（高校物理）断熱変化について教えて下さい

よくあるピストンの中の気体が膨張する場合、ピストンが断熱材だったら断熱膨張となり、温度が下がります。これは気体が外部に仕事をすることと、熱力学第一法則から理解できます。

ここから質問ですが、

①断熱材の仕切りのある２つの部屋の１つにのみ気体が入っていて、片方は真空の状態から仕切りを外すと、温度は一定のままです。これは、仕切りを外したのは外力で、気体が仕事をしたわけではないから内部エネルギーが変化しなかったため、という理解で合っていますか？

②断熱材のピストンに話を戻して、ピストンを膨張する方向に動かしたのが外力だと明記されていて、かつ、気体の速度を上回る速さでピストンを動かした場合は①と同様の状態になって温度は変化しないでしょうか？

③②よりもピストンを動かす速さが遅くて、動かしている間に気体がピストンの壁にぼんぼんぶつかっている場合は、気体は外部に仕事をしていると言えるでしょうか？この場合は、やはり気体の温度は下がりますか？このように外に仕事をしたのが外力と気体の両方だったら、一般的に定式化は難しいですか？

質問がたくさんになってしまったので、気が向いたところだけでもお願いします。

質問者からの補足コメント

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  たくさんの方からのご回答、ありがとうございます。どれも自分にとっては難しい内容なので、考えてからお返事するのに時間がかかりそうです。

    補足日時：2024/08/05 07:49

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/04 12:46

No.3 です。

追加でもう一言。

#3 の「外側の系」とは、一般的な「気体の入った断熱シリンダー」の外のことを指します。
ピストン（仕切板）を押し返す力が存在する系ということです。

ところが、お示しの例では、そこは「真空の部屋」です。「真空」ということは「圧力ゼロ」なので、ピストン（仕切板）を押し返す力はありません。
気体の側は、「押し返す力がないピストンを移動させる」ので、ピストンを押す力は必要なく、「ピストンを押す力はゼロ、従って移動しても仕事はゼロ」ということになります。
（摩擦があれば力はゼロではありませんが、ここでは「摩擦はない」ものとして考えていると思います）

「真空の部屋に膨張する」というのは、そういう意味で「特殊な操作」になるので、特別に「自由膨張」という取り扱いをしていると思います。

この回答へのお礼

すみません、「外側」の定義があいまいでした。仕切版には気体から確かに圧力がかかっており、仕切版の断面積も有限なのに力は０となるのが気持ち悪いです。
今までは単純に、「気体が仕切版を押す」＝「気体が仕事をする」と理解していました。このため、①②③が全部異なる状態であると思って質問させていただいたのですが、ご回答の内容だと「気体が仕切版を押しても、相手が真空なら気体は仕事をしない」と考えを修正する必要がありますね。

お礼日時：2024/08/06 12:25

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/04 12:33

No.2 です。

「お礼」を見ました。
よく考えてみてください。

ちょっとだけヒントを。
「気体が仕事をする・される」ということを学んでいるようですので、その点でひとこと。
物理でいう「仕事」とは、「ある力で、どれだけ動かしたか」という量です。そして、それは「力の方向を正」「力と逆方向を負」と考えます。

お示しの場合、気体がその圧力で「仕切り板」を押して動かしたら、その「仕切板を押す力」と「動いた距離」のかけ算が「気体のした仕事」になります。
逆に「外側」から見ると、「仕切板を押し返そう」としているのに、その逆方向に動いた」ので、「マイナスの仕事」つまり「気体に仕事をされた」ということになります。

このように、気体の側が「仕事をした」場合には、外側の系にとっては「気体に仕事をされた」ということになります。「外側の系」にとっては「仕切板を押し返す力」の方向が「正、仕事をする」だからです。

この「力の方向」と「仕事の方向（仕事をした、された）」の関係を②にあてはめてみましょう。
「ピストンを膨張する方向に動かしたのが外力」だとすると、その外力は実は仕事をしていません。「仕切板を押し返す力」と逆方向に動いているからです。
「気体の分子の速さよりも速く動かせば、正の仕事をしているのではないか」と思うかもしれません。確かに、そのときには仕切板の「気体側」には「真空地帯」が生まれ、仕切板を膨張と逆方向に戻そうという力が働きます。しかし、「動いた距離」はその力の方向とは逆向きです。結局、外力から見ると「負の仕事」をしたことになって、「気体に仕事をされた」ことになるのです。

重いカバンを持って、上に持ち上げれば確かに「仕事をした」と実感できます。「重いカバンを下ろす」のも「仕事をした」気分ですが、実際には「重力が仕事をした、手は仕事をされた」のです。
②はそれと同じようなことです。「ピストンを動かす外力」は「カバンを下に下げるときの手の力」と同じようなものなのです。

この回答へのお礼

詳しいご回答ありがとうございます。仕切版のみに注目して、仕切版の動く方向を正として考えていました。外力（今は、仕切版を動かす高速な手とか）にとっては、仕切版を押し返す方向を正としなければいけないのは、初期状態で気体から仕切版に圧力を受けているからでしょうか。気体・真空の部屋が横に寝かされていると仮定して、仕切版を鉛直方向に取り去る（①）のと、仕切版を気体より高速に膨張方向に動かす（②）のとでは同じようなもんだと思っていたのですが、ややこしいですね。最後の重力の例えはよくわかるんですが…。

お礼日時：2024/08/05 08:44

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/03 23:34

＞①

合っています。
いわゆる「自由膨張」です。
高校物理では原則として「理想気体」で考えますから、内部エネルギーが一定なので温度は一定です。
（大学以上で扱う「実在気体」の場合には、気体分子間の相互作用に変化があるため、わずかながら温度も変化します）
なお、仕切板を外すための仕事は内部の気体には影響しないと仮定しているはずです。

＞②

高校物理の熱力学では、原則として「平衡状態間の関係」だけを論じ、過渡変化中の状態は取り扱いません。
また、「ピストンを膨張する方向に動かしたのが外力」と書かれていますが、その力を必要とするような「摩擦」は考えません。また、「仕切板」には質量がなく、極論すれば「気体の圧力で瞬時に右端まで動く」ことになり「外力」は不要です。
従って、過渡変化中にはピストン付近で「仕切板の運動」による温度上昇や、気体全体の圧力減少による温度低下などがローカルに発生するかもしれませんが、再度平衡状態になったときには①と同じ状態になります。

＞③

「真空」の部分は「外部」ではないので、外部に仕事はしていません。
そのように「ゆっくりと、「ほぼ」平衡状態を保ちながら変化させる」ことを「準静的変化」と呼び「平衡状態を維持している」と解釈します。

この回答へのお礼

詳しいご説明、ありがとうございます。教科書には「気体が仕事をする・される」と簡単に書かれていますが、きちんと考えれば摩擦や質量なんかも関係するんですね。②でも結局気体がピストンを動かすことになるのがびっくりです。ちょっと難しいので、もう一度よく考えてみます。

お礼日時：2024/08/04 12:04

No.1 回答者： yos1912 回答日時： 2024/08/03 20:33

一つ質問させてください。

①に関係した問題です。

空気の入った部屋のとなりに真空の部屋があってしきりで区切られています。このしきりが、何らかの理由でなくなったらという質問だと思います。考え方をかえてみます。しきりが自由に動けたとして、空気が２つの部屋を満たすようになったときに空気の温度はどうなりますかという質問です。

この回答へのお礼

読解力なくて申し訳ありませんが、仕切りが動くだけでどうやって真空の部屋に気体が移動するのか、イメージできません。

お礼日時：2024/08/04 11:46