A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
「同様に確からしい」は 起こる現象が 偏っていないと言う事ですから、
分数式にした場合は、分母子両方に 影響します。
場合の数より 起こりうる数の方が 影響が大きいかも。
No.3
- 回答日時:
No.1です。
追加です。数Aの問題としては、次のような問題が考えられます。
「41人のクラスがあり、その平均身長は167.0cmで1人いた。平均より身長が高い人は20人である」:×
身長に対し、対応する人の出現確率が「同様に確からしい=一様である」ならば〇ですが、その確率には分布があり、分布は非対称かもしれません。
だから〇とは言えません。
なお、平均値ではなく中央値なら〇です。
No.2
- 回答日時:
No.1です。
追加です。「同様に確からしい」と仮定できない場合は、確率の式の中に、pに影響を及ぼす因子xが入ってきます。
すると、確率を求める際に、xに関する積分が必要となります。
具体的には、横軸xに対して、山のような「確率密度」という分布を考えるのです。その山の一部の面積が確率になるのです。
これは、大学でやるのかなぁ、と思います。
No.1
- 回答日時:
当てはめる箇所は、次の式の特に分子です。
(確率)=(起こり得る場合の数)/(全ての場合の数)
100円、50円、10円の「3個の硬貨うち1個が表」という事象があり、その事象が「起こり得る場合」は下記の3とおりですが、これらは「同様に確からしい」事象です。
●〇〇
〇●〇
〇〇●
「同様に確からしい」とは、「ある硬貨だけ表が出やすいとは考えない」ということです。
このように「起こり得る場合」は上記確率の式の「分子」に該当します。
分母にも関係しますが、分母は分子の総和であるため、分子がその条件を満たせば、分母もおのずとその条件を満たします。
これを前提としなければならない理由は、事象の確率Pに二項分布を適用したいからです。この式では、1つ1つの試行の確率pの累乗の形で「同時に生起する確率」を考えるのですが、pが各々異なる場合は累乗では表すことができないからです。
だが、同様に確からしいならば、
P=nCk・p^k・(1ーp)^(nーk)
のp^kのように、確率pで起こることがk回起こるのを累乗として表現できるのです。
なお、pは1つ1つの生起確率で、次のように測定します。
p=(当観測が生起した数)/(全ての試行数)
硬貨であればp=1/2です。
ラージP:「3個の硬貨うち1個が表」のような事象が生起する確率
スモールp:「1回の試行で硬貨の表が出る」というような1試行あたりの確率
ですが、厳密に言えば、「同様に確からしい」のはスモールpです。
「同様に確からしい」とは言えないケースとしては、年齢に対する死亡率などがあります。
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