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線形代数の行列を勉強し直しているのですが、解き方がわからない問題があります。

画像の青印の問題(青文字は回答)なのですが、どなたかご教授お願いします。

「線形代数の行列を勉強し直しているのですが」の質問画像

A 回答 (2件)

(e)


2行からr、3行からrsinθを出すと

=r²sinθ×
|sinθcosφ sinθsinφ cosθ|
|cosθcosφ cosθsinφ -sinθ|
|-sinφ  cosφ  0|

(1,3)と(2,3)で展開すると

=r²sinθ×
[ cosθcosθ(cos²φ+sin²φ)+sinθsinθ(cos²φ+sin²φ) ]

=r²sinθ×
[ cos²θ+sin²θ ]
=r²sinθ

(a)
-(2列)を3列に加えて、-(1列)を2列に加えると
|991 1 1|
|994 1 1|
|997 1 2|

-(1行)を2、3行に加えると
|991 1 1|
| 3 0 0|
| 6 0 1|

2列で展開すると、(1,2)が残り
=-1×
| 3 0|
| 6 1|
=-3

(b)
-(1列)を2、3列に加えると
| 1  0   0  |
|a+b  c-a  c-b |
| ab bc-ab ca-ab|

2列から(c-a)、3列から(c-b)を出すと
=(c-a)(c-b)×
| 1  0   0 |
|a+b  1   1 |
| ab  b  a |

=(c-a)(c-b)×(a-b)
=-(a-b)(b-c)(c-a)
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この回答へのお礼

大変参考になりました。ありがとうございます

お礼日時:2022/11/05 21:25

「解く」というか, ぶっちゃけ「ただ計算するだけ」では. どこで何に困っている?

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