加速器のエネルギーを上げると言うのは回転速度と円周の長さで決まるのでしょうか？目指すエネルギーレベル

加速器のエネルギーを上げると言うのは回転速度と円周の長さで決まるのでしょうか？目指すエネルギーレベルが上がれば、より巨大な加速器が必要になるということですから。

No.3 ベストアンサー 回答者： himagene 回答日時： 2024/09/12 12:06

何の加速器か書いてないので、高エネルギー物理やその他の研究、医療などに使われている粒子加速器の事として答えます。

　加速器の「到達エネルギーは、加速勾配と加速距離の積」に等しくなります。加速勾配というのは単位長さあたりの加速エネルギーのことで、加速電場と等価です。加速の経路が円であろうと直線であろうと８の字であろうと、形には無関係です。マイクロ波を使った最先端の加速機の加速勾配は約40MV/mですから500GeVのエネルギーにしたければ、長さは最低でも13kmは必要になります（実際にはレンズやら色々入れなければならないのでもっと長くなります）。レーザー航跡場加速器が完成すると数十GV/mの加速勾配が得られるので必要な加速距離は1000分の1(13m)にできる可能性があります。まだ研究中ですがビームの質がまだ満足できるものではありません。
13kmあるいは諸々の部品を入れてその倍の26kmの直線の土地を見つけるのは大変だし、端から端まで保守のために走り回るのは大変だから、小さく丸めて何回もぐるぐると周回させれば良さそうに思うでしょう。ところが荷電粒子が軌道を変えると（加速を受けると）粒子からは強力な高エネルギーX線が放射されます（シンクロトロン放射）。この放射によるエネルギーロスがバカにならないので、あまり小さなリングにする訳にはいかないのです。それに加えて、高エネルギーシンクロトロン放射によって周りの機器が核反応を起こして放射することも抑える必要があります。
　なお、粒子加速器は電荷を持った粒子以外は加速できないので、中性子加速器はありません。
　現在の高エネルギー円形加速器は加速に対してと放射損失がみしできる、ギリギリのところで設計されています。CERNの円形加速器LHCが現在は世界最大で周長（円周）が約30kmです。中国では周長が100kmの加速器CEPCを2030年までに動かすと言っているが、どうなるでしょか。円形加速器には別のむずかしい問題点もあるのですがそれは省略。
　ついでに書いておくと、加速エネルギーが粒子の静止エネルギー（電子で0.5MeV,陽子で1GeV）の数倍を越すと、粒子の飛行速度は、ほぼ光速です。加速しても速度の増加は微々たるものです。ただし、運動量とエネルギーが増えます。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2024/10/11 08:33

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/09/12 09:45

そう単純ではありません。

「加速器」は、その名のとおり「加速、速度を上げる」ことにより「運動エネルギーを大きくする」ということです。
運動エネルギーを大きくすることで、電気・磁気ポテンシャルなどを乗り越えて粒子同士を衝突させます。

加速のしかたによりますが、線形加速器（リニアック）であれば半径は関係ありません。最終的なエネルギーは「電圧」によって決まり、加速のための力の大きさは「電場（＝電圧 ÷ 電極間の距離）」によって決まります。
従って、単純に大型のものほどエネルギーが高いというわけではありません。

円形軌道で加速するのであれば（サイクロトロン、シンクロトロンなど）、それは「電圧で加速しながら、磁場で円形軌道にする」ということであり、どれだけの半径にするのかは「粒子の種類」と加える「磁場」の大きさで決まります。
「シンクロトロン」は、軌道半径を一定に保ちながら加速します。
従って、これも単純に大型のものほどエネルギーが高いというわけではありません。
ただし、加えられる磁場の大きさには限りがあるので、一般的には加速エネルギーが大きいほど大きな半径の軌道が必要になります。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2024/09/12 07:48

加速する粒子のエネルギーは直接には粒子の速度で決まるわけですが、そのためには現実問題として(円形)加速器の円周の長さを大きくする必要がある、と言う事だと思います。