塩分濃度の計算について、解説いただきたいです。 食塩相当量が14.5g/100gの醤油を130gの水

塩分濃度の計算について、解説いただきたいです。

食塩相当量が14.5g/100gの醤油を130gの水に混ぜて、塩分濃度を0.8%にしたい。
この時、醤油は何g必要か？

という問題です。計算式と一緒にどのようになるのか教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2025/04/11 00:28

＞食塩相当量が14.5g/100gの醤油

醤油が「食塩」と「塩分のない色水」からできていると考えれば、100 g の醤油は
・食塩：14.5 g
・塩分のない色水：85.5 g
からできているということです。

必要な量の醤油を S [g] とすれば、その中には
・食塩：S × (14.5/100)　　　　①
・塩分のない色水：S × (85.5/100)　　　②
が含まれることになります。　

これに 130 [g] の水を加えて、塩分濃度を 0.8% にするのだから
・食塩の量は①
・全体の「うずめた醤油」は「元の醤油 S + 加えた水 130 g」
これより、「濃度 0.8％」になるということは、濃度の定義から
　S × (14.5/100) / (S + 130) = 0.8% = 0.008　　　③
ということです。

③を解けば、
・両辺に (S + 130) をかけて
　0.145S = 0.008S + 1.04
→　0.137S = 1.04
→　S = 1.04/0.137 = 7.5912･･･ ≒ 7.6 [g]

検算すれば、もともとの醤油 7.6 g に水 130 g を加えれば、全体の「水増し醤油」は
　7.6 + 130 = 137.6 [g]
この中に、塩分は
　7.6 × (14.5/100) = 1.102 [g]
含まれるので、その濃度は
　1.102/137.6 = 0.00800872･･･ ≒ 0.008 = 0.8%

１つの計算式・公式でパッと答が出るわけではなく、段階を追って論理的に計算して行く必要があるのです。

この回答へのお礼

詳しく教えていただきありがとうございます！！

お礼日時：2025/04/11 23:03

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2025/04/11 08:22

様々な考え方、解き方があると思います。

濃度を、14.5%から0.8%にしたいのですから、0.8/14.5倍に薄めたい、と言うことですので、全体量が14.5/0.8倍になるように水を加えればよいはずで、それが130gと言うことです。
よって、醤油の量を□gとして、、、

□g×14.5/0.8－□g＝130g
□×145/8－□＝130
□×145/8－□×1＝130
□×145/8－□×8/8＝130
□×(145/8－8/8)＝130
□×137/8＝130
□＝130÷137/8
□＝130×8/137
□＝130×8÷137

これで□を求められるはずです。

※0.8/14.5や145/8は、それぞれ分数を表しています。

この回答へのお礼

何通りも教えていただきありがとうございます！！

お礼日時：2025/04/11 23:03