有限要素法（FEM)のメカニズムわかりまちゅか？

なにをやっているのか？

質問者からの補足コメント

• こんな本があります

  
    補足日時：2025/05/17 23:52

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/05/19 09:33

ざっくり言うと、微分方程式の定義域を有限個の点に制限して

未知関数を数列で近似すると、微分方程式が連立一次方程式に
なるって近似解法のこと。
実用的な精度が得られるほど有限個の点を多くすると
連立方程式の元数は巨大になるが、
微分方程式の局所性から係数行列は疎行列になるので、
そこに注目すればコンピューターに計算させる時間は短縮できる。

この回答へのお礼

うーーーん・・・

お礼日時：2025/05/19 09:44

No.1 回答者： han-ka-2 回答日時： 2025/05/18 08:36

メカニズム？　場の方程式 L v= f と境界条件・初期条件を偏微分方程式の強形式で求めて，それをいい精度で解く近似法として有用な道具の一つ。

強形式に仮想場を乗じて，仮想仕事式 ∫ Aδv K Av = ∫ δv f + 境界項　という弱形式にして，未知関数 v を区分的多項式で近似して解を求める方法。

この回答へのお礼

うーーーん・・・

お礼日時：2025/05/18 18:08