この三角形において、ADの長さを求める時、 解答はは、1/2×1×AD×sin60°+1/2×2×A

この三角形において、ADの長さを求める時、
解答はは、1/2×1×AD×sin60°+1/2×2×AD×sin60°=1/2×1×2×sin120°でAD=2/3と出しているのですが、余弦定理を用いると、
（√7/3）^2=1+AD^2－2×1×AD×cos60°でAD=2/3、1/3となり、答えが異なります。なぜですか？教えて頂きたいです。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/30 19:26

不適解って言葉を知ってる？

写真の図が一意に作図可能であることは明らかで、
AD の長さは一意に定まる。

正弦定理を使った AD の一次方程式にせよ、
余弦定理を使った AD の二次方程式にせよ、
AD が図の長さであればその式が成り立つ
という、AD の値に関する必要条件として立式しているので、
方程式の解のうちのひとつが正しい AD の値である。

一次方程式なら、解即答えであるし、
二次方程式なら、2個の解のどちらが答えかを吟味しなくてはならない。

この回答へのお礼

なるほど。ありがとうございます。

お礼日時：2023/09/30 19:36