'='と':='の記述の違い

拡散モデルの論文で、

pθ (xt−1 |xt ) := N (xt−1 ; μθ (xt , t), Σθ (xt , t))

みたいな
'='ではなくて':='を使っている記述を多く見かけるのですが、
'='と':='の記述の違いって何なのでしょうか？
分かる方、教えて下さい。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/01/12 19:44

おそらくは、No.1 のような意味で使ってるんではあろうけれど...

「:=」は、使う前に意味を説明せずにイキナリ使えるような記号ではありません。
それが出てきた文章の前のほうをたどっていくと、どこかに説明してあるか、
著者がどうしょうもないナマケモノであるかのどちらかです。
前のほうをよく読んでみることを勧めます。

No.2 回答者： すりっぱ。 回答日時： 2024/01/12 13:26

ググればすぐ出てくるのにわざわざ聞くんですね

https://www.google.com/search?client=firefox-b-d …

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2024/01/12 13:23

'='は、左辺と右辺の値が同じであることに対し、

或いは、右辺を左辺で定義するという意味にもなります。
':='は、逆に、左辺を右辺で定義する、と言う意味になります。

その他、プログラム言語上では、
A+1＝A　…今のAに+1した値を元のAに(新たに)格納せよ
と言う使い方がありますが、数式上明らかにおかしいので、
別なプログラムでは、
A+1:=Aと書くようにしている場合もあります。