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なんで2πをかけるのかがわからないです。

「なんで2πをかけるのかがわからないです。」の質問画像

A 回答 (4件)

ACDEが回転してできる円筒の側面は


AEで切って展開すると長方形になる。
よって円筒部の側面の側面積は
たて=2兀×6 cm
よこ=10 cm
側面積=たて×よこ=2兀×6 cm × 10 cm
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r(半径)に「2π」を掛けると円周になります。



円周って直径の 3.14倍(π倍) ですよね。
半径は直径の半分なので、2r。
これに円周率の 3.14(π) を掛けるので、2πrになる。
半径だけに注目すると円周は、r(半径)に「2π」を掛けたものになるわけだ。

そんなわけで、たぶん円筒部の側面の面積をそれで求めようという話だろうと思いますよ。
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計算式自体は


(a) 左の球の半分の表面積
(b) 右の円筒の側面の表面積
(c) 右端の円の面積
を足し合わせていることは分かりますよね?

質問しているのは、そのうちの (b) の部分ですが、側面の表面積は
 円周の長さ × 幅
でしょ?
その「円周の長さ」はどうやって求める?
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第2項は円柱の側面積を求めている部分


半径6cmの円周×高さ方向の10cm
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