ある物理量の予測をするために、横加速度を速度微分してみようと思っています。
初歩的な質問ですみませんが、横加速度を速度で微分するというのは
横加速度の変化分/速度の変化分
つまり
時刻t[0,3,6,9,12,15]
横加速度a(m/s)[0.01,0.02,0.03,0.02,0.01]
速度v(m/s)[90,92,98,99,100,112]
としたばあい、
t2時点の加速度の速度微分は、
0.02-0.01/92-90
で求められると思って大丈夫でしょうか。
参考にしたのは加加速度ですが、下記です。
http://www.natural-science.or.jp/article/2010082 …
No.6ベストアンサー
- 回答日時:
<横加速度を求める際の横速度vは
横方向の成分でいいのですよね?
そのままv1-v0の差分に、v0とv1のθ(ラジアン)をかけたらダメですよね?>
横速度はv0にΔθをかけたものです。
差分にΔθをかけたものではない。
さきほどの横加速度の式から
a=v0*Δθ/Δt=(v0*Δθ)/Δt つまり
横加速度は横速度/変化時間 になります。
No.4
- 回答日時:
横加速度をもとめたいのであれば
横加速度a=v*Δθ/Δt でもとめられます。
ただし Δθは2つの時点の間の方向変化角
vは最初の時点の速さ、Δtは2時点の時間間隔。
ただしこれは近似式なのでΔtはできるだけ小さいほうが望ましい。
ありがとうございます。
Δtは小さいです。
ω=θ/tなので、横加速度はv*Δθ/tでいいのだと思います。
横速度はベクトル分解で求めたものでいいのでしょうか?
No.3
- 回答日時:
No.2 です。
「補足」を見ました(リンク先の動画教材は見ていません)。質問者さんのいう「横方向の速度」という考え方がよく分かりません。
自動車に乗っている人から見れば
・前に進む速さ:v
・横方向に働く加速度:a
しか存在しないと思うのですが。
それを「地上」の座標から見ると「回転半径:r」というものが存在して
・角速度:ω = Δθ/Δt = v/r
・径方向の加速度:a = rω^2 = v^2 /r
となります。
半径や車の速度(回転運動の周速度)が変化する場合には、もう少し複雑になりますが。
質問者さんのいう「横方向の速度」とは、どこから見た、何の、どのような速度なのでしょうか?
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横加速度a=v*θ/t
(これを計算するとrが出てくるわけですが)
なので、Δθと二本の速度ベクトルで、横方向の速度を求め、
そこから加速度を求めて、向心力(反対にすれば横G)が求められるのではないかと思っています。
半径は一定ではないです。
というか道はそれほど大きなカーブがなく、蛇行しているレベルです。
横速度は、v0とv1、2本の速度ベクトルと、θから求めた、速度の横方向の成分です。向心力です。
センサで検知できるのは遠心力かもしれませんが、それは向きが違うだけで大きさが同じだと思うので。
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