3次元結晶の場合、格子の面や格子ベクトルは
3つの数字の組(001)などで確か全て表せます。

六方晶でも3つの数字の組で表せるのですが、4つの数字の組で表した方が理解しやすいので、この記法が使われることがあります。

4つの数字と3つの数字の関係はどうなりますか?
4つの数字には別の拘束条件がありそうですが、
いかがでしょうか?

このことについて書いてあるwebとか本をご存知ないですか? ちょっと探したけれど見つからなかったので。

よろしくお願いいたします。

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A 回答 (3件)

六方結晶の場合は(0001)というような表し方ですね。

いわゆるc軸が4桁目になります。(h,k,l,m)の場合、h + k = -l の関係があります。

参考URLに出典例を書きましたが、"ミラー指数" "0001"で検索すると、関連ページが56件ありました。

参考URL:http://www.f-denshi.com/000okite/300crstl/304cry …
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この回答へのお礼

さっそくのご回答ありがとうございます。
「ミラー指数」って名前でした。忘れてました。

お詳しいようなので、甘えてもうひとつ関連質問:
六方晶を3つのミラー指数でも表せると思うのですが、
なぜ4つの指数を使う方が多いのでしょうか?

なにがメリットでしょうか? お教え下さい。

お礼日時:2007/02/08 22:52

同等な面がひと目でわかると言うのがメリットです。



たとえば、(1,1,0)という面。これと同等な面は六回対称なのであと5面あって

(-1,2,0) (-2, 1, 0) (-1,-1,0) (1,-2,0) (2,-1,0)

が全部同等です。(1,0,0)なら、

(0,1,0) (-1,1,0) (-1,0,0) (0,-1,0) (1,-1,0)

が同等な面です。

(-1,-1,0)は(1,1,0)と同等ですが、(-1,1,0)は(1,0,0)と同等です。
(-1,2,0)と(1,1,0)が同等と言われても慣れないとピンと来ませんよね。
3つの指数で表示することも可能ですが、このように非常にまぎらわしいことがあります。

これを4つの指数にすると、(1,1,0)は(1,1,-2,0)となり同等な面は

(-1,2,-1,0) (-2, 1,1, 0) (-1,-1,2,0) (1,-2,1,0) (2,-1,-1,0)

(1,0,0)は(1,0,-1,0)でこれに同等な面は

(0,1,-1,0) (-1,1,0,0) (-1,0,1,0) (0,-1,1,0) (1,-1,0,0)

となるので、同等な面がひと目でわかるようになります。

これがメリットです。
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この回答へのお礼

返事が遅くなりました。
どうもありがとうございました。
助かりました。

お礼日時:2007/02/28 15:19

>六方晶を3つのミラー指数でも表せると思うのですが、なぜ4つの指数を使う方が多いのでしょうか?



確かに、hとkが決まればlが決まるので3つでも良いと思いますが、なぜでしょうかね。ただ、(0001)面と言えば、c面を表面とした六方晶だとすぐに分かるというメリットがあるのかもしれません。そういう習慣なのかもしれません。
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この回答へのお礼

返事が遅くなりました。
ありがとうございました。

お礼日時:2007/02/28 15:19

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それだとストロークが単純に短くなるというよりはこういう事です。

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    結晶基: 格子点での原子(または分子、イオン)の配置
    結晶構造 = 空間格子+結晶基
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3.格子面
    格子点を結ぶ面を表すのには、ミラー指数を用いる
    ミラー指数:
       考えている格子面が、単位格子ベクトルを切る長さの組を求める
       各々の逆数をとる (平行なら切る長さは∞ したがって0)
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    立方格子   a=b=c     α=β=γ=90°     正方形が6面
    正方格子   a=b≠c    α=β=γ=90°     底面が正方形 側面が長方形
    斜方格子   a≠b≠c    α=β=γ=90°     すべて長方形
    六方格子   a=b≠c     α=β=90°γ=120°   側面が長方形 底面が120°の平行四辺形
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    3斜格子   a≠b≠c    α≠β≠γ≠90°    その他
  また、これら7種類の中には、「追加格子点」を持つものがある
  追加格子点の種類
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     底心: 上面と底面 に1個づつ
    (面心+体心というものはないーそれは、より小さい追加格子点なしのものに一致)
注: ブラベー格子は、仮想的なものであり、結晶構造=ブラベー格子+結晶基 である

それから、、、
格子に属する原子数とか、パッキング率については、僕のブログを見てね。
http://blogs.yahoo.co.jp/kafukanoochan/60981139.html

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    結晶は、空間格子で表す。
    格子点: 空間格子の頂点(そこに原子が存在しない場合もある、2つ以上のこともある)
    結晶軸: 空間格子の稜線 
    結晶基: 格子点での原子(または分子、イオン)の配置
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まあ、これは最低ラインということで、左右に1mずつ、奥行きを1mずつ増やせば544平方メートル(164.85坪)必要で、さらに1mずつ増やせば646平方メートル(195.76坪)必要となります。

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…………という問題なんですが、全く分かりません。教えてください。

Aベストアンサー

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と式だけ書かれてもピンと来ないかもしれませんので、参考になりそうなWebサイトを紹介しておきます。
スリットが2つある干渉実験ですが、2つでも1万個でも同じ論法が使えます。

https://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~masako/exp/newton/kansyoo/young.html


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