No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>解答を見るとsin∠ABD=sin∠ABC=2/3と記載があるのですが、
D は BC 上にあるので
∠ABD = ∠ABC
です。
角度が同じだから
sin∠ABD = sin∠ABC
です。
図を描けば明らかなように、AD⊥BC つまり AD⊥BD なので
sin∠ABD = AD/AB
sin∠ABC = AD/AB
ですから。
>角度が共通している場合はsinθとcosθは同じになるのでしょうか。
なりません。
そうなるのは
θ = 45°
のときです。
それは「角度が同じだから」ではなく、
sin∠ABD = AD/AB
cos∠ABD = BD/AB
なので
AB = AD
のときに
sin∠ABD = cos∠ABD
になるということです。
それは「直角二等辺三角形」のときなので、結果として
∠ABD = 45°
ということになります。
一般には、θ = 45° のときを除いて
sinθ ≠ cosθ
です。
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