万有引力定数の単位

高校物理で、万有引力が6.67×10＾－11　Nm2/kg＾2

とありますが、この単位はどういう意味ですか。

N/kg　と、　m2/kg　を融合させてるのでしょうか？

１m2の面積に　6.67×10＾-11　N　の力がかかっている。

とすると、kg＾2　は何でしょう？

二つの物質の質量が関係しているから　kg＾2　の気がしますが・・・

まったく、とんちんかんんですが、
どなたか、よろしくお願いします・・・。

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#40706 回答日時： 2006/11/06 23:29

万有引力の公式は知っていますね。

Ｆ＝Ｇ×（Ｍｍ／ｒ＾２）

ですね。

これを変形すると

Ｇ＝Ｆ／（Ｍｍ／ｒ＾２）

ここで

Ｆは力ですから　単位はＮ

Ｍ、ｍは　質量ですから　ｋｇ×ｋｇ

ｒはきょりですから　　ｍ×ｍ

結局　Ｇの単位（次元）は　　Nm2/kg＾2

となります。


Ｆ＝Ｇ×（Ｍｍ／ｒ＾２）

Ｇは上の式の右辺と左辺を結びつけるための比例定数の次元　ということです。

＜＜N/kg　と、　m2/kg　を融合させてるのでしょうか？１m2の面積に　6.67×10＾-11　N　の力がかかっている。とすると、kg＾2　は何でしょう？＞＞


万有引力の法則は

２つの物体がお互いに引き合う力は　２つの物体の質量の積（ｋｇ＾２）に比例し、距離の２乗（ｍ＾２）に反比例するということを式で表したものです。

１ｍ＾２　：　面積ではなく　距離の２乗　という意味です。距離が遠くなると引き合う力が弱くなる。
　
ｋｇ＾２　：　これは　質量の積ですが、

ここでは、片方の質量が２倍になれば引力は２倍になる。もう一方の質量が３倍になれば「さらに」３倍、すなわち６倍になる。これが　積に比例するという意味です。

No.1 回答者： noname#21219 回答日時： 2006/11/06 23:26

F=GMm/r^2ですよね。

だからG=Fr^2/Mmです。単純にこの両辺の次元を取ってみてください。
Nm2/kg＾2となるはずです。MKSA単位に直して、Nをkgm/s^2としても
特に問題ないでしょう。
6.67×10＾－11というのは、r=1,M=m=1,と代入すれば、
F=Gとなるから、結局、質量1kgの二つの物体が距離1m離れているときに
働く力の大きさになります。力だから、単位面積当たりという意味はありません。それは圧力の場合になります。N/m^2が圧力の単位です。

力ずくでN/kg　とm2/kg　を融合させてるとみなすと、
単位質量当たりに働く力×単位質量当たりの表面積となりますね。