１次元とは？2次元とは？3次元とは？4次元とは？5次元とは？6次元とは？・・・・・・

１次元とは、何でしょうか。
2次元とは、何でしょうか。
3次元とは、何でしょうか。
4次元とは、何でしょうか。
5次元とは、何でしょうか。
6次元とは、何でしょうか。
7次元とは、何でしょうか。
8次元とは、何でしょうか。
9次元とは、何でしょうか。
10次元とは、何でしょうか。
11次元とは、何でしょうか。
12次元とは、何でしょうか。
13次元とは、何でしょうか。
14次元とは、何でしょうか。
15次元とは、何でしょうか。
16次元とは、何でしょうか。
17次元とは、何でしょうか。
18次元とは、何でしょうか。
19次元とは、何でしょうか。
20次元とは、何でしょうか。
21次元とは、何でしょうか。
22次元とは、何でしょうか。
23次元とは、何でしょうか。
24次元とは、何でしょうか。
25次元とは、何でしょうか。
26次元とは、何でしょうか。
27次元とは、何でしょうか。
28次元とは、何でしょうか。
29次元とは、何でしょうか。
30次元とは、何でしょうか。
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わかる次元だけお答えください。

そして、
0次元とは、何でしょうか。

更に、
-１次元とは、何でしょうか。
-2次元とは、何でしょうか。
-3次元とは、何でしょうか。
-4次元とは、何でしょうか。
-5次元とは、何でしょうか。
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わかる次元だけお答えください。

No.13 回答者： isoworld 回答日時： 2024/04/26 20:44

次元というのは、回答No.4でも書いているように、「独立した（影響を及ぼしあわない）」変数（自由度の数）です。

私たちの世界では、１次元は線（たとえば横の広がり）。２次元なら面（横と縦の広がり）。３次元になると空間（横と縦と高さの広がり）。これに物理で扱う時間を加えると４次元になります。

私たちの世界で５次元になると、どんな変数が加わるのかな。分かりません。力という変数を考えてもいいように思いますけれど。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/04/27 07:41

No.12 回答者： harunasaku 回答日時： 2024/04/25 21:12

仮想現実て事ね。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/04/27 07:41

No.11 回答者： rukuku 回答日時： 2024/04/25 19:36

こんばんは

工場用の機械メーカーののサポート部門の仕事をしています。

３次元は加工の制度の範囲
４次元は「経年劣化劣」

納品したときに正しく寸法が出ているかは「３次元」
そのあとの劣化は「＋時間」なので「４次元」

と認識しています。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/04/27 07:42

No.10 回答者： aokisika 回答日時： 2024/04/22 18:40

他の回答者様も書いていらっしゃいますが、次元というのは変数の数です。

ある集合で、その集合の中の任意の要素をＮ個の変数で一意的に表すとき、その集合をＮ次元の集合と呼びます。
Ｎ個の変数で表すのがＮ次元、というだけです。

数年前にお茶の水の三省堂へ本を買いに行きました。本の在庫がどこにあるのかを検索するための端末が、あちこちに置いてありました。その端末に探している本の署名を入力すると、その本は

三省堂ビルの４階の、
本棚がたくさん列を作って並んでいるうちの、Ｃ列の
端から３番目の本棚の
上から５番目の段の棚にある

というように回答が出てきます。
これはどういうことかというと、
４階
Ｃ列
端から３番目
上から５番目
という４つの変数により本の位置を示しているわけです。
これが４次元の配列になります。

もちろん３次元空間ですから
経度、緯度、高度
の３次元を使って、
東経〇〇度、北緯△△度、地上から高さ□□ｍの位置にある
と表すこともできますが、そんな表記方法では、その本のある場所にたどり着けません。
やはり
４階
Ｃ列
端から３番目
上から５番目
という４次元で表記した方が、本を見つけやすいわけです。

これが４次元です。
三省堂ビルがいくつもあって〇〇館の４階の・・・となると５次元になるわけですね。五番目の次元は〇〇館という変数になります。

お茶の水に三省堂ビルが5棟あり、新宿にも数棟あり、東京駅周辺にも数棟あり、品川にも渋谷にも池袋にも数棟ずつ三省堂ビルがあると、池袋の〇〇館の・・・という６次元になるわけです。
このときの6番目の変数は、お茶の水や新宿などの地名になります。
さらに大阪府や京都府、福岡県、北海道にもあると７次元になり、外国にもあると８次元になり・・・

この回答へのお礼

お礼日時：2024/04/24 19:11

No.8 回答者： tsumina 回答日時： 2024/04/22 13:55

次元とは、空間の位置を特定するための、自由度です。

１次元は点の位置を、１つの数値で表せる空間。いわゆる線。
２次元は点の位置を、２つの数値で表せる空間。いわゆる平面。
３次元は点の位置を、３つの数値で表せる空間。いわゆる私達のいる空間。
以降、ｎ次元は、数学上の概念ですが、n個の数値で表せる空間のことです。

物理では、空間と時間をあわせて、時空として扱うため、上記の３次元空間と、１次元の時間をあわせて４次元時空として扱います。

さて、物理学の法則は、多くの場合次元に依存しません。数学上は何次元でもいい場合が多いのです。

ところが、標準模型の上位互換を目指す超弦理論においては、

●　光子に質量がないという制約を課すだけで空間が９次元と決まる。

とされます。（時間を入れて１０次元）実際には空間は３次元なので、残りの６次元は隠れていると考えるのですが、この隠れた６次元の性質が、標準模型のさまざまな性質を決めていることが、徐々にわかってきています。

まだ確立された理論ではないものの、どんな次元も許された物理法則が、何らかの基本原理によって次元を決めているとわかるかもしれない。おもしろいですね。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/04/24 19:11

No.7 回答者： finalbento 回答日時： 2024/04/22 13:20

お礼コメントについてですが、今回の回答に書いた「位置」「空間」と言うのは例えば「部屋と言う空間の中の机の位置」と言った意味だけではなくもっと一般的ないし抽象的なものです。

例えばある時点でのプロ野球の球団の勝率を表す場合を考える事にしましょう。チーム1のある時点での勝率は、チーム1の勝率を表す座標(p1と書く事にします)と時間tとで表す事ができます。つまりチーム1のある時点での勝率は、p1軸とt軸の2つの座標軸を持つ二次元空間で表せる事になります。そして別のチーム2の勝率も同様にp2軸とt軸の二次元空間で表せます。

ここでチーム1とチーム2のある時点での勝率を一度に表す事を考えてみます。まずp1軸とp2軸並びにt軸の3つの座標軸を持つ空間を考えてみます。するとこの空間の中の1点が表す位置はp1とp2とt、すなわちある時点でのチーム1とチーム2の勝率の両方を表している事になります。つまりある時点での2つのチームの勝率を表すためには3つの座標軸を持つ空間すなわち三次元空間が必要になるわけです。

これは考えるチーム数が増えても同じです。つまりある時点での3つのチームの勝率を表すには3+1次元すなわち四次元空間が必要になり、プロ野球12球団すべての勝率を表すには12+1次元すなわち13次元空間が必要と言う事になります。

それから一応書いておくと、13次元空間と言っても部屋の中の空間のような具体的な空間を思い浮かべる必要はありません(と言うよりそんな事は不可能です)。単純に「13個の座標軸が必要だから13次元空間」と割り切って考えればいいだけです。

そもそもの話、座標軸の長さが表すものは「何メートルか」と言った距離だけではありません。物理学では速度や運動量を座標軸に取った速度空間や運動量空間と言ったものを考える場合があります。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/04/24 19:11

No.6 回答者： stomachman 回答日時： 2024/04/21 22:28

何の「次元」の話なのかを指定しないと意味は定まらない。

すなわち、ご質問は「0度とは？ 1度とは？ 0.5度とは？」と言ってるのと同様です。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/04/22 02:31

No.5 回答者： finalbento 回答日時： 2024/04/21 17:53

全部分かります。

簡単に言えば位置を指定するためにn個の座標が必要な空間をn次元空間と言います。

この回答へのお礼

位置は、3つで何とかなりそうな気もしないでもないですけれども。
そうでもないのでしょうか。

お礼日時：2024/04/21 19:49

No.4 回答者： han-ka-2 回答日時： 2024/04/21 14:40

独立した自由度の数。

この回答へのお礼

自由度の数

お礼日時：2024/04/21 19:48

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/04/21 11:27

じゃあ、1.5 次元、0.8 次元とは？

この回答へのお礼

また今度、折をみて質問してみます。

お礼日時：2024/04/21 19:50