x, yを整数とするx^2+y^2を5で割った余りが2のとき、xを5で割った余りとしてあり得る値を答えよ。
類題として、平方数を5で割った余りとしてあり得ない値を求めよ。という問題がありました。
そこでは平方数をn^2とおいて数値を代入していきmod5で余りの法則性を求めました。
そこで今回の問題もx^2+y^2をk~k+4とおき5までの数値を代入していき。余りが2となるものを
表を作り求めました。そこから手詰まりです。どうしてよいのかわかりません。
ここまでの考え方が正しいのかさえ分かりません。どなたか、回答のほどよろしくお願いします。
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