No.3ベストアンサー
- 回答日時:
No.2 です。
n=1 のとき 0
n=2 のとき 1
n=3 のとき 4
n=4 のとき 9
だから、そこから直感的に
(n - 1)^2
が浮かびますよね?
n 番目のとき、白のタイルは「n 行、n 列」に並ぶのだから、その間に入る黒の数は「何行、何列」になる?
それは「すき間の数」になる。観察すればわかるよね。
「本当かな?」と思ったら、n=5 とか n=8 の図を描いてみればよい。
No.4
- 回答日時:
1番目の模様の黒のタイルの個数は0=(1-1)^2
2番目の模様の黒のタイルの個数は1=(2-1)^2
3番目の模様の黒のタイルの個数は縦2×横2=2^2=(3-1)^2
4番目の模様の黒のタイルの個数は縦3×横3=3^2=(4-1)^2
5番目の模様の黒のタイルの個数は縦4×横4=4^2=(5-1)^2
6番目の模様の黒のタイルの個数は縦5×横5=5^2=(6-1)^2
7番目の模様の黒のタイルの個数は縦6×横6=6^2=(7-1)^2
8番目の模様の黒のタイルの個数は縦7×横7=7^2=(8-1)^2
9番目の模様の黒のタイルの個数は縦8×横8=8^2=(9-1)^2
…
n番目の模様の黒のタイルの個数は縦(n-1)×横(n-1)=(n-1)^2
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