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簡単な連立方程式です。自分の解いた答えと解答がどうしても違います。正しい答えを教えてください。
 420×420=X2+2Y2 ①
420=X+2Y ②

X2はXの二乗、Y2はYの二乗のことです。

どこが間違っているのか、Yの答えがどうしても140になってしまいます。解答は280です。これは物理の速度を求める問題でした。易しく教えてください。

A 回答 (8件)

No.1です。



> 420×420=(420ー2Y)2+2Y2

ここまでOK。

> 420×420=420×420ー840Y+4Y2+2Y2

ここが間違い。

 こういう計算のコツは、"420"と書いてないで最初に"a"とかに置き換えるコト。
  a^2 =X^2 +2Y^2 ①
  a = X + 2Y ②
とやるんです。すると、

> 420×420=(420ー2Y)2+2Y2

に当たるのは
  a^2 = (a - 2Y)^2 + 2Y^2
です。展開すると
  a^2 = a^2 - 4aY + 4Y^2 + 2Y^2
正しくは - 4aYのところを、 - 2aYにしているのが間違い。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2022/12/26 18:52

420×420=X^2+2Y^2…①


420=X+2Y ②
②より X=420-2Y…③
③のXを①に代入して
420×420=(420-2Y)^2+2Y^2
420×420=420×420-2×420×2Y+4Y^2+2Y^2
420×420=420×420-1680Y+4Y^2+2Y^2
よって、
6Y^2-1680Y=0 6で割って Y^2-280Y=0
Y(Y-280)=0 で    Y=(0,280)
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2022/12/26 21:34

420^2=x^2+2y^2…①


420=x+2y
↓両辺から2yを引くと
420-2y=x
↓両辺を2乗すると
(420-2y)^2=x^2
↓これを①に代入すると
(420-2y)^2+2y^2=420^2
420^2-2*2*420y+4y^2+2y^2=420^2
6y^2-4*420y+420^2=420^2
↓両辺から420^2を引くと
6y^2-4*420y=0
↓両辺を6で割ると
y^2-4*70y=0
y(y-280)=0

y=0.or.y=280
y=0のときx=420
y=280のときx=-140
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この回答へのお礼

ありがとうございます。自分のどこが間違っているのでしょうか?
420×420=X2+2Y2   ①
420=X+2Y ②
②より X=420ー2Y ③
③のXを①に代入して
420×420=(420ー2Y)2+2Y2
420×420=420×420ー840Y+4Y2+2Y2
よって、
6Y2ー840Y=0 6で割って Y2ー140Y=0
Y(Yー140)=0 で    Y=(0、140)

となって、Y=140ではないでしょうか。解答はY=280です。

教えてください。

お礼日時:2022/12/26 17:30

まだ違っているし、、、


0=-840yx2+(-2y)²+2y²
度々、すみません。
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2022/12/26 21:35

違った。


6y(y-140)=0
連立方程式の答えはあっていると思う。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2022/12/26 18:53

x=420-2y


420²= (420-2y)²+2y² 最後の+2y²を忘れているのかも。
0=-840y+(-2y)²+2y²
2y²-840y=0
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2022/12/26 18:53

> どこが間違っているのか



と質問なさる以上は、「どう解いたのか」を書いてもらわんとねー。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
420×420=X2+2Y2   ①
420=X+2Y ②
②より X=420ー2Y ③
③のXを①に代入して
420×420=(420ー2Y)2+2Y2
420×420=420×420ー840Y+4Y2+2Y2
よって、
6Y2ー840Y=0 6で割って Y2ー140Y=0
Y(Yー140)=0 で    Y=(0、140)

となって、Y=140ではないでしょうか。解答はY=280です。

教えてください。

お礼日時:2022/12/26 17:19

あなたがなにをどうやったのかまったく書かれていないので, あなたがどこを間違えたのかさっぱりわからんが....



例えば下の式から X を Y で書いて上に代入すれば Y の 2次方程式になる. それを解けば Y=280 になるぞ.
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
420×420=X2+2Y2   ①
420=X+2Y ②
②より X=420ー2Y ③
③のXを①に代入して
420×420=(420ー2Y)2+2Y2
420×420=420×420ー840Y+4Y2+2Y2
よって、
6Y2ー840Y=0 6で割って Y2ー140Y=0
Y(Yー140)=0 で    Y=(0、140)

となって、Y=140ではないでしょうか。解答はY=280です。

教えてください。

お礼日時:2022/12/26 17:23

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