高校数学についてです。 しょうもない質問なのですが確率で「ある箱から同時にn枚取り出す」と問題によく

高校数学についてです。
しょうもない質問なのですが確率で「ある箱から同時にn枚取り出す」と問題によく書いてありますがこれがもし「一枚ずつ柄を確認して箱には戻さずにn枚取り出す」だったら計算方法は変わるのですか？

No.6 回答者： kmee 回答日時： 2024/05/13 14:52

「n枚選ぶ」部分では、両者は同等です。

ですが、その後でできることが違います。

「順番に引いて、並び換えたら～となる確率」は「同時に引いて～となる確率」と言い換えられますが、
「順番に引いて、引いた順番に～となる確率」は「同時」では対応するものがありません。

No.5 回答者： tefu_tefuu 回答日時： 2024/05/13 11:10

質問が疑問に思うのも理解できます。

当たりが１つしかなくて、最初の人が当たりを引いてしまったら、残りには当たりはない。
確率が同じなのに、後の人は引く必要があるのか？
宝くじだったら、当たりが出てしまった時点で誰もクジを引かないと思いますよ。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2024/05/13 10:58

変わりません。

「同時に」というのは「戻さずに」かつ「取り出す順番は問わない」というのと同じことです。

くじを何人かで「同時に」引いても（同じ箱に何人かで同時に手を突っ込んで引く）、順番に引いて同時に「開封する」のも、引いてすぐに順番に開封するのも、あたり外れの確率は変わりません。

箱の中に N 枚のカードがあって、１枚だけあたりだとすると
・最初に引いた人が当たる確率：1/N
・最初に引いた人が外れで、２番目の人があたる確率
　→　最初の人が「外れ」を引いたので、それが起こる確率は (N - 1)/N
　　　残った「(N - 1) 枚」からあたりを引く確率 1/(N - 1)
　　　それが続けて起こる確率
　　　　[(N - 1)/N] × [1/(N - 1)] = 1/N
・最初の２人が外れて、３番目の人があたる確率も同じように
　　　[(N - 1)/N] × [(N - 2)/(N - 1)] × [1/(N - 2)]= 1/N
・以下同じ

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/05/13 10:39

訂正

✕利用者→◯両者

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/05/13 10:38

多少

こじつけ
の感はありますが
同時に取り出すとは言っても、現実世界ではぴったり同じときに取り出す、と言う事はなかなかできないことです
同時にn枚取り出そうと言うときも
本のわずかな時間差(0.000000000000000…001秒の時間差)が生じるものです
これって、1枚づつ取り出しているのと変わりありませんよね
と言う事は、ご質問の確率計算は利用者とも同じになると言う事です

No.1 回答者： mimon01 回答日時： 2024/05/13 10:07

変わりません。