No.4
- 回答日時:
自明だと思うけどね。
一次変換の最も際立った特徴は、変換の前後で線分の内分比を変えない
ということです。あと不動点の存在を加えれば、その写像は一次変換だと言える。
回転が内分比を変えないことも、中心を持つことも、自明ですよね?
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
数のかけ算の中に回転の意味が含まれているから
複素数zに
e^(iθ)をかけることは
複素数z
を原点の周りにθ回転することになる
z'=ze^(iθ)
z=x+iy
z'=x'+iy'
とすると
x'+iy'
=(x+iy)e^(iθ)
=(x+iy)(cosθ+isinθ)
=xcosθ-ysinθ+i(xsinθ+ycosθ)
x'=xcosθ-ysinθ
y'=xsinθ+ycosθ
(x')=(cosθ,-sinθ)(x)
(y').(sinθ, cosθ)(y)
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