カッコ1でこの状態での張力Tを求める問題でその時にはTの力が分解されていました。カッコ2ではbの糸を

カッコ1でこの状態での張力Tを求める問題でその時にはTの力が分解されていました。カッコ2ではbの糸を切った直後のTの張力を求める問題で同じように、この状態において張力Tとmgが釣り合っているからTの力を分解し、Tcosθ=mgという式になると思うのですが答えではmgを分解していました。これはmgを分解しないといけないのですか？

質問者からの補足コメント

• このような状況です
  添付忘れてすみません

  
    補足日時：2023/07/14 00:00

• これが状態です

  
    補足日時：2023/07/14 00:08

• すみません左です

    補足日時：2023/07/15 14:45

No.12 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/17 17:49

No.11 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞Tcosとmgが釣り合ってるということは

だからあ、つり合っていないといっているんだけどなあ。

mg - Tcosθ ≠ 0 で、それが「運動の元」（F = ma の「加速度 a の源」）になっているのです。

「カッコ１」はつり合っているが、「カッコ２」はつり合っていないということです。

全く理解できていないんですね。

No.11 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/17 11:12

No.9 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞Tcosとmgが釣り合わないと物体は下に落下していきませんか？

はい。そうなります。

ただ、鉛直方向の
　mg - Tcosθ
だけではなく、つり合い相手のいない
　Tsin
との「合力」として、ナナメ左下に「振り子運動」するのです。
その合力が
　mgsinθ
になります。

そういう内容を #9 に書いたつもりなんだけど、ちゃんと読んで理解していないみたいですね。

部分、部分だけで個別に考えずに、全体を総合して「完結させて」考えてくださいね。

この回答へのお礼

Tcosとmgが釣り合ってるということはmgの力はもうないということではないのですか？
釣り合ってるのならばTイコールにしてTを求めてしまえばいいのではないんですか？

お礼日時：2023/07/17 16:36

No.10 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/16 16:49

No.9 です。

分かりにくいので、図にしてみました。

「カッコ1」で力を分解しているのは、「左」のようなやり方だと思います。
「張力 T」を「水平、鉛直」に分解している。

その「カッコ1」も、真ん中のように分解してもよいのです。
「重力」を2本の糸の方向に分解する。
それでも同じ結果が得られることを確認してください。

つまり、力の分解のしかたは、どのようにしてもよいのです。
どの力とどの力が対応するか、つり合うのかをよく見極めないといけません。

「カッコ2」は右の図です。糸ｂがなくなったので、糸ｂの張力 S がなくなり、対象とする力は「振り子の糸の張力 T'」と「重力 mg」の2つだけです。
図から分かるように、張力 T' は左の2つの「T」とは異なる大きさになります。

No.9 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/16 00:34

No.8 です。

＞なんとなく理解してきました

それはよかった。

＞Tの力は何もなければ出てこないがmgがあることによって初めて生まれてくる力だからであり、それはmgの分力が引き起こしているからということですか？

外力は「mg」しか働いていないので、その「mg が引き起こしている」ということです。
そして、「張力 T」は「糸の張った方向」に働くので、T と「対をなす」のが「mg の糸の長さ方向の成分」ということです。

「mgの分力」などは存在せず、考えやすいように「mg の糸の長さ方向の成分」を考えているだけです。
それを考えると、「張力」と対をなさない「mg の糸に直角の成分」がつり合う相手がないので「振り子運動」の源になります。

＞つまりは自分が書いたTの分力とmgは釣り合いが起こっていないということですよね？
＞ただこの問題のカッコ1としているところのbの糸がある時の張力を求めるときにはTは答えでは分解してたのですがそれはなぜですか？

「カッコ２」では「糸」」は1本ですから、張力は「糸の方向」にしか存在しません。
なので「T の分力」を考えることに意味がありません。
「T が、mg の糸の方向の成分」とつり合うことを考えるだけで済みますから。

「カッコ1」では、糸が2本あって、それぞれ違った方向に張っていますから、「重力」と「2本の糸の張力」の「3つのつり合い」を考えないといけません。
なので「水平」と「鉛直」に分けて考えているのです。それが一番分かりやすいから。（そう分ければ、おもりの mg や「水平の糸 b」の力を「分ける」必要がありません）

その場合に、「水平と鉛直」でなくとも、「ナナメの糸」の方向と「水平」に分けてもよいし、「ナナメの糸」の方向と「鉛直」に分けても構いません。

「カッコ2」では、それを「ナナメの糸」の方向と「糸の直角な方向」に分けて考えています。

あなたが、「カッコ2」で「Tcosθ」と考えたということは、
・まず、mg の「糸の方向」の成分とつり合う「張力 T を考える」
　つまり
　　T = mgcosθ
・その T を
　鉛直方向の Tcosθ と、水平方向の Tsinθ
　に分解する。
　つまり
　　鉛直方向の成分 Tcosθ = mgcos^2(θ)
　　水平方向の成分 Tsinθ = mgsinθcosθ
ということなのです。

そのとき
・鉛直方向の合力（下向きを正）
　　mg - Tcosθ = mg - mgcos^2(θ) = mg[1 - cos^2(θ)] = mgsin^2(θ)　　　①
・水平方向の合力（左向きを正）：重力には水平成分はないので
　　Tsinθ = mgsinθcosθ　　　②
この力、つまり「鉛直方向成分が①、水平方向成分が②」は
　重力の糸と直角方向の成分：mgsinθ　　　③
であることが分かりますか？
「重力の糸と直角方向」でどこが角度 θ になるかを図で確認してもらえれば
　③の水平方向成分：mgsinθcosθ
　③の鉛直方向成分：mgsinθsinθ = mgsin^2(θ)
となることが分かるはずです。

要するに、どのように力を分解しても構いませんが、ただひとつ「どれとどれがつり合うのか」をきちんと見分けることが重要なのです。
ここでは「Tcosθ と mg がつり合う」のではなく、「糸の長さが変わらない」ので「糸の長さ方向の力がつり合う」ことを見抜かなければ、問題を解くことはできません。

この回答へのお礼

Tcosとmgが釣り合わないと物体は下に落下していきませんか？

お礼日時：2023/07/16 17:31

No.8 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/15 16:04

No.7 です。

これからしばらく不在にするので、ちょっとヒントを。

床の上に物を置いたとき、物が床を突き破って落ちずに床の上に静止しているということは、
・床が物体を押し上げている
という「垂直抗力」が働いて、
・物体の重力（物体が床を押す）と床の垂直抗力（床が物体を押す）がつり合っている
と考えます。
「運動せずに静止している」のは「合力がゼロ」だからです。

このときの「垂直抗力」は、もともとそういう力を床がもっているわけではなく、「物体の重力が床を押す」ことに対する「反力、反作用」です。
物体を置くことで、初めて発生します。

ご質問の「糸の張力」も同じようなものです。
外から働く力は「おもりに働く重力」しかありません。この「重力」のうちの「糸を引っ張る方向の成分」の反作用として「張力」（糸がおもりを引っ張る力）が発生するのです。
何か分からないが、大きさも分からない「張力」というものがもともと存在するのではなく、「おもりの重力」が糸を引っ張るので、その反作用として初めて「張力」というものが発生するのです。

そういう風に考えて、頭の中を整理してみてください。

この回答へのお礼

なんとなく理解してきました
Tの力は何もなければ出てこないがmgがあることによって初めて生まれてくる力だからであり、それはmgの分力が引き起こしているからということですか？
つまりは自分が書いたTの分力とmgは釣り合いが起こっていないということですよね？
ただこの問題のカッコ1としているところのbの糸がある時の張力を求めるときにはTは答えでは分解してたのですがそれはなぜですか？

お礼日時：2023/07/15 20:18

No.7 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/15 15:45

No.6 です。

「お礼」について。

＞残りは振り子の動く力として右側に動くと思いました

あらら、「もし「Tcosθとmgが釣り合ってる」としたら、残りの「Tsinθ」はどこに行ってしまうのかな？」なんて書かなきゃよかった。

聞きたいのは

『その肝心な「T」は、いったいどうやって発生しているのですか？
黙っていたら（おもりがなかったり、宇宙空間に浮いていたら）「T」なんて存在しませんよね？
「T ありき」ではなくて、「その T はどうやって発生したのか」つまり「T の源」を考えましょう。』

の方です。

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/15 14:21

No.5 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞Tcosθとmgが釣り合ってると思ったのですが答えではmgを分解した力とTが釣り合ってるという式でした

その肝心な「T」は、いったいどうやって発生しているのですか？
黙っていたら（おもりがなかったり、宇宙空間に浮いていたら）「T」なんて存在しませんよね？
「T ありき」ではなくて、「その T はどうやって発生したのか」つまり「T の源」を考えましょう。

もし「Tcosθとmgが釣り合ってる」としたら、残りの「Tsinθ」はどこに行ってしまうのかな？

この回答へのお礼

残りは振り子の動く力として右側に動くと思いました

お礼日時：2023/07/15 14:44

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/15 11:55

No.4 です。

「力」は「ベクトル」ですから、それを「ベクトル」として解けばそれでよいのですが、「分かりやすく、解きやすく」するために、「ベクトルの分解、合成」を使って単純化します。

それは単なる「やり方、手法」であって、「正しい結果」が得られるのあればどのように分解しても構いません。
「mg を分解」してもよいし、他の分解のしかたでもよいです。
なので、あなたの「分解のしかた」でどのように解いたのかを聞かないと、どこがよいのか悪いのか指摘のしようがありません。

「分解のしかた」の問題ではなく、正しく問題が解けたかどうかが大事なのです。

この回答へのお礼

Tcosθとmgが釣り合ってると思ったのですが答えではmgを分解した力とTが釣り合ってるという式でした

お礼日時：2023/07/15 13:59

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/14 20:34

No.3 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞今回も自分の書いた式の部分は釣り合っているけれどもそこが答えでないということを～

あなたはどんな式を立てたのですか？
どことどこがつり合う式を立てた？
それを書いてみてください。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/14 09:37

No.1&2 です。

「補足」の図を見ました。
そうそう、最低限これが必要なのですよ。
あとは条件などが書かれた「問題文」もね。

＞カッコ1でこの状態での張力Tを求める問題でその時にはTの力が分解されていました。

そりゃあ、「ナナメの糸」と「糸B」で支えているんだろうからね、
「ナナメの糸の張力」と「糸Bの張力」と「おもりの重力」のつり合いを考えないといけないが、「鉛直方向」と「水平方向」に分解して考えのが分かりやすいでしょう。

＞カッコ2ではbの糸を切った直後のTの張力を求める問題

そのときには「糸Bの張力」はなくなります。
そのときには、もはや「つり合い」状態ではありません。
つり合っていない力によって「運動」が起こります。
その「つり合っていない力：F」（すべての働く力の「合力」ということですが、つり合っていないので「ゼロ」ではない）と「運動の変化」（つまり加速度）との間には「運動方程式：F=ma」が成り立ちます。

図の場合には、「重力」のうちの「ナナメの糸」の向きの成分は「糸の張力とつり合っている」状態ですが（だから「半径方向」には運動しない）、「重力」のうちの「ナナメの糸と直角」の向きの成分は「つり合う相手」がないので、それが運動のもとになります。つまり「円周方向」に運動するということ。

何でもよいから力を分解することが目的ではなく、「糸の張力とつり合う成分」と「つり合わずに運動を起こす成分」に分けて考えるためにそうしているということです。
「何のためにそうしているのか」という「裏の理由」を想像できないと、理科は苦しいかも。「想像力」「洞察力」「観察力」みたいなものです。（「公式の丸暗記」だけではそういった力は養えません）

この回答へのお礼

どのように力の分解をして考えていけばいいですか？
今回も自分の書いた式の部分は釣り合っているけれどもそこが答えでないということをなくすためのコツとかを教えてください

お礼日時：2023/07/14 20:16