確率

大小2個のサイコロを投げる。
出た目の数の和が6であるという条件のもとで、出た目がともに偶数である確率を求めよ。
求め方を教えて下さい。

No.1 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2021/06/24 21:31

直感的(頭の中で計算しているかな？)には1/18。

2と4か4と2しかないから。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/24 21:34

小＼大　 1 　2 　3　 4　5　 6　　

　1　　　×　×　×　×　△　×
　2　　　×　×　×　○　×　×
　3　　　×　×　△　×　×　×
　4　　　×　○　×　×　×　×
　5　　　△　×　×　×　×　×
　6　　　×　×　×　×　×　×

○が、出た目の数の和が6であるとともに、出た目がともに偶数である目の出方。
△が、出た目の数の和が6だが、出た目がともに偶数ではない目の出方。
×が、出た目の数の和が6でない目の出方です。

求めるべき確率は、(○の個数)/(○の個数と△の個数の合計) = 2/5.

この回答へのお礼

分かりやすい説明、ありがとうございます！

お礼日時：2021/06/24 22:35

No.3 回答者： AR159 回答日時： 2021/06/24 21:35

共に偶数で和が6になる組み合わせは、

2-4、4-2の2種類。

なので、
2÷(6×6）=1/18

No.4 回答者： 一等星は一番明るいと思ってる人 回答日時： 2021/06/24 21:48

出た目の和が6になる組をすべて探します。

(1,5)(2,4)(3,3)
ここでは組を求めてるの(どちらが大でどちらが小かを気にしてない)で大が5小が1の場合も大が1小が5の場合も(1,5)の中に含まれることに注意してください。
ここから大小を区別して考えていきますが大が1-6小が1-6で全部で36通りありますよね。この36通りは一つ一つが同様に確からしい、すなわち一つ一つは1/36の確率で出てきます。
先ほどの組のうち数字が一種類のものは大小入れ換えても同じなので一組に対して1通りしか存在しません。一方数字が2種類あれば大小を入れ換えると異なるので一組から2通りできます。よって今回の３つの組からは和が6になるものが
2×2+1×1=5通りできる。この確率は5/36
この5通りのうち大小ともに偶数なのは(2,4)の組からできる2通り。すなわち和が6で大小ともに偶数なのは2通りで確率は2/36
条件付き確率の定義から
(2/36)/(5/36)=2/5 が答え！
大中小の3個だったら確率はどうなるかを練習に求めてみるとよいと思います。
最後にこの説明あまり分かりやすくないと思うのですがどう改善すればいいか気づいたところがあれば教えて下さい。

この回答へのお礼

丁寧な説明、ありがとうございます！

お礼日時：2021/06/24 22:36

No.5 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2021/06/24 22:22

出た目が 6 になるのは、

( 大, 小 )＝(1, 5);(2, 4);(3, 3);(4, 2); (5, 1) の5通り。
この中で 共に偶数なのは (2, 4); (4, 2) の2通りだけです。
従って、求める確率は 2/5 (又は 0.4 ) となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/06/24 22:37