中三の数学です。 a>0のとき，a≧√aは常に成り立つとは限らない。成り立たない場合のαの値を1つ答

中三の数学です。
a>0のとき，a≧√aは常に成り立つとは限らない。成り立たない場合のαの値を1つ答えよ。

答えは、0＜a＞1の範囲数はOK です。

解き方が全く分からないので､解き方を優しく分かりやすく教えていただけるとありがたいです！！

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2023/09/25 00:55

大小を確認するには

・引き算をして正か負か
・割り算をして１より大きいか小さいか
のどちらかを使えばよいです。

この場合には「割り算」の方が簡単ですね。

x = a/√a = √a
なので
　a>1 のとき x>1 従って a/√a>1 → a>√a
　a<1 のとき x<1 従って a/√a<1 → a<√a
です。

a の値が１つでよいなら、例えば
　a = 0.25
このとき
　√a = 0.5

No.3 回答者： mimon01 回答日時： 2023/09/25 00:52

不等号の向きも用語も間違っていますが、a=1でも成り立ちますよ。

この回答へのお礼

間違ってないです、、

お礼日時：2023/09/25 01:18

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2023/09/25 00:51

よって　0<a<1 の範囲になる

(なぜなら a>0 だから　√a>0 0<a<1 の範囲なら√a -1<0 となり　その積は負になりf(a)>=0を満たさない！ )

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2023/09/25 00:47

f(a)=a-√a=(√a)^2 -√a=√a(√a -1) とおく

a>0 であるから　√a　>√a -1 より
f(a)>=0 であるためには　a>=1