ポテンシャルエネルギーの求め方について分かりません。
(1)Fベクトル=(kxy^2 +1、kyx^2 +1、0)
(2)Fベクトル=(-k(√y/x)、-k(√x/y)、0)
(3)Fベクトル=(zxy^2、zyx^2、0)
(1)についてx座標について積分、
-(k/2)x^2y^2 -x +c
y座標についてyで積分
-(k/2)x^2y^2 -y +c
比較してU=-(k/2)x^2y^2-x-y
(2)上同様にx座標は-2k√(xy)+c、y座標は-2k√(xy)+c
U=-2k√(xy)
(3)上同様にx座標は-(1/2)zx^2y^2 +c
y座標は-(1/2)zx^2y^2 +c
U=-(1/2)zx^2y^2
(4)積分定数cはポテンシャルエネルギーに書かないんですか?(1)だったらU=-(k/2)x^2y^2-x-y+cのように
上の3問のポテンシャルエネルギーがあっているか?と
(4)の疑問について答えてほしいです。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
考えてみました。
あなたの方法でよいと思いますが、少し、手順が必要です。
ポテンシャルは存在するから、その1つを求めればよい。
(1)のときは
∂xU=-(kxy²+1) → U=-kx²y²/2-x+c(y)・・・・①
∂yU=-(kx²y+1) → U=-kx²y²/2-y+d(x)
両式から
-x+c(y)=-y+d(x) → x+d(x)=c(y)+y
この両辺はそれぞれ、独立変数x,yのみの関数だから、定数
以外にない。
すなわち
x+d(x)=c(y)+y=c
したがって①に入れて
U=-kx²y²/2-x+c(y)=U=kx²y²/2-x-y+c
No.1
- 回答日時:
(1) 先の解答にある。
(2) x,y>0 あるいは x<0, y<0 の領域でないとポテンシャルは
定義できない。
x,y>0 のとき、(1,1) → (x,1) → (x,y) とFを積分して
U=2k√(xy)
x,y,0 のとき、(-1,-1) → (x,-1) → (x,y) とFを積分して
U=2k√(xy)
(3) rotF≠0 なので、ポテンシャルは無い。
(4) 自明だから、どーでもよいと思う。
(3)(4)はOkです。
(1)、(2)は自分がやってるように積分して比較してポテンシャルエネルギーを求めるやり方でも大丈夫ですか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 フーリエ変換 グリーン関数 湯川ポテンシャル 導出 について 1 2022/02/01 00:26
- 数学 大学数学(線形代数学)についての質問 1 2021/10/25 14:48
- 物理学 dr1dr2=drdQの理由 2 2021/12/02 08:11
- 物理学 Fベクトル=(kxy^2 +1、kyx^2 +1、0) のポテンシャルエネルギーの求め方について教え 1 2023/10/16 11:40
- 物理学 ベクトルと座標系につきまして 1 2022/04/03 06:23
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 数学 線形代数の問題について教えて欲しいです。 3 2023/05/06 23:13
- 数学 数学 2次関数と1次関数のグラフ 3角形の面積より 1 2021/12/09 00:27
- 数学 線形代数の2次元直交座標系、極座標系についての問題がわからないです。 2 2022/07/16 20:42
- 物理学 角運動量の式変形が分かりません。 4 2022/08/03 21:04
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
プロが教えるわが家の防犯対策術!
ホームセキュリティのプロが、家庭の防犯対策を真剣に考える 2組のご夫婦へ実際の防犯対策術をご紹介!どうすれば家と家族を守れるのかを教えます!
-
【物理学者の頭の良い先生に質問です】12年前に起こった東日本大震災の東電(東京電力)の
物理学
-
理想気体の場合、等温変化ではΔU=0になると習いました。しかし、等温変化におけるヘルムホルツの自由エ
物理学
-
波動方程式について質問です。 写真2枚目(補足部分)のマーカー部分の意味がよく分かりません。 fはu
物理学
-
-
4
コンデンサーに電気が蓄えられている時電子が移動してると思うんですけどその動きはなぜ起こっているんです
物理学
-
5
1次元定常熱伝導の問題
物理学
-
6
大学受験で物理の問題を解く際に図形の処理がうまくいかないことがすごく多いです。これは数学の図形問題を
物理学
-
7
物理学でのcovarianceを共変性と訳すのか共分散と訳すのか分かりません。どちらなのでしょうか?
物理学
-
8
以前にも質問させていただきました。 写真についてですが、この導体棒が回路に繋がれていない時は、ローレ
物理学
-
9
光の干渉を量子論で扱うには
物理学
-
10
e=mc^2について
物理学
-
11
理論曲線のグラフを作成するための理論曲線の公式が分からないです。 どなたか公式を教えて下さい。 お願
物理学
-
12
重力は力か?
物理学
-
13
一般の高校物理初学者が波動やらずに幾何光学やって理解することができますか?また、幾何光学のところでは
物理学
-
14
写真の数式の意味が分からないんですが、大雑把で良いので教えてもらえないでしょうか? 「OPE(演算子
物理学
-
15
質量mの物体が空気中を運動する速度vに比例する抵抗-kvを受けるものとする。鉛直下向きに初速v0で投
物理学
-
16
リアップの構造が納得できません。どんな原理なんですか? https://brand.taisho.c
物理学
-
17
でんじろう先生の言うこれは嘘?
物理学
-
18
電磁力は光を媒介して伝わりますが、
物理学
-
19
Fベクトル=(kxy^2 +1、kyx^2 +1、0) のポテンシャルエネルギーの求め方について教え
物理学
-
20
写真は指懸垂の様子です。 ボードと接してる部分はほぼ指の腹のみですが、ここは力点・作用点・支点のどれ
物理学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
質量m 半径aの一様な円環の慣性...
-
高校物理基礎で、変位と位置の...
-
表式ってなんですか?数学用語?
-
半円周上を移動した時の力がす...
-
スパン方向とはどの方向ですか?
-
「質点」の読み方
-
パリティ選択則
-
ラディアル方向・タンジェンシ...
-
これの自由体図?フリーボディ...
-
2物体の運動を重心系で考えると...
-
反発係数と収束する時間
-
質点A、B(それぞれ質量m)が長...
-
変位について悩み困っています。
-
高校物理で質問です。 y=ax^2(a...
-
測量図の座標の出し方
-
大学物理の問題が助けてください><
-
運動方程式の時間反転
-
sinaiのビリヤードとは?
-
平行軸の定理について
-
物理(衝突) 教えてください
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
スパン方向とはどの方向ですか?
-
高校物理基礎で、変位と位置の...
-
測量図の座標の出し方
-
質量m 半径aの一様な円環の慣性...
-
表式ってなんですか?数学用語?
-
径方向?放射方向?
-
段差を乗り越えるのに必要なト...
-
2つのバネに挟まれた物体の振動...
-
ラディアル方向・タンジェンシ...
-
英語で位置は何というんでしょう?
-
2物体の運動を重心系で考えると...
-
「陽に含まない」について
-
さらに・・4次元距離って?
-
「右」という概念の定義について
-
極座標を用いて数値計算する問...
-
d軸インダクタンス・q軸インダ...
-
物理なんですけど、変位=x座標...
-
大学物理の問題が助けてください><
-
変位座標から角速度・角度の求め方
-
SPEC 時間を止めて、銃で放たれ...
おすすめ情報
積分定数で書いてしまったc見逃してください。(1)(2)(3「