数学の応用問題を解けるようにするために意識すべきことを教えて欲しいです！

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質問者：向上心の抜け殻
質問日時：2024/09/26 20:00
回答数：9件

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No.9

回答者： sc348253
回答日時：2024/09/27 12:15

何でも暗記ではなく考える訓練をすること　私は暗記が全くできなかったので理解していくしかなかったです　(理解と閃き・センスで)

　基礎概念を理解し基礎問題をバンバン解いて学校の定期試験でも良い点数がとれるようになったら　(チャート式数学は解法がお粗末だからダメなので)大学への数学のような良問をまず問題文の意味を理解したらすぐに回答を理解することをします　そして　問題のパターンがわかって初めて　はじめての問題を解きます　そこまでなら　文系数学です　理系数学は更に良問
に対して色んな解き方を考えます　所謂　パターン外しです
例えば
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13841387.html
を見てください　NO1の解法だけでなく私が考えた解法も理解してください
初等幾何学の補助線の選び方による解法
三角関数による解法
座標と合同と　点と距離の公式を使った解法
など考えられる全ての解法を考えることです(時間ある高2まででしょうか)
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13923002.html
も　加法定理と正弦定理の解法の他
余弦定理を2回使う解法
初等幾何学の知識とcos の加法定理の解法
も面白いです　
また
鶴亀算(小6)方程式(中学)掃き出し法(高校では？)行列(私の時は高2)行列式のクラメルの公式(大1)など理解さえできれば学年を超えてもいいと思います

私は数学が好きで学生の間は学校で習う狭い範囲でしたが
当時でもすこし英語の数学書を買ってきて解読して問題を解いたりしていましたが今では広い意味での数学も好きで　数学者達の数学の歴史も好きで
彼らがどうしていろんな概念などを考えていったのかを知れば興味深いです
学校では教科を分離して考えるのでどうしても好きな教科とそうでない教科が生まれてしまいますが　私のように広くその教科を考えれば全ての教科が繋がっておもしろいのではないかと考えます　学問って知ることって面白いってね　ソロバンの暗算は頭の体操だし　計算は今はエクセルかcalc でするのが正確で楽ですし　独学したエクセルVBAも出来たら楽しいです
これも数学の応用例でしょうか！？
　数学が好きになったきっかけは高校当時生徒が授業中暴れて先生の声が
全く聞こえず独学を強いられたお陰と感謝しています！

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No.8

回答者： sorewasennsei
回答日時：2024/09/27 11:46

ポリアの「いかにして問題をとくか」を読む。

英語で読むことを勧める。入試は人生の瞬間。

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No.7

回答者： mojitto
回答日時：2024/09/27 09:27

意識して身につくものではありません。

ひたすら反復練習。
あとは解いたうえでちゃんと解説を読むこと。

応用問題に相対したときに意識することは「力技で解く」という選択肢を排除しないことです。
解答用紙を式やグラフ、樹形図で真っ黒にする覚悟です。

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No.6

回答者： tanzou2
回答日時：2024/09/27 06:30

考える訓練をすることです。

安易に答えを見ないで、とにかく
考え続けることです。

２時間でも３時間でも、考えます。

場合によっては何日も考えます。

それを続けていれば、応用問題も
解けるようになります。

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No.5

回答者： tknakamuri
回答日時：2024/09/26 22:32

◆問題を数多くこなす

が基本だけど
①基本に習熟し基本の公式の意味と使い方を問題を解きつつ覚えること。
②基本から派生する公式や定理をやたらに暗記しようとしないこと。
　特に意味も良く把握せず覚えまくらないこと。時間の無駄です。
　武器は少数精鋭を吟味し、とぎすまして使おう。
　その為に考える時間を取ること。
③面白い強力そうな解法が見つかったら、徹底的に研究しよう。
　それで解けそうな問題を自作したり、より一般化出来ないか考えたり。
　そういう研究の時間を充分にとろう。