Fベクトル=(kxy^2 +1、kyx^2 +1、0) のポテンシャルエネルギーの求め方について教え

Fベクトル=(kxy^2 +1、kyx^2 +1、0)

のポテンシャルエネルギーの求め方について教えてください。

Fベクトル=-ナブタU

というのから積分で求めるんですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2023/10/16 16:48

ポテンシャルの定義から

ーðU/ðx＝kxy^2 +1･･･①、－ðU/ðy＝kyx^2 +1･･･②
①をｙ固定でｘで積分すれば
－U＝1/2ｋx^2ｙ^2＋ｘ＋C(y)これをｙで偏微分すると
－ðU/ðy＝ｋyｘ^2＋C´(y)これを②と比較して
C´(y)＝1、C(y)＝ｙ＋C（Cは定数）これを２行上のC(y)に入れて
もとめるU は
－U＝1/2ｋx^2ｙ^2＋ｘ＋y＋C　Cは定数　となります。