype{table}¥caption{#1}}
¥makeatother
でfigcaptionとtblcaptionを定義して使っています。

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\usepackage{ccaption}
を入れ、キャプションの所に
\captiondelim{}
\captionstyle{\\}
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こんにちは。

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http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/sankakuhi/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/sankakuhi/kihon-sankakkei.html

sin90°は、角度が大きすぎて三角形がつぶれた状態なので、
sin90°= 1
です。


ご参考に。

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Aベストアンサー

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参考図書:(LaTeX スタイル・マクロ ポケットリファレンス、技術評論社)


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すぐに対応できるかわかりませんがご参考までに。

参考URL:http://www.nsknet.or.jp/~tony/TeX/pocket.html

Qcos(θ-90°)sin(θ+180°)・・・・

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\end{table}

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これでは、幅を8cmに指定しているにも関わらず、はみ出して隣のカラムに
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Aベストアンサー

1. 8cm ではなくて、\columnwidth にします。
2. \parboxを使うのが楽だと思います。
http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/kumazawa/tex/table.html
の下のほう
3.それは\smallのせいでは?

Qcos3θ+sin2θ+cosθ>0をどう変形すればcosθ(2sin

cos3θ+sin2θ+cosθ>0をどう変形すればcosθ(2sinθ+1)(sinθ-1)<0になりますか?

Aベストアンサー

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・次に、sin2θ=2sinθcosθ(2倍角の公式)。以上から

・cos3θ+sin2θ+cosθ

=cosθ{4(cosθ)^2-3}+2sinθcosθ+cosθ

=cosθ{4(cosθ)^2-3+2sinθ+1} ここで、(cosθ)^2=1-(sinθ)^2を用いて整理すると、

=cosθ{-4(sinθ)^2+2sinθ+2}

=-2cosθ(2sinθ+1)(sinθ-1)>0となり、

目的のcosθ(2sinθ+1)(sinθ-1)<0が得られます。

※これは「3倍角の公式」と言われる公式で、暗記で覚えてしまう方法もありますが、納得のいかない人は3θ=2θ+θであることを用いて三角関数の加法定理で自分で導き出すこともできますよ(余談ですが僕は覚えられないのでそうしてます。)

・参考
sin3θ=3sinθ-4(sinθ)^3


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