数学の下記の連立方程式について教えてください。
Aさんは、チョコレートケーキ3ホールとチーズケーキ5ホール作り、チョコレートケーキは1ホールごとにx等分,チーズケーキは1ホールごとにy等分して友達に配った。1人につき2種類のケーキを1個ずつ配るとチーズケーキだけが6個余り、1人につきチョコレートケーキ1個、チーズケーキ2個ずつを配ると、チーズケーキが18個足りなくなる。
3x-5y=-6 ①
6x-5y=18 ②
この②になる理由を分かりやすく教えてほしいです。
また別の簡単な考え方があれば教えてください。
よろしくお願いします。
No.2
- 回答日時:
友達の人数をz人とする
チョコレートケーキ3ホール
1ホールごとにx等分したのだから
チョコレートケーキ 3x個
チーズケーキ5ホール
1ホールごとにy等分したのだから
チーズケーキ 5y個
1人につきチョコレートケーキを1個ずつ配るから
z=3x
1人につきチーズケーキを1個ずつ配ると
チーズケーキだけが6個余るから
z+6=5y
↓z=3xだから
3x+6=5y
3x-5y=-6
1人につきチョコレートケーキ1個を配るから
z=3x
チーズケーキ2個ずつを配ると、
チーズケーキが18個足りなくなるから
2z=5y+18
↓z=3xだから
2(3x)=5y+18
6x=5y+18
↓両辺から5yを引くと
6x-5y=18
No.1
- 回答日時:
まず①について、
3x=5y-6
って事は分かりますか?
2種類のケーキを各1しゅるいつずつ渡したら、yのケーキの欠片が6つ余ったので、yのケーキの個数から6を引けばxのケーキの数と同じになるという事。
この式を変形させると質問文にある①の式になります。
変形の仕方が分からないのであれば、「移項」について学び直しましょう。
つぎに②、
3x=(5y÷2)+(8÷2)
という式になる。
yのケーキは2倍になっているので、個数を合わせるなら2で割るんだ。
xが1ならyは2ってことだからね。
3x=(5y+8)÷2
6x=5y+8
6x-5y=8
ってことなんで、設問にある式は間違ってるね。
誤 6x-5y=18
正 6x-5y=8
ってことになる。
式か設問を写し間違えたのかな?
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銀鱗さん
ご回答ありがとうございます。
①の解説とても分かりやすかったのですが、②の解説を①のようにもう一度お願いできるでしょうか。
過去問で解説がないのですが、答えは6x-5y=18と書いていた考え方が難しくて。。
よろしくお願いします。