赤い下線部分の計算が分かりません。心優しい方、お手数ですが、写真で説明していただけると嬉しすぎます

赤い下線部分の計算が分かりません。心優しい方、お手数ですが、写真で説明していただけると嬉しすぎます

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/08/06 20:32

どこが分からない？

x*(2/9)*x=(2/9)*x² ですよ。
従って ∫(2/9)x²dx=(2/9)∫x²dx=(2/9)*(1/3)x³=(2/27)x³ ですよね。
（質問は 定積分なので 積分定数は 省略しました。）

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/06 18:28

「2/9」は係数で「定数」なので、積分の外に出せる。

そうすると、積分の「中身」は「x^2」になる。

あとは、積分公式（積分定数は省略）
　∫(x^n)dx = [1/(n + 1)]x^(n + 1)
を使うだけ。

この説明で分からなかったら、積分を最初から復習し直すしかない。