トランジスタのCR発振の原理について説明が出来る方、おおまかでもよろしいのでお願いします。

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A 回答 (3件)

No.2のymmasayanです。

補足です。
移相回路で180度遅らせると書きましたが、参考URLの場合は180度進ませるです。
(移相回路がCRの接続の仕方で2種類あります)
進みでも遅れでも180度で反転ですので結局は同じことなのですが。
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この回答へのお礼

参考になりました。補足までしていただいてありがとうございます。

お礼日時:2001/11/09 17:19

CR発振器には移相型とブリッジ型がありますがよく使われるのは移相型です。


参考URLをご覧ください。
反転増幅回路とCRによる移相回路の組み合わせで180度+180度=360度(つまり0度:同相)となって発振します。
移相回路1段では90度以下のずれですので段数を重ねて180度ずらします。
ところで、遅れる位相は周波数によって変わります。
そのため、移相回路で丁度180度遅れる周波数のみが選択的に強く増幅され、発振を継続します。
電源を入れた時のノイズの中から目的周波数のみが拾い上げられ、
段々強くなって、最後に安定な発振となります。

CR発振でなぜ正弦波の発振になるかという質問に以前、答えています。
若干専門的ですがよろしければご覧ください。
(URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=132108

参考URL:http://isweb3.infoseek.co.jp/computer/kase/exp01 …
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  はっきり覚えていないのですが、CRはコンデンサと抵抗の回路で、これだけだと、LC回路と違い発振は起こらないのですが、トランジスタを入れると、回路に電流がコンデンサの蓄電効果で流れた時、この電流がベースに加わるようにすると、流れた電流が増幅され、更にそれがベースに加わりと、前進的に電流は増えて行きます。しかし、ベースにもう一つ別のCR回路を加えて置くと、ある電流を超えると、ベースに入る電流が、この回路を通じて流れ出し、結果、ベースの電流が減ります。すると、トランジスタの増幅は止まり、電流の量は減って行きます。そしてゼロになると、Cが入っていますから、反対の方向に蓄電が行われ、マイナスの電流となり、これが増幅され、やがて減衰しという繰り返しとなるので、発振が生じ、維持されるのです。
 
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この回答へのお礼

回答、本当にありがとうございます。レポートの期限にまにあいそうです。

お礼日時:2001/11/09 17:24

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Q発振回路の『正弦波』出力について

 とても困っているので質問させていただきます。
 RC発振回路を作成して低周波正弦波を出力させる、というものなのですが、『なぜ正弦波が出力されるのか』が分かりません。

 RC発振回路を載せているいくつかの本やWebサイトに当たった所、発振の振幅条件や発振周波数決定の周波数条件については書かれており理解できたのですが、肝心の『なぜ正弦波出力になるのか』が分かりません。
 例えば回路に電源を入れた際の過渡現象などによるゆらぎが、発振に成長すると思うんですが、そのゆらぎがどう変化して正弦波に整えられるのか、その過程が知りたいのです(参考書などではいきなり正弦波グラフが描かれてたりして、それについて全く解答が無い)。
 なお、実際には当方は、増幅器にはトランジスタを用いた反転増幅器、位相器にはCRハイパスフィルタ3段で180度位相を変える進相型を用いています。

 詳細な式や文献、Webサイト、論文等でも良いですので、教えていただければ幸いです。

Aベストアンサー

高調波とフーリエ級数について学習されると、nobuchomさんの疑問はおのずと解けるものと思います。

まず高調波ですが、周波数fの振動(正弦波)に対し、周波数2f、3f、4f・・・の振動(これまた正弦波)を高調波と呼びます。周波数が整数倍でないものは高調波と呼びません。

正弦波以外でも、周期が1/fである振動は全て基本波(周波数fの正弦波)と高調波の重ね合わせで表現できます。
例えばパルス波は
sin(2πft)+1/3・sin(6πft)+1/5・sin(10πft)+・・・+1/(2n+1)・sin((2n+1)πft)・・・
なる無限級数で表されます(フーリエ級数)。
第1項のみ取れば正弦波になります。第2項目以降はすべて高調波です。
世の中の振動・発振には完璧な正弦波というものはなく、パルス波に限らず必ず僅かの高調波を含んでいます。

ymmasayanさんの回答にもありますように移相器あるいは同調回路を通して帰還すると、基本波の成分のみが高調波の成分よりはるかに強く出てきます。仮に発振回路に最初にパルス波を放り込んだところで、高調波成分はすぐに減衰してしまい基本波だけが生き残るのです。

なお基本波しか帰還しなくても増幅回路の非線形性により高調波は自然と出力に現れます。増幅器の非線形性を強めにして故意に高調波を発生させ、それを同調回路でよりわけて取り出す「オーバートーン」という方法もよく使われています。(この場合も、帰還させるのは基本波のみです)

高調波とフーリエ級数について学習されると、nobuchomさんの疑問はおのずと解けるものと思います。

まず高調波ですが、周波数fの振動(正弦波)に対し、周波数2f、3f、4f・・・の振動(これまた正弦波)を高調波と呼びます。周波数が整数倍でないものは高調波と呼びません。

正弦波以外でも、周期が1/fである振動は全て基本波(周波数fの正弦波)と高調波の重ね合わせで表現できます。
例えばパルス波は
sin(2πft)+1/3・sin(6πft)+1/5・sin(10πft)+・・・+1/(2n+1)・sin((2n+1)πft)・・・
なる無限級数で表され...続きを読む

Q移相形CR発振回路について教えてください。

移相形CR発振回路についてできれば詳しく教えてください。

Aベストアンサー

以前にこの欄で同様の質問に答えた事があります。
読んで見てください。わかりにくければ補足下さい。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=165460

Q正弦波発振回路のひずみ率周波数特性

ウィーンブリッジを用いた正弦波発振回路で発振した正弦波のひずみ率を測定し、縦軸ひずみ率、横軸周波数(対数目盛)の周波数特性のグラフにしたところ、周波数が高くなるにつれ波のように変化しながら0.2%前後に収束していきました。ただ単に指数関数的に減少しているとは考え難く、原因が見当もつきません。どなたかご存知でしたら教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

回路に見覚えがあると思ったら、「三角波発振回路及び正弦波発振回路について(http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2996921.html)」で質問された方ですね。私はANo.2で回答した者です。

>OPアンプはおそらくμA741だとおもわれます

回路は「振幅制御回路」に出ている全波整流回路とAGC回路を使ったものですか?そのURL(http://www.hobby-elec.org/ckt18_2.htm#2)には、TL082のデータシートが出ていますが、μA741とは古いOPアンプですね。このOPアンプはセカンドソースが多く、AD741(アナログデバイセズ)、NJM741(新日本無線)、MC1741(モトローラ)、LM741(ナショナルセミコンダクタ、フェアアチャイルド)、μA741(テキサスインスツツメンツ)などがありますが、μA741という型番ならテキサスインスツツメンツでしょう。データシート [1] を見ると、Open Lo0p利得が100kHzで20dBあるので、まあ、問題ないでしょう(ウイーンブリッジ発振回路の最低利得は3倍=9.54dB)。

>発振波形の振幅は確か±15[V]だったと思います。

±15V電源だと±15Vの振幅は出ません(データシート [1] の Figure 6 参照)。電源電圧の絶対最大定格は、μA741Cで±18V、μA741Mで±22Vですので、電源電圧をこれ未満にまで大きくすれば±15Vの振幅は出るかもしれませんが、普通、こんな大振幅は出しませんし(せいぜい±10V)、この振幅で歪率0.2%というのは疑問です。μA741のスルーレートは標準で 0.5V/μs ですが(データシートの5ページ)、20kHzで±15Vの振幅は、スルーレートに換算すると1.88V/μsですのでOPアンプの能力を越えています。20kHzで±15Vの振幅は出せないと思います(しかも波形は三角波になって0.2%の歪率どころではないと思います)。本当に発振波形の振幅は±15Vなのですか?

「振幅制御回路」に出ている全波整流回路やAGC回路に使われている抵抗とコンデンサの値も聞きたかったのですが、発振波形の振幅が±15Vというのを聞いて、「本当に測定した結果なのかな」という疑問が涌いてきました。私がこれを書いているPCに回路シミュレータが入っているので、「振幅制御回路」に出ている全波整流回路やAGC回路に使われている抵抗とコンデンサの値が分かれば出力波形をシミュレーションできますが、抵抗とコンデンサの値はいくつでしょうか?

[1] μA741データシート(英語) http://focus.tij.co.jp/jp/lit/ds/symlink/ua741.pdf

回路に見覚えがあると思ったら、「三角波発振回路及び正弦波発振回路について(http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2996921.html)」で質問された方ですね。私はANo.2で回答した者です。

>OPアンプはおそらくμA741だとおもわれます

回路は「振幅制御回路」に出ている全波整流回路とAGC回路を使ったものですか?そのURL(http://www.hobby-elec.org/ckt18_2.htm#2)には、TL082のデータシートが出ていますが、μA741とは古いOPアンプですね。このOPアンプはセカンドソースが多く、AD741(アナログデバイセズ)、NJM74...続きを読む

Q接合トランジスタ、プレーナトランジスタ、点接触トランジスタ

接合トランジスタ
プレーナトランジスタ
点接触トランジスタ

これらのトランジスタって一体どういったものなんですか??

Aベストアンサー

点接触、接合、プレーナ型へと進化したのかな

参考URL:http://www.nanoelectronics.jp/kaitai/transistor/1.htm

Q三角波発振回路及び正弦波発振回路について

三角波発振回路及びウィーンブリッジを用いた正弦波発振回路の周波数の算出式の導出方法がわからなくて困っています。こちらのサイト(http://www.hobby-elec.org/menu.htm)で算出式はわかったんですが、あいにく図書館もしまっており、手元に資料がないため、導出方法がさっぱりわかりません。どなたかご存知の方がいらっしゃいましたら教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

質問の意味は、以下の式をどうやって計算するか?ということでしょうか。

f = 1/{ 2*π*√(C1*C2*R1*R2) }

資料 [1] にある回路(基本構成のほう)を簡略化したのが下の図です。

          ← i1 + i2
     ┌───R2──C2──-┐
     │v0    ┏━━━━┓  │
 i1┌─┼───┨IN OUT ┠-┴─ v1
 ↓C1 R1↓i2 ┗━━━━┛
  └─┤
     ┷
    GND

OPアンプを固定利得のアンプとみなして、入出力だけあるとします。C1に流れる電流を i1、R1に流れる電流を i2 とすると、R2とC2に流れる電流は i1 + i2 になります(アンプの入力には電流は流れないとする)。また、アンプの入力電圧を v0、出力電圧を v1 とします。すると、素子を流れる電流と素子電圧の関係は

i1 = j*ω*C1*v0 --- [1]
i2 = v0/R1    ---[2]
i1 + i2 = ( v1 - v0)/{ R2 + 1/( j*ω*C1 ) } --- [3]

となります(注1)。式 [1] と [2] を [3] に代入すると

j*ω*C1*v0 + v0/R1 = ( v1 - v0)/{ R2 + 1/( j*ω*C1 ) }

となります。ただし、ω=2*π*f で f は周波数。これを整理すると

v2 = [ 1+C1/C2 + R2/R1 + j*ω*{ ω*C1R2 - 1/( ω*C2*R1) } ]*v0 --- [4]

となります。この回路が発振器として動作するには、v1 と v0 の位相が一致している必要があるので、虚数の項がゼロ、つまり

ω*C1*R2 - 1/( ω*C2*R1) = 0 → ω^2 = 1/( C1*C2*R1*R2 ) → f = 1/{ 2*π*√( C1*C2*R1*R2 ) } --- [5]

となります。C = C1 = C2、R = R1 = R2とすると f = 1/( 2*π*C*R) となります。

(注1)素子のインピーダンスを Z、素子の両端の電圧を v としたとき、素子に流れる電流 i は、i = v/Z であらわされます。抵抗なら Z = R、コンデンサなら Z = 1/(j*ω*C) です。Rの単位が Ω、C の単位が F のとき、f の単位は Hz となります。

[1] ウィーンブリッジ発振回路の原理 http://www.hobby-elec.org/ckt18_2.htm#3

質問の意味は、以下の式をどうやって計算するか?ということでしょうか。

f = 1/{ 2*π*√(C1*C2*R1*R2) }

資料 [1] にある回路(基本構成のほう)を簡略化したのが下の図です。

          ← i1 + i2
     ┌───R2──C2──-┐
     │v0    ┏━━━━┓  │
 i1┌─┼───┨IN OUT ┠-┴─ v1
 ↓C1 R1↓i2 ┗━━━━┛
  └─┤
     ┷
    GND

OPアンプを固定利得のアンプとみなして、入出力だけあるとします。C1に流れる電流を i1、R1に流れる電流を i2 とすると、R2とC2に流れる...続きを読む

QCR発振回路の周波数の決め方

現在CR発振回路を製作し、ある周波数で発振させた時の動作を記録しレポートとしてまとめようと取り組んでいるところです。

そこで疑問になったのが周波数の決め方なのですが
書物やサイトで調べたところいろいろな求め方を見ることができました。
回路が違うので求め方も変わるとは思うのですが、素人の私では何が正しいか分からなかった為質問させて頂いたところです。
今回見つける事が出来た回路や式を載せてみたいと思います。
回路はAAで書くので見づらくなりますが雰囲気をつかんでいただければと思います。

その1

  IC1   C    Rp    IC2
┌--|>○---||-----□---|>○--┐
|           |            |
|            □R        |
|           |           |
└---------------------------┘

|>○:IC1,IC2はインバータのつもりです。74HC04を使用予定としています。
||:Cはコンデンサです。
□:R,Rpは抵抗です。RpはIC保護用でCRの値には関係ないみたいです。
縦に入っている抵抗は、CとRpの間から繋がっています。

この回路の式は
f=1/(2.2*C*R)
でした。

その2
  Rt
┌---□----┐
| IC1    |     IC2 
|--|>○---------|>○--┐
| Ct                 |
└--||-------------------┘

|>○:IC1,IC2はインバータのつもりです。74HC04を使用予定としています。
||:Ctはコンデンサです。
□:Rtは抵抗です。
この回路の式は
T=-Ct*Rt(ln*(Vth/(Vdd+Vth))+ln((Vdd-Vth)/(2Vdd+Vth)))
です。

どちらもCR発振回路のようなのですが求め方が違いました。
どちらも合っているとは思うのですが、幾ら調べても類似したものが見つけることが出来なくて少々不安になっています。

その1は以下のサイトより
http://www.hobby-elec.org/ckt29.htm

その2は
トランジスタ技術SPECIAL,No.90,2005SPRING

からです。
どちらでも大丈夫?または類似した内容が記載されている書物やサイトを教えていただけないでしょうか。
疑っていたら学習は進まないのはわかりますが、間違った知識は学びたくなかったのです。
ぜひご回答よろしくお願いします。

現在CR発振回路を製作し、ある周波数で発振させた時の動作を記録しレポートとしてまとめようと取り組んでいるところです。

そこで疑問になったのが周波数の決め方なのですが
書物やサイトで調べたところいろいろな求め方を見ることができました。
回路が違うので求め方も変わるとは思うのですが、素人の私では何が正しいか分からなかった為質問させて頂いたところです。
今回見つける事が出来た回路や式を載せてみたいと思います。
回路はAAで書くので見づらくなりますが雰囲気をつかんでいただければと思...続きを読む

Aベストアンサー

2番目の回路の発振周期の式は以下が正しいのでは?
   T = Ct*Rt*ln{ ( Vdd + Vth )*( 2*Vdd - Vth )/Vth/( Vdd - Vth ) } --- (1)
普通、Vth ≒ Vdd/2 なので
   T ≒ Ct*Rt*ln(9) ≒ 2.2*Ct*Rt
となります [1]。どうして式(1)になるのかは計算できますがそこまで知りたいですか?

2番目の回路の場合、IC1の入力に、電源電圧を越える電圧が過渡的にかかるので、以下のように保護抵抗 Rp (10kΩ~100kΩ)を入れたほうがいいです。

 ┌───┬─ Ct ─┐
 Rp    Rt      │
 └┤>○┴┤>○-┴─ _ ̄_
   IC1    IC2

他にも、シュミット入力のインバータ(HC14)を1個使った発振回路 [2] もあります。発振回路については過去の質問 [3] の回答が参考になると思います。

[1] 矩形波発振器(2) http://www.hobby-elec.org/ckt29.htm
[2] 矩形波発振器(1) http://www.hobby-elec.org/ckt13.htm
[3] 発振回路、RC積分回路 http://sanwa.okwave.jp/qa3486230.html

2番目の回路の発振周期の式は以下が正しいのでは?
   T = Ct*Rt*ln{ ( Vdd + Vth )*( 2*Vdd - Vth )/Vth/( Vdd - Vth ) } --- (1)
普通、Vth ≒ Vdd/2 なので
   T ≒ Ct*Rt*ln(9) ≒ 2.2*Ct*Rt
となります [1]。どうして式(1)になるのかは計算できますがそこまで知りたいですか?

2番目の回路の場合、IC1の入力に、電源電圧を越える電圧が過渡的にかかるので、以下のように保護抵抗 Rp (10kΩ~100kΩ)を入れたほうがいいです。

 ┌───┬─ Ct ─┐
 Rp    Rt      │
 └┤>○┴┤>○-┴─ ...続きを読む

Q正弦波発振回路

超音波振動する物を作ろうと思っています。
振動子は安いランジュバン振動子(http://www.rakuten.co.jp/us-dolphin/447365/447367/#402208等)を購入し、発振回路は自作する予定です。
そこで問題となるのは発振回路なのですが、ウィーンブリッジ正弦波発振回路(http://www.interq.or.jp/japan/se-inoue/ckt18.htm)でよろしいのでしょうか?

もしこの発振回路で良い場合、ランジュバン振動子の仕様が例えば
周波数 40kHz
入力電圧 1.0Vrms
インピーダンス 35オーム以下
静電容 3300pF
最大許容入力電力 50W

だったとした場合、どのような点に注意して回路を組む必要がありますでしょうか?(なんとなく思うのは回路の周波数と振動子の周波数を合わせるのかなぁということぐらいです・・・)

電子工作に詳しい方、どうかよろしくお願いします。
また、回路についてよりよいものがありましたらお教えください。

Aベストアンサー

1.0Vrmsは、「測定電圧」であって、最大入力とは無関係ですね。

Z=35Ω、最大許容入力 50Wという条件から、電圧を計算すると41.8Vrmsとなります。
つまり、この振動子の最大能力を出すためには、41.8Vrmsの出力電圧をかけてやらなければならない、ということです。

一般のオーディオアンプでも、40kHzの再生能力は十分持っていますから、これを利用するのはよいのですが、問題はパワーです。

例えば4Ωで50Wというオーディオアンプは、14.2Vしか出せません。
14.2Vをかけてやったのでは、この振動子には5.8Wしか入りません。
ちなみに、4Ωで41.8Vrms出せるオーディオアンプの定格出力は437Wです。

概算ですが・・・
   4Ω  50W  14.1V  5.7W   437W
   8Ω  50W  20V   11.4W   218W
  16Ω  50W  28.3V  22.9W   109W

静電容量の3300pFは、40kHzで1.2kΩものハイインピーダンスですから、パワーアンプにとっては全く問題ありません。

最後に調整ですが・・・
35Ωとか40kHz(共振周波数)とかは大体の値です。
最も効率よく動作させるためには、実際に共振を観測しながら、最適値に持っていくことが望ましいです。

オシロで振動子への入力波形を観測しながら、40kHz付近で周波数を変化させると、ピークやディップが観測されます。
最も電圧が高くなる点(共振周波数)に固定します。

また、この点では、インピーダンスは必ずしも35Ωになっているとは限りません。
クランプ電流計を使って電流を測り、オシロの電圧を読み取ればインピーダンスが計算できます。
(電流、電圧はrmsに換算する必要があります。rmsで読み取れる電圧計、電流計があれば、それを使用するのがよいでしょう)

最終的に入力電力が、「最大許容入力電力を超えないように」設定する必要があります。

また、最後の最後になりましたが・・・(-_-;)
発振器はサイン波である必要はありません。
矩形波でも、振動子と共振してしまえば、サイン波になってしまいます。(多少の高調波は残りますが)
通常、超音波振動子は矩形波でドライブします。

デジタルICを使った下記のような回路が簡単でよいでしょう。
抵抗をVRに置き換えれば、周波数が変えられます。
http://wave.iobb.net/doc/digital/12.html

参考URL:http://wave.iobb.net/doc/digital/12.html

1.0Vrmsは、「測定電圧」であって、最大入力とは無関係ですね。

Z=35Ω、最大許容入力 50Wという条件から、電圧を計算すると41.8Vrmsとなります。
つまり、この振動子の最大能力を出すためには、41.8Vrmsの出力電圧をかけてやらなければならない、ということです。

一般のオーディオアンプでも、40kHzの再生能力は十分持っていますから、これを利用するのはよいのですが、問題はパワーです。

例えば4Ωで50Wというオーディオアンプは、14.2Vしか出せません。
14.2Vをかけてやったのでは、この振動子には...続きを読む

Qハートレー発振持続条件式と発振周波数fo式

LC発振回路の1つであるハートレー発振回路に発振持続条件式と発振周波数foの式があるのですが、この2つの式をどのように導きだせばいいのかわかりません。どなたかよろしくお願いします。

Aベストアンサー

遅くてすみません.

>ハートレー発振回路を用いてRやLやCなどを使って回路方程式を立てて、発振持続条件式と発振周波数の式を導くのですが、方程式を用いてどう導きだしていいのかがわかりません。

とありますが,そもそも能動素子は何で,どのようなパラメータを用いるかが,分からないと方程式自体が立てられません.hパラメータやyパラメータの場合は適当な電子回路の教科書に書かれているので,そちらを参考にすればよいと思います.

Q正弦波発振回路、それぞれの特徴

LC発振、CR発振、水晶発振のそれぞれの特徴や動作を教えてください。

Aベストアンサー

          長所               短所
水晶発振  周波数が格段に安定   任意に周波数を変えることが難しい
CR発振  比較的、精度・安定度が良い   高い周波数は困難
      計算値と合わせることが可能   (数十MHzくらいまで)
    (CR素子は精度の良いものが入手可能)
LC発振  高い周波数が得意     精度・安定度は悪い

基本的に、周波数可変の高周波を狙うなら、LC発振しかない。
先ずLC発振で原発振を手に入れ、何らかの方法で(PLLなど)で周波数の安定を図る。

Qトランジスタの動作原理について

トランジスタ(エミッタ接地)回路において
コレクタに接続された抵抗 Rc 、ベースに接続された抵抗 Rb は
どのうな役割があるのでしょうか。

何分、苦手な分野なので分かり易く説明していただくとうれしいです。
どなたかご指南お願いします!

Aベストアンサー

 
  記憶が古いので間違っているかも知れませんが。
  トランジスタは、コレクタとエミッタのあいだに流れる電流を、ベースにかけた電流でコントロールするものです。普通、増幅素子として使われます。ベースに、例えば、最大1マイクロAの波形電流を流すと、例えば、コレクタとエミッタ間には、その10倍の最大10マイクロAの波形電流が流れるようにするものです(増幅率はトランジスタによって違います)。
 
  この場合、ベースについている抵抗は、増幅率は、トランジスタによって定まっているので、この値を修正するため入っているのだと思います。抵抗があれば、ベースにかかる電流の値が低くなり、増幅率が下がるからです。
  また、コレクタに入っている抵抗も同じように増幅電流を減少させる効果がありますが、これは恐らく、コレクタとエミッタのあいだで、大きすぎる電流が流れた時、これを消費するために入っているのではないでしょうか。つまり、トランジスタが過剰電流によって壊れるのを防ぐためだと思えます。
 
  無論、他にコンデンサ・コイル等が回路に入っている場合は、これらのベース抵抗も、コレクタ抵抗も、意味が少し変わって来ると思いますが、いまの話では、抵抗だけが入っている場合なので、こうではないかと思います。
 

 
  記憶が古いので間違っているかも知れませんが。
  トランジスタは、コレクタとエミッタのあいだに流れる電流を、ベースにかけた電流でコントロールするものです。普通、増幅素子として使われます。ベースに、例えば、最大1マイクロAの波形電流を流すと、例えば、コレクタとエミッタ間には、その10倍の最大10マイクロAの波形電流が流れるようにするものです(増幅率はトランジスタによって違います)。
 
  この場合、ベースについている抵抗は、増幅率は、トランジスタによって定まってい...続きを読む


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