数学か物理学が判断できなかったのですが、こちらに質問しました。

例で
 停止時の車両が、秒間5km/hの加速度(5km/hは動力性能、車体抵抗、ギアチェンジやカーブによる抵抗を無視したもの)として
 100km/hになるまで、何メートルかかるか?

というものです。
答えもわからないのですが、今必要としてるのは
その方程式のほうです。

よろしくお願いします。

#100km/hに達する時間は、単純に100÷5=20秒と仮定します。

A 回答 (6件)

No.7のnuubouさんと同じ結果を得ました。


ymdaさんの書かれているとおり、
100km/hに達する時間は、100÷5=20秒です。
(これは、速度=加速度×時間
の両辺を加速度で割ると 速度÷加速度=時間 
なので、時間は 速度÷加速度 で求まります。)

次に、
1秒あたり5Km/時(の加速度) を換算します。
1秒あたり5Km/時(の加速度) 
 =1秒あたり5000m/3600秒(の加速度) 
 =1秒あたり5000/3600 m/秒(の加速度)
 =1秒あたり1.3888・・・ m/秒(の加速度) 
初速度0[m/秒]のとき、
加速度[m/秒の2乗]、加速した時間[秒]と移動距離[m]には、
次の公式が成り立ちます。
「移動距離(m)」=(1/2)*「加速度(m/秒の2乗)」* 「時間(秒)」の2乗
この式にあてはめると、
移動距離[m]=(1/2)*1.3888 [m/秒の2乗]*(20[秒] の2乗)
      =(1/2)*1.3888 [m/秒の2乗]*(400 [秒の2乗])
=(1/2)*1.3888*400 [m/秒の2乗]*[秒の2乗]
=(1/2)*555.52 [m]
= 277.76 [m]
[ ]内は単位で、途中[m/秒の2乗]*[秒の2乗]は約分して[m]になっています。
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この回答へのお礼

PCが3度も連続で壊れてしまい、お礼が遅くなって
申し訳ありません。

PC壊れたりいろいろあって(データは残っているのですが)
再計算は来月になってしまいますが
先に回答締め切りにします。

お礼日時:2002/02/19 04:53

力学では単位としてMKS単位系が使われます


M:[m](メートル),K:[kg](キログラム),S:[s](秒)です
従って加速度の単位は[m/s^2],速度の単位は[m/s]
速さ0[m/s]の状態から加速度a[m/s^2]でt[s]加速して速度v[m/s]に達しx[m]進んだとすると
v=a・t
x=0.5・a・t^2(=∫(0~t)・(a・τ)・dτ)
です
これらの式からaとvとxの間の関係式を求めると
x=v^2/(2・a)
である

質問のように加速度の単位を[km/h/s](=[km/(h・s)])で表すのは混乱の元です

加速度をA[km/h/s]とし速度をV[km/h]とし距離をX[m]とすると
a=1000・A/(60・60)でありv=1000・V/(60・60)でありx=Xである
従ってAとVとXの間の関係式は
X=V^2/(7.2・A)
である

A=5でありV=100であるから
X=277.777777777777777777777777777777・・・[m]
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answer#1の投稿した者ですが、


5000m/sを秒速になおしていませんでした
5000/3600m/sで計算し直してください
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加速度一定ならば平均速度は


最終速度と初速の平均となります。
時速50Kmということです。
秒速にすると13.88mですから
20秒で277mということになります。

5km/h=1.388m/s
5km/h/s=1.388m/s/s
移動距離は1/2x加速度x時間x時間
1.388/2x20x20=277
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こんばんは。



毎秒 5km/h の加速度というのは、 1時間が3600秒だから、
5*3600km/h^2 の加速度ですよね。

まず、停止していて初速度がないときの等加速度運動の
 速度 v と 加速度 a と 時間 t の関係は

v = a * t ですから、これに代入して、

速度が100km/h なので、

100 = 5*3600 * t  となり、

これから、 t = 100/5*3600 となります。

これは時間単位ですから、秒に直せば、これに3600がかかるので、
仮定が正しかったわけですが、100/5=20 で、20秒になります。

等加速度運動(初速度無し)の 距離 x と 加速度 a と 時間 t との関係は

x = 1/2 * a * t^2 となりますので、これに代入し

x = 1/2 * 5*3600 * (100/5*3600)^2

(時間は、時 単位です) となるので、これを計算すれば、

x = 0.2777・・・ となります(km単位)。

メートル m 単位にすれば、 約 278 m です。

多分大丈夫だとは思いますが・・・
では。
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1/2×5000×20×20=1000000メートルです



縦軸を速度として横軸を時間としたグラフを書き、
その時間の0秒から20秒までを積分すればいいので
上記のようになります

ちなみに、公式としては
1/2*(at^2) a:加速度 t:時間
になります

この回答への補足

実際の答えの1000000メートルというのが、少し疑問でしたが
実際に、公式にあてはめてみて、シュミレートしたら
下記のようになりました。

(結果は一部省略)
a=加速度 5km/h 固定、s は目標速度
a=5:for s=1 to 100:print s;1/2*(a*(s/a)^2):next s
左が目標速度(km/h)、右が目標速度に達するまでの距離(m)
10 10
11 12.1
12 14.4
13 16.9
14 19.6
15 22.5
16 25.6
17 28.9
18 32.4
19 36.1
20 40
30 90
40 160
50 250
60 360
70 490
80 640
90 810
100 1000

補足日時:2002/02/01 04:08
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私が愛用させていただいた、
『旅に出たくなるページ』内の『旅に出たくなる路線図』さんが昨年の12月31日をもって閉鎖されてしまいました。これが最高だったので残念です。
しかし、リンク集は残されていますので検索してみる価値は十分有ると思います。
http://ryokou.gozaru.jp/index.html

『時刻表はココから』さんには、各バス会社のホームページや、地域によっては、その地域全体を調べられるものも記載されています。
http://homepage2.nifty.com/fuguta/time/i/i-menu.html

『NAVITIME』さんは、全国の各バス停の発車時刻を調べることができますが、掲載されていないバス停が多々有ります。
http://www.navitime.co.jp/bus/

地域別では、
・関東地方 『バスサービスマップ』さん(路線図の検索)
http://www.geocities.jp/busservicemap/
・東海地方 『路線図ドットコム』さん(路線図の検索)
http://www.rosenzu.com/
・九州地方 『九州のバス時刻表』さん(停留所名で九州のほとんどのバスが検索できます)
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 空気の抵抗は、速さの二乗に比例するようです。従って、落下方向を正とした運動方程式は、空気抵抗係数をkとして

   F = m*g - k*v^2  (1)

 こちらのサイトによると、人間のスカイダイビングを想定すると k=0.24(kg/m) というような値だそうです。
http://keisan.casio.jp/exec/system/1238740974

 これを使い、体重 m=60kg、簡単のため重力加速度 g=9.8m/s^2 → 10m/s^2 として計算すると、(1)式で落下しようとする重力と空気抵抗による力が釣り合うのは、

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 もっと大きな「G」をかけてよいなら、(2)(3)式の「g」をもっと大きくすればよいのです。

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私はnavicoを愛用しています。

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QKW・hとはどういう意味なのでしょうか。 例えば出力100KW・hは単位だけ見ると100KWを1時間

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1時間の「出力量」あるいは「消費電力量」なら、kWh です。

>(KWは1秒辺りの出力なので…

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Aベストアンサー

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直径 Xmmの導体の断面積は、 3.14× X2 / 4 ≒3.5  ?

 解りません、教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

ρL/S=R
0.02*100/S=1
∴S=2mm^2
断面を直径x(mm)の円とすると
S=π(x/2)^2
∴x=2√(2/π)≒1.60mm
って言う単純な話じゃないの?

Q地図。ルート検索。所用時間は信用に足るものですか?

失礼します。

東北に住んでて、近く催される大阪のイベントに参加しようと考えています。
しかしながら、私の住んでるところから大阪へ、都合の良いアクセスはありません。
イベントは午前10時開始予定。日帰りだとまず無理。(行きが無い)
一番効率が良いので、前の晩に現地入りして、宿泊することでしょう。
ですが、1人で行くので、効率よりもコストを選ぼうと思いました。

今考えているプランとして、私の住んでるところから東京までの夜行バスを使います。
早朝、東京から大阪に飛行機で行き、午前開始のイベントに参加する予定です。
夜行なら、往復でもそんなに掛りませんし、
東京-大阪間の飛行機は、本数も多く、安いのも多い。
現地から直接飛行機で行く分の、片道分も掛らない計算になります。

しかし問題として、乗り継ぎの間の所用時間が曖昧なところです。
夜行バスは、上野駅や品川駅で降り、そこから羽田空港までは路線を使う予定です。
ヤフーの地図検索機能で、ルート検索から所用時間を出して貰いました。
ですが、これが信用に足るものかどうか・・・


自分の住んでる地域で、仕事先やよく行くところまでのルート検索からの所用時間を比較してみました。
大体合っていて信用出来ると思いますが、不安が消えない次第で・・・

道には迷わないと思います。
駅で降りて駅伝いに行けますし、迷ったら係りの人に聞きますし、そういう人がいなくても携帯のGPS機能も使えます。
そんなスキルと知識があるから、今まで遠出しても迷わなかったのかな・・・と、ふと思いましたww
でも、人身事故とかには、どうしようもないでしょうね。
先月東京に行った時は、東京が行き先だったので良かったのですが、人身事故で十数分待ちました。
たまたまとは言え、人身事故も頻発して起きてるんだな。と、不安にもなります。

若干関係のない話になりましたが、
地図のルート検索における、所用時間。
これは、信用に足るものでしょうか?
経験でも構いません。他の人の使ってみた意見を聞いて、是非参考にしたいです。
お手数ですが、ご意見。ご回答お願いします。

失礼します。

東北に住んでて、近く催される大阪のイベントに参加しようと考えています。
しかしながら、私の住んでるところから大阪へ、都合の良いアクセスはありません。
イベントは午前10時開始予定。日帰りだとまず無理。(行きが無い)
一番効率が良いので、前の晩に現地入りして、宿泊することでしょう。
ですが、1人で行くので、効率よりもコストを選ぼうと思いました。

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Aベストアンサー

他府県へ複数の交通機関利用時には、地図検索ではなく、各公共交通機関の時刻表での検索がより確実です。

Q仮に水中でシロナガスクジラ(体長30m,体重190t,泳ぐ速度50km/h)に衝突されたらどれ程の衝

仮に水中でシロナガスクジラ(体長30m,体重190t,泳ぐ速度50km/h)に衝突されたらどれ程の衝撃が加わりますか。できれば計算式と共に回答お願いします。

Aベストアンサー

No.2です。
ダラダラ試算を書きましたが、「類似例」で示せばよかったのですね。

「水中」であることを無視すれば、50 km/h ≒ 14 m/s なので、「約10mの高さから自由落下させて、地面と衝突する」ときと同等です。
「クジラの頭に、10mの高さから落ちたときの衝撃」と言えばよさそうです。

「クジラの頭の弾力性」がよく分かりませんが、コンクリートの床のような硬さなら大怪我(うちどころが悪ければ死亡)、ソファやクッションのような衝撃吸収ができれば無傷もしくは軽傷でしょう。
陸上競技の棒高跳びでは、5m程度の高さから落ちて当然無傷です。

(計算式)
加速度:重力加速度 g=9.8 (m/s²)  (1)
t 秒後の速度:V = g*t (m/s)(t=0 での初速度をゼロとする)  (2)
t 秒後の落下距離:y = (1/2)g*t² (m)(t=0 での初期位置をゼロとする)  (3)

V = 14 (m/s) となる時刻は、(2)より
  14 = 9.8 * t
より
  t ≒ 1.43 (s)
この時間に落下する高さは、(3)より
  y = (1/2) * 9.8 * (1.43)² ≒ 10 (m)

従って、高さ 10 m から自由落下させると、地面と 14 m/s = 50 km/h の速度で衝突する。

No.2です。
ダラダラ試算を書きましたが、「類似例」で示せばよかったのですね。

「水中」であることを無視すれば、50 km/h ≒ 14 m/s なので、「約10mの高さから自由落下させて、地面と衝突する」ときと同等です。
「クジラの頭に、10mの高さから落ちたときの衝撃」と言えばよさそうです。

「クジラの頭の弾力性」がよく分かりませんが、コンクリートの床のような硬さなら大怪我(うちどころが悪ければ死亡)、ソファやクッションのような衝撃吸収ができれば無傷もしくは軽傷でしょう。
陸上競技の棒高跳びで...続きを読む


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