算数です 8番です これは3:5ではダメなのですか？ 僕はAEF:EBF=AE:EB=2:3で EB

算数です
8番です

これは3:5ではダメなのですか？

僕はAEF:EBF=AE:EB=2:3で
EBF＝3

また、AEF:CFD=AF:CF＝2:5で
FCDは5
だから3:5としました

質問者からの補足コメント

• 訂正します
  AFD:FCD＝2:5で高さが等しいのでFCDの面積比は5
  だから
  
  3:5です

    補足日時：2025/04/22 07:28

No.3 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2025/04/22 22:14

△ABG と　点D　においてメネラウスの定理から

2/3 * ( 1+1)/1 * GF/FA=1
GF/FA=3/4
∴　AF/FC=4/(3+7)=4/10=2/5
∴　面積EBF/面積FCD=面積ABF*(3/5)/面積FBC=(2*3/5)/5=6/25
つまり
△EBFの面積：△CFDの面積＝6:25

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2025/04/22 08:30

AEF:CFD=AF:CF＝2:5 に勘違いが含まれているようです。

まず△AEFと△CFD（△DCF）は相似です。高さが等しいわけではありません。
よって、
△AEFと△CFDの面積比=（AFと△CFの長さの比）の二乗です。

※図形の問題では、単なる比とするのではなく、長さの比（相似比）、なのか、面積比なのかをしっかり区別しておいた方が混乱しません。

つまり、
△AEFの面積：△CFDの面積＝AF×AF：CF×CF＝２×２：５×５＝4：25
となるはずです。

以降、簡単に、、、

△AEFの面積：△CFDの面積=4:25
△AEFの面積：△EBFの面積＝2:3＝４:６

よって、
△EBFの面積：△CFDの面積＝6:25

となるのではありませんか。

No.1 回答者： maho-maho 回答日時： 2025/04/22 01:32

面積ですから。

底辺×高さ÷２
それぞれの比率で考える（÷２は両方にあるので省略）と
底辺３×高さ２：底辺５×高さ５なので６：25
です。

例えば、この比率がそのままｃｍだとして考えて計算してみてください。㎠　3㎠と　12.5㎠　になりますよね。
少数点以下を消すためにそれぞれ２倍すると6：25になります。