中一の数学で分からないところが2問あります

①の問題で気になるところがあります。
カッコを掛けたらカッコは外れるのですか？
また、答えは＋を入れずに49と答えてもどちらでもいいですか？

次に②の問題で、カッコの中の数字を掛けるから－がそのままなのは大丈夫なのですが、何故答えはカッコのままになっているのでしょうか？
カッコが外れるのはカッコをかけた時のみだからですか？

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2023/09/16 23:54

①の問題で気になるところがあります。

カッコを掛けたらカッコは外れるのですか？
　(-1)^2=1 (-a)^2=a^2 ∴(-1)^偶数=1 (-1)^奇数= -1
また、答えは＋を入れずに49と答えてもどちらでもいいですか？yes

次に②の問題で、カッコの中の数字を掛けるから－がそのままなのは大丈夫なのですが、何故答えはカッコのままになっているのでしょうか？
わかりませんが　①との区別の意味くらいでしょうか！
　勿論　カッコは不要です
カッコが外れるのはカッコをかけた時のみだからですか？
カッコが外れるのは　偶数回累乗した場合のみで
　　奇数回累乗なら　( - )とマイナスは残ります

この回答へのお礼

ありがとうございます！

質問です！
最後の文にある「（ ｰ ）とマイナスは…」の部分ですが、この二つの区別はなんですか？
どっちもマイナスですか？

お礼日時：2023/09/23 21:44

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/15 19:15

括弧は必要なときに付けるものです。

①の左辺では、
2乗される範囲が判るように -7 を括弧で括っておく必要があります。
-7² と書いたら、-(7²) の意味になって式が変わってしまうからね。
一方、右辺では、
+49 と書いても +(49) と書いても (+49) と書いても値は同じ
なので、括弧は必要ありません。
括弧がはずれるとかはずれないの話じゃなくて、
何をそこに書こうとしているか、そのために括弧は必要か
で考えるんですよ。

②の右辺も、
-49 と書いても -(49) と書いても (-49) と書いても値は同じ
なので、本来、括弧は必要ありません。
わざわざ (-49) と書いてあるのは、おそらく
左辺の (-7²) の括弧自体が (-49) の括弧と同じく不要なものだ
ということを暗に伝えたかったんじゃないですかねえ。
明らかに説明不足ですが。

この回答へのお礼

助かりました！
ありがとうございます。

お礼日時：2023/09/15 22:21

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2023/09/15 10:53

まず、

　-7 ＝ -1 × 7
これが前提。

①　(-7)² ＝ (-1 × 7) × (-1 × 7)
②　(-7²) ＝ (-1 × 7²) ＝ (-1 × 7 × 7)
③　 -7²　＝ -1 × 7² ＝ -1 × 7 × 7

(´・ω・`) こんだけの事です。
上の ①～③ を置き換えた式をそれぞれ計算してみてください。

まあ、括弧がどこまでかかっているかを理解できれば解ける問題です。

・・・

②の答えに括弧が残ってるのは、無視してOK。
括弧が無くても正解です。
ただし、括弧は他の計算式の中で使うときに、その項が何を示すのかを明示するためにも使うので、やたらと消さない方が良い。

そんなわけで②を括弧無しで不正解とされたときには
採点した人に
「数値としてどこが違うのかを説明してください」
と突っ込めばよい。
説明してくれないのであれば
「理不尽な判断で合否を決めないでいただきたい」
と詰め寄ればよい。

この回答へのお礼

理解出来ました！
ありがとうございます。

お礼日時：2023/09/15 22:21

No.1 回答者： maho-maho 回答日時： 2023/09/15 08:53

＞カッコを掛けたらカッコは外れるのですか？

　はい

①は（-7）×（-7）のことです。
このカッコは「-」が足し算引き算の意味の-ではなく、
数直線で考えた時に0から左に進んだ7であるということをはっきりさせるためにカッコをつけています。

↓数直線と考えてください
-7・-6・-5・-4・-3・-2・-1・0・1・2・・・・・・

もし、かっこがない場合は
-7×-７
と記号が続くのでわかりにくいのです。

答えは四則計算が入っていませんからかっこは必要ありません。

＞答えは＋を入れずに49と答えてもどちらでもいいですか？
　この単元では、使たほうがいいでしょう。
　それは＋と-をはっきりと意識し、今後の計算が理解できるようになるためです。

　でも＋がなくても間違いではないです。
　勉強が進めばこの+はいけない方がいい、となります。

＞②の問題で、カッコの中の数字を掛けるから－がそのままなのは大丈夫なのですが、何故答えはカッコのままになっているのでしょうか？
カッコが外れるのはカッコをかけた時のみだからですか？

これは説明文を読まないと意図が分かりにくいです。
最終的には、カッコがない方がいい、となりますが、

これはカッコ内だけで計算が完結した、と意識させるためではないかと思います。
というのは、
①は（-7）×（-7）ですが、②は-７×７であって（-7）×（-7）とは違うということを意識してほしいのだと思います。

もしくは、カッコは一つのかたまりであると考えて欲しいのだと思います。

方程式を学ぶときに必要なベースになります。

この回答へのお礼

理解出来ました！
助かりました！ありがとうございます。

お礼日時：2023/09/15 22:20