No.4
- 回答日時:
左辺=d/dx-2x=-2
右辺=e^(x^2)d/dx(e^(-x^2))
=e^(x^2)(e^(-x^2))(-2x)=-2x
で等しくないと、#1で言いました。
No.7ベストアンサー
- 回答日時:
十分滑らかな関数 f(x) については、
(d/dx - 2x)f(x) = (d/dx) f(x) - 2x f(x) = (e^x^2) (d/dx){ (e^-x^2) f(x) }
が成り立つという意味です。
だから、これを f(x) = dy/dx に適用して、問題の微分方程式を
0 = d2^y/dx^2 - 2x dy/dx = (d/dx - 2x)(dy/dx)
= { (e^x^2) (d/dx) (e^-x^2) } dy/dx = (e^x^2) (d/dx){ (e^-x^2) dy/dx }
と変形してもいいよ...ということ。
更に 0 = (d/dx){ (e^-x^2) dy/dx }
と変形できるので、積分して
A = (e^-x^2) dy/dx ;Aは定数。
A(e^x^2) = dy/dx
もう一度積分して、
A∫(e^x^2)dx + B = y ;Bも定数。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 積分と不等式 2 2023/01/26 21:52
- 物理学 ポテンシャルが有限で不連続の時、右側の波動関数をφ1(x)、左側をφ2(x)とする。境界条件の「波動 2 2023/06/04 13:53
- 数学 微分dy/dxについて 9 2023/08/26 10:04
- 数学 写真の数学の問題についてです。 (x+ky/2+1/2√Dx)(x+ky/2−12√Dx) の√Dを 5 2023/03/16 09:48
- 数学 数学3の、定積分に関する質問です。 ∫上端e^2下端1{dx}/{x}という問題で、[log|x|] 1 2022/06/16 12:00
- 数学 4次関数と二重接線に囲まれる面積を求めるときに、まず4次関数と1次関数の交点を求めたいのですが ax 2 2022/10/16 12:42
- 数学 前にも質問したものでx^3+y^3=1を陰関数を使って、点(1、0)、接線の方程式を求めなさいという 1 2023/07/08 12:17
- 数学 区間[0,1]で連続な関数f(x)について、 ∮[0→π]xf(sinx)dx=π∮[0→π/2]f 2 2023/01/19 14:13
- 数学 微分積分の微分方程式についての問題がわからないです。 2 2022/07/18 17:44
- 数学 高校数学の部分積分 1 2022/06/26 18:25
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
積分で1/x^2 はどうなるのでし...
-
e^-2xの積分
-
∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわ...
-
∫1/√x dx 積分せよ 教えて下さい
-
項の右端につく縦棒の意味を教...
-
フーリエ級数の問題で、f(x)は...
-
【数学Ⅱ・Ⅲ】微分の問題
-
積分 Xの-2乗を積分するとどう...
-
x−1分の2の微分の仕方を教えて...
-
∫e^cos(x) dx の計算
-
1/X^2の積分ってlogX^2ですか?
-
理経数学プラチカ55番(2)で・(d...
-
ある積分の問題。∫1/√(x^2+A) =...
-
定積分∫[3→0]|x^2-4|dxの答え...
-
微積分 dの意味
-
sinθの軌跡距離は?
-
1/(x*(x-1)^(1/2))の積分について
-
微分方程式
-
虚数「i」の無限大への極限
-
これが解けません。。。
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
積分で1/x^2 はどうなるのでし...
-
e^-2xの積分
-
フーリエ級数の問題で、f(x)は...
-
∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわ...
-
積分 Xの-2乗を積分するとどう...
-
∫1/√x dx 積分せよ 教えて下さい
-
項の右端につく縦棒の意味を教...
-
1/X^2の積分ってlogX^2ですか?
-
何が違いますか?
-
微積分 dの意味
-
∫e^cos(x) dx の計算
-
【数学Ⅱ・Ⅲ】微分の問題
-
2次微分の変数変換
-
x/(a^2+x^2)の積分について
-
exp(-ax^2)*cosx の証明
-
∫r/(a^2+r^2)^3/2drの計算の解...
-
x^2 * exp(x^2) dxの不定積分
-
x−1分の2の微分の仕方を教えて...
-
フーリエ変換の問題について
-
台形の任意の高さにおける上辺...
おすすめ情報