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溶液の相互溶解度という実験で、メタノール-シクロヘキサン系を用いて実験を行い、溶解度曲線を作製しました。
この溶解度曲線を用いて、「てこの原理」について教えてください。
詳しく載っているサイトでも構いません。
よろしくお願いします!

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A 回答 (2件)

偶然ってすごいですね。

2度手間になってすみません。

このような二成分系の溶解度曲線は慣れるまでピンとこないと思います。おそらく、二成分と二相が混同していると思うのでその点を踏まえて説明します。

まず、二成分系では温度によって一液相にも二液相にもなります。実験書では曲線ACBの外側では一相、内側では二相で存在します。
例えば、油と水を混合したとき、お互いに溶解度が小さいので二相に分離しますよね?しかしこの状態でも水の相にも微量ですが油が溶けており、また油の相にも微量の水が溶解しています。このことは水が微量溶けている相と水が大量に溶けている相に分離していると考えるのも同じです。実験書の図1が水の百分率を示していると考えた場合、水が微量含まれている相の組成がWaで、大量に含まれている相はWbで表されます。
 てこの原理はそれぞれの成分比とは関係なくて、形成して二相の重量比をあらわします。実験書で説明すると、Waの成分の相とWbの成分の相の重量比はbxの長さとaxの長さの比であらわされます。
Wa成分の相の重量をGa、Wb成分の相の重量をGbとおくとてこの原理は以下の式で表されます。
  Ga:Gb = bxの長さ:axの長さ
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この回答へのお礼

丁寧な回答ありがとうございました!

お礼日時:2006/01/30 01:22

てこの原理により2成分系(もしくは多成分系?)においてある状態で2成分が存在するとき、その成分の存在割合を計算できます。

具体的には説明するためには困難なので以下のサイトをご参照ください。
b-text.pdfの17ページに書いてあります。

参考URL:http://www.chem.tokushima-u.ac.jp/jikken/
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
実は私は徳島大学の学生で、この実験を行いました。
ですが、ここにかかれている内容だけでは少し理解できなかったため、質問させていただきました^^;

お礼日時:2006/01/17 23:02

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今、60℃において30gのAと70gのBを混合し、その後30℃に下げた
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30℃で二液相に当てはまる範囲がBの質量分率0.4~0.9となっていて
約45℃で曲線の頂点→Bの質量分率0.7 となっています)

この問題なのですが、【ラウールの法則】を使うのでしょうか。
ラウールの法則だと混合液体の蒸気圧でA,Bの気体が液相と平衡に
なったときに使うようなのであり、飽和蒸気圧、A,Bの分圧も必要と
なってくるので使えないみたいです。
単純に横軸の質量分率が高い0.9を用いて、Bの質量 70×0.9=63g
とすればよいのでしょうか?
誰か分かる方いましたら、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

【ラウールの法則】ではなく、【てこの原理】を使います。

QNo.1901883「てこの原理について」
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1901883.html
のANo.1で紹介されているテキストの「液体の相互溶解度」の【原理】と、ANo.2にある解説を読んでみてください。

それでも分からなかったら、納得がいかないところを補足欄でお知らせください。

Q二元状態図のてこの関係について

もうすぐテストな大学生です。
二元状態図のてこの関係について勉強しているのですが、
これは液相の割合と固相の割合を力とみて、てこの支点周りのモーメントのつり合いを考えると、液相の割合と固相の割合の比が出るという理解でいいですか?
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Aベストアンサー

おっしゃる通りの理解で正しいです。
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正しさを次のように確かめましょう。液-固が50:50の位置を最初に支点として考えます。右に固相線、左に液相線があるとします。固相線までの距離と液相線までの距離とが等しいです。さて、支点をぐっと右に移動させて考えます。右の固相線までの距離(固相の割合)を左の作用点に与え、左の液相線までの距離(液相の割合)を右の作用点に働かせるとここに「梃子の関係」が成り立っていますね。さらに支点を右に進めると固相線までの距離(固相の割合)が小さくなっていくことが確認できるでしょう。最後には固相がゼロ(液相100%)になるのです。ここまでが納得できればOKです。

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Fe3C などの平衡状態図です。あまり詳しく説明できないので、画像を見て何のことだか理解してもらえたら幸いです。

どうして てこの原理を使って比が逆になるのかがわかりません。わかる方よろしくお願いします。

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物理的に言えば、「力のモーメント」ということです。
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/gou/moment.html

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フェノールはわずかながら水に溶けますが、溶解度は低いです。
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そのために、かき混ぜると均一に混ざったように見えたのかもしれません。
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 容量分析で言う空試験は、2つに大別されます。
 まず、「逆滴定」の場合
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 一方、普通の滴定では、試料を加えたものを「本試験」(と言う言い方は、自分には馴染みが無いのですが)と言い、この場合の「空試験」の意義がaitatataさんには解からないのでしょうか。
 試験に用いる試薬に不純物が有り、本試験に対してマイナス又はプラスに作用する場合が、まま有ります。
 この、不純物によるズレを補正するため、「空試験」を行います。 つまり、試料を用いないで、「本試験」と全く同じ操作を行う訳です。
 

Qクラウジウス-クラペイロンの式について

以前 QNo.125760 水の温度変化の質問の中でクラウジウス-クラペイロンの式について出ていましたが、いまいち理解できません。この式について、詳しく噛み砕いてお教え願えないでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

クラウジウス-クラペイロンの式は、蒸気圧曲線の傾きを求める公式です。

クラウジウス-クラペイロンの式を使うと、『蒸気圧曲線が温度の単調増加関数であること』を、簡単に証明することができます。蒸気圧曲線が温度の単調増加関数であるということは、「温度が高くなれば飽和蒸気圧が高くなり、温度が低くなれば飽和蒸気圧が低くなる」ということです。ですから、これと、「飽和蒸気圧が大気圧と等しくなる温度で液体は沸騰する」ということをあわせて考えると、

「大気圧が低ければ沸点は降下し,高ければ沸点は上昇する」

ということができます。つまり、クラウジウス-クラペイロンの式を使うと、大気圧が変わると沸点が変わることを説明できます。

以下は、クラウジウス-クラペイロンの式に関する説明です。

温度 T のときの蒸気圧曲線の傾き dP/dT は、温度 T のときの気化熱(蒸発熱)L、温度 T のときの飽和蒸気の体積 vg、温度 T のときの液体の体積 vl と、式(1)の関係があります。

dP    L
― = ――――     (1)
dT  T(vg-vl)

この式をクラウジウス-クラペイロンの式といいます。ここで、温度 T は摂氏温度ではなく、絶対温度です。また気化熱には、モル当たりの気化熱、体積 vg と vl にはモル当たりの体積を使います(気化熱に1グラム当たりの気化熱を使ってもいいです。このときは体積 vg と vl には1グラム当たりの体積を使います)。

気化熱 L は正の値、絶対温度 T も正の値、飽和蒸気の体積と液体の体積の差 vg-vlも正の値ですので、式(1)の右辺は正の値になります。よって、dP/dT > 0 となり、蒸気圧曲線が温度の単調増加関数であることが証明されました。

式(1)は、「熱力学的に厳密な式」と呼ばれる類の、とても正確な式なのですけど、このままでは少し使いづらいので、近似式が使われることが多いです。

近似1:飽和蒸気の体積 vg は液体の体積 vl よりずっと大きいので、vg-vl=vg と近似する。
近似2:蒸気を理想気体だと考えて、vg=RT/Pと近似する。ここで R は気体定数、Pは飽和蒸気圧。

この二つの近似を使うと、式(1)の近似式は式(2)になります。

dP   L P
― = ―――     (2)
dT  R T^2

この式もクラウジウス-クラペイロンの式といいます。式(1)にあった飽和蒸気の体積 vg と液体の体積 vl が式(2)では消えているので、式(2)の方が、式(1)よりも使いやすい形をしています。

もうひとつ近似を入れると、蒸気圧曲線の傾きだけではなく、『蒸気圧曲線そのもの』を求める公式を得ることができます。

近似3:気化熱 L は、温度に依らない。

この近似は、前の二つの近似と比べると、ちょっと荒い近似なのですけど、ともかくこの近似を使うと、蒸気圧曲線を求める公式が得られます。

ln(P/101325Pa)=(L/R) (1/Tb - 1/T)     (3)

この式もクラウジウス-クラペイロンの式といいます。左辺のlnは、自然対数(eを底とする対数)をとることを意味します。またTb は、圧力が1気圧=760mmHg=101325Pa のときの沸点です。

クラウジウス-クラペイロンの式と呼ばれている式がいくつもあって、ちょっと紛らわしいのですけど、まあどれも似たようなものですし、式の違いが重要なときには、たいてい数式が書いてありますから、混乱することは少ないと思います。QNo.125760 に数式が書いていないのは、高校生向けに書かれたものだからでしょう。

クラウジウス-クラペイロンの式は、蒸気圧曲線の傾きを求める公式です。

クラウジウス-クラペイロンの式を使うと、『蒸気圧曲線が温度の単調増加関数であること』を、簡単に証明することができます。蒸気圧曲線が温度の単調増加関数であるということは、「温度が高くなれば飽和蒸気圧が高くなり、温度が低くなれば飽和蒸気圧が低くなる」ということです。ですから、これと、「飽和蒸気圧が大気圧と等しくなる温度で液体は沸騰する」ということをあわせて考えると、

「大気圧が低ければ沸点は降下し,高けれ...続きを読む

Qこの場合のギブスエネルギーの変化量を教えてください

大学二年生の化学熱力学の教科を学んでいるのですが。。。
全くわからない問題があります!
室温298K、0.022molの理想気体が圧力が17.0MPaから100KPaに変化した。
この過程でのギブスエネルギーの変化量はいくらか。
という問題です。
物質量はどこで使うのですか?
計算過程もお願いします。
また、こういう問題は何を考えれば解けるのかアドバイスお願いします。

Aベストアンサー

ギブス自由エネルギー(G)の定義は
G = H - TS
H: エンタルピー (J)
S: エントロピー (J/K)
T: 環境温度 (K)

ギブス自由エネルギー変化量(ΔG)は
ΔG = ΔH - TΔS

エンタルピー,エントロピーは対象とする系の
1)温度
2)圧力
3)物質の相の数
4)各相での各成分量
が決まると計算できます。

言いかえると、上記1)2)3)4)のどれかが変化するとエンタルピー,エントロピー、そしてギブス自由エネルギーも変化します。

問題を上記1)2)3)4)に照らし合わせると、
1)温度は変化したと記述していないので一定
2)圧力は17MPaから100KPaに変化
3)相(気相、液相、固相)の数は理想気体が凝縮して液体になった、と記述していないので一定
4)各相での各成分量、この場合、気相の理想気体の種類が増えた減った、0.022molが増えた減ったと記述していないので一定

3)4)はちょっと強引なところありますが、幅広く題意を捉えるための説明です。

まずエンタルピー変化ΔHを計算します。
結論から言うとΔH = 0です。
理想気体1mol当たりのエンタルピーは温度変化した場合にのみ変化し、圧力により変化しません。
これは理想気体の状態式(PV=RT)とエンタルピー計算式(微分形で与えられます)から導出されます。
圧力は変化していますが温度が変化していないのでΔH = 0。

次にエントロピー変化ΔSを計算します。
理想気体1mol当たりのエントロピーは温度変化、圧力変化で変化します。
温度変化は無いので温度変化相当のΔSは0。
圧力変化相当のΔSは理想気体の状態式(PV=RT)とエントロピー計算式(これも微分形)から導出され
-nR*ln(P1/P0)・・・微分形を圧力P0からP1まで積分した結果
となります。

n 理想気体mol数: 0.022 (mol)
R 理想気体定数: 8.31 (J/mol.K)
P0 変化前の圧力: 17MPa = 17000KPa
P1 変化後の圧力: 100KPa

圧力変化相当のΔS = - 0.022 x 8.31 x ln(100/17000) = 0.934 (J/K)

まとめますと

ΔG = ΔH - TΔS
ΔH = 0
T 環境温度: 298 (K)
ΔS = 0.934 (J/K)
ΔG = 0 - 298 x 0.934 = - 278.3 (J)

まどろっこしい説明になりましたが理想気体の圧力変化に伴うギブス自由エネルギー変化量(ΔG)は
ΔG = nRT*ln(P1/P0)
でさっと計算できます。

ギブス自由エネルギー(G)の定義は
G = H - TS
H: エンタルピー (J)
S: エントロピー (J/K)
T: 環境温度 (K)

ギブス自由エネルギー変化量(ΔG)は
ΔG = ΔH - TΔS

エンタルピー,エントロピーは対象とする系の
1)温度
2)圧力
3)物質の相の数
4)各相での各成分量
が決まると計算できます。

言いかえると、上記1)2)3)4)のどれかが変化するとエンタルピー,エントロピー、そしてギブス自由エネルギーも変化します。

問題を上記1)2)3)4)に照らし合わせると、
1)温度は変化したと記述していないので一定
2)圧力は17MPaか...続きを読む