力学の運動方程式につきまして

すみません。
力学の運動方程式について質問があります。

いわゆるニュートンの運動方程式です。

この式は元々は、矢印のベクトル、つまり幾何学ベクトルで表された関係式という理解で良いでしょうか？（数ベクトルではなく、幾何学ベクトルです。）

つまり、力Fも加速度Aも、矢印の幾何学ベクトルとして、慣性質量m（これはスカラー量）を用いて
F=mAと表される。
（FもAも幾何学ベクトルのつもりです。）

このような理解で良いのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 

  お返事ありがとうございます。
  
  確認させていただきたいのですが、解析的に扱いたい場合は、要は座標系を導入して各軸毎の成分で扱うということですよね？
  一次元運動⇒x成分のみ
  二次元運動（平面）⇒x,y成分
  三次元運動（空間）⇒x,y,z成分

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/07/18 07:25

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2023/07/17 20:49

質問文にあった「数ベクトルではなく幾何学ベクトル」のように、いわゆる矢線ベクトルと数ベクトルを「別のもの」と言った具合に分けて考えるべきではありません。

矢線ベクトルと数ベクトルは「同じものを別の表現で表したもの」と見るべきです。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/17 18:18

はい。

「数ベクトル」だの「幾何ベクトル」といった数学的な取り扱いはどうでもよく、「３次元空間」において「向きと大きさ」を持つ物理量です。
（同一平面上での議論なら「２次元空間」、直線上であれば「１次元空間」でよい）

「空間」としては「４次元以上」のベクトルを考えることはありません。（「時間」を４つ目の次元として考えることはある）

No.2 回答者： mimon01 回答日時： 2023/07/17 14:52

はい、そうです。

No.1 回答者： へのへのもへへ 回答日時： 2023/07/17 14:49

まず誤解しないで頂きたいのですが、数字も幾何学もなく、ベクトルはベクトルです。

力も加速度も、解析的に扱う際には成分表示で扱います。誤解なきよう。