ある天体までの距離

地球からある天体までの距離を光年で表すことがありますが、この○○光年というのは
(a) 光が天体を出発したときの、天体と地球の距離 ( これを X とします。) をさす
それとも、
(b) 光が天体を出発してから地球に届くまでに要した時間 ( これを T とします。) をさす
あるいは
(c) それ以外
のどれなのでしょうか？
宇宙は膨張していますので、光速度を c とすると
X < c・T
になると思うのです。
比較的近い天体では X ≒ c・T と見なすことができると思いますが、100億光年とか言われる天体では、X と c・T には大きな差ができると思うのです。
「 100億光年の天体」と言った場合、やはり、
距離 X = 光速度 x 100億年
という意味でしょうか？ ( この場合 T は 120億年とか？）

No.6 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2007/03/21 21:23

その辺だと, もう「直接距離を測る」のは不可能なので, 観測できるもの (回転速度や赤方偏移など) から適当な関係 (タリー-フィッシャー関係とかハッブルの法則など) を使って距離に換算しているだけのはずです.

従って, ここでいう「距離」そのものが便宜的なものであってあまり意味はないと思います.
それでも, 強いていえば (b) になるんじゃないかなぁ.

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

なるほど、
「目安として距離に換算しているだけ」
そう考えると納得できる気がします。
例えば、ニュースで「赤方偏移 6.5 の天体を発見！」なんて言われても一般の人にはピンとこないでしょうからね。

お礼日時：2007/03/22 23:29

No.17 回答者： noname#26663 回答日時： 2007/04/05 03:32

それ、

ｔ＋ｖｔ＾２
の膨張無視した単純式だって「ほんとに」気づいてね？
＃１６本当に読めね？？

No.16 回答者： noname#26663 回答日時： 2007/04/01 18:18

貴方の回答は、全部デタラメだ！

私の計算では２００億光年をオーバーしているはずだ！

こう言う回答を期待したのですが、
ここはモラリティが高い場所なので来ないでしょう。＾＾

計算方法。
現在の距離、ハッブル定数で現在のＶを出す。
後退速度を出す。
１年の後退量を出す。
１年後の距離を出す。
これを１２５億回繰り返す。

分かりやすい本に、１２５億年前の光を今見ているのです。
こう記載しています。

光＝物体＝小宇宙です。
物を見ている事に注意します。

観測出来るのは１２５億年前の状態です。
１２５億年前＝現在です。（現在観測出来る状態）

この天体は、先の公式を＋１２５億回繰り返し、現在の仮想位置を得ます。先の公式を－１２５億回繰り返し、発光した時点での仮想位置を得ます

物差しとは、時計ではありません。
しかし、物差し＝時計なる特例があります。
（時速６０ｋｍ/ｈの車は、１分後、１ｋｍ進む。）

この物差し（光速度不変法則）を無くした時点で混乱が待っています。

自信と言う絶対概念まで消えました。
アインシュタインも、自信が無くなった時、やらかしてます。
その結果、誰も反論出来ないのです。

光が進む間に膨張は進みます。
１２５億年前の距離＋１２５億年のトータル後退速度（距離）＝１２５億光年になります。

間違い無くここにあったはずだ。
間違いなくここにあるはずだ。
こうでなくては駄目なんです。

絶対概念と、強い自信が必要です。
これには、基礎学問、理にかなった計算、概念が不可欠です。

たとえば、
ダークエナジーの勉強以前に、
恒星のエネルギー総量、質量、白色矮星の質量、中性子星の質量
宇宙のエネルギー総量、質量。

これら質量、エネルギー総量を計算で出す必要があるのです。

＞、「距離＝時間」ではないということでしょうか？
観測出来ている状態では、距離＝時間です。
赤方偏移値も合致します。

１２５億年前の銀河は、観測※時、１２５億光年の彼方に見えます。
（絶対基準線）

この時点での
赤方偏移値、後退速度＝（絶対基準速度。）

ここから計算して行きます。

恐らく、
これ以上は、人に聞く問題ではないでしょう。

少なくとも、
現在の基準線と基準時間、基準距離、
計算方法、必要情報。
時間概念（観測時間/過去/現在）
観測地（点Ａ、点Ｂ）
この辺を曖昧にしないようにね。

この回答への補足

あなたの理論では、
現在 125 億光年の距離の天体は、125億年前には 1-v/c の距離にあったんですよね？ ( v は現在の後退速度 )
あなたの理論に従って計算すると、
ハッブル定数を 71km/Mpc ( Mpc = 3.26 x 10^6光年 ) とすると、
v/c = 90.7%
になります。これから 125億年前の距離を計算すると
125 x ( 1 - 0.907 ) = 11.6 億光年
になります。つまり、11.6 億光年の距離から出た光が 125 億光年かかって地球に到達しているということになります。
同様にして、現在 12.8 億光年の距離にある天体について考えてみると、
v/c = 9.3%
になります。そして、12.8億年前の距離は
12.8 x ( 1 - 0.093 ) = 11.6 億光年
になります。
同じ 11.6 億光年の距離から出た光なのに、片方は約 13 億年で地球に到達するのに、もう片方は 125億年もかかることになります。
これが光速度不変の法則だなんて、やっぱり間違ってます。

補足日時：2007/04/02 23:08

この回答へのお礼

Torsten Flieβbach 著の一般相対性理論に
赤方偏移と距離の関係式を導く過程で、

遠方の銀河からある時刻t1に発信された光を、現在toで受信したとき、
現在(to) での発信地と受信地の距離 D は
D = c x ( to - t1 ) + Ho x c x ( to - t1 )^2
( c：光速度 Ho：宇宙の膨張率 )

と書かれていました。
つまり、D ≠ c x ( to - t1 ) です。
ちなみに、Ho = 71 km/h/Mpc とすると、
to - t1 = 100億年の場合、D = 約136億光年になりました。

どんなに強い自信を持っていても、論理的な裏づけがなければただの独りよがりですね。

お礼日時：2007/04/04 23:22

No.15 回答者： noname#26663 回答日時： 2007/03/31 03:41

ちゃんと新聞を読めば理解出来る問題なので放置しておきました。

http://72.14.235.104/search?q=cache:nFKprR4ZyXsJ …

黄色で分かりやすくしました。

＞１００億光年離れている天体から光が届くのにかかる時間は１００億年ということですよね？

また、現在を抜かしてますね。
観測地、観測時間と言う概念が見受けられません。

現在、１００億年離れています。
１００億年前に放たれた光は、現在届きました。
これを１００億光年と言います。

これが新聞に記載されている事です。


１００億光年離れた所から、今光を出したらどうなるの？
こう聞けば良いのです。

しかし、質問が全くまとまっていません。

この原因は、
現在、距離、未来、観測地がいったりきたりで
概念がめちゃくちゃなのが原因です。

数Iでの計算、
質問にまとまりが全く無い。
理解出来ていないのが明白なので回答していません。

この単純計算に、
空間がｍで無い事が関係ありますか？
現在到達している光の赤方偏移が関係ありますか？

この回答への補足

＞＞１００億光年離れている天体から光が届くのにかかる時間は１００億年ということですよね？

について

＞また、現在を抜かしてますね。

とのことですが、

(1) 現在、100億年光年 ( = c x 60 x 60 x 24 x 365 x 100億 ) 離れている天体から光が届くのに何年かかるか？（何年後か？）
という問題と
(2) 過去のある時点で 100億光年離れていた天体から光が届くのに何年かかったか？
という問題は、根本的には同じ問題ですよね。別に「現在」でなくてもいいと思うので、あえて「現在」とは書きませんでした。
もっとも、厳密に考えるなら「膨張率は過去～現在～未来にわたって一定」というわけではないので、いつの時点で 100億光年離れているのかも問題になるとは思いますが。


それに、「現在」と明記しなければ「現在の概念が抜けている」ことになるのなら、
あなたの

＞１光年離れている天体の距離は、１光年。
＞１０光年離れている天体の距離は１、００光年。
＞１００億光年離れている天体の距離は、１００億光年。

という回答も「現在」の概念が抜けていたことになりますよね・・・。

とかいうのは揚げ足取りでみっともないので、誤解が生じないように数式で表してみようと思います。
ある天体の、ある時点 ( t = 0 ) での地球からの距離を Xo、宇宙の膨張率を Ho ( ここでは膨張率は一定として考えることにします。) とすると、地球からの距離は時間 t の関数として
X(t) = Xo x exp( Ho x t )
となります。( exp( a ) は自然対数の底 e の a 乗の意味です。なぜこうなるのかは、とりあず省略します。)

＞１光年離れている天体の距離は、１光年。
＞１０光年離れている天体の距離は１、００光年。
＞１００億光年離れている天体の距離は、１００億光年。

というのは ( 「１、００光年」というのは１０光年の間違いでしょうけど。）

t = 0 で天体を出発した光が地球に届くのにかかった時間を T としたとき、
X(T) = Xo x exp( Ho x T )
は必ず c x T に等しくなる

ということですか？


＞質問にまとまりが全く無い。

そうですね、確かに。あなたに合わせて書いてたらそうなってしまいました。すみません。


＞この単純計算に、
＞空間がｍで無い事が関係ありますか？
＞現在到達している光の赤方偏移が関係ありますか？

でいう、この単純計算とは

＞１光年離れている天体の距離は、１光年。
＞１０光年離れている天体の距離は１、００光年。
＞１００億光年離れている天体の距離は、１００億光年。

のことでしょうか？


ヘンな誤解はやめたいので念のためお聞きしますが、

＞空間がｍで無い事が関係ありますか？

というのは、単位がｍ（メートル）かどうかが関係あるか？
ということでよいでしょうか？
だとすると、それは関係ないと思います。
ある時点での距離 X = c x 60 x 60 x 24 x 365 ...
とか書いていたので、そのように思われたのかもしれませんが、私が意図していたのは
「100億光年」と言っても、それが、「光速度 x 100億年分」のことなのか、到達に要した時間をさして言っていることなのか、定義が不明瞭だったので、あえてこのように書きました。


＞現在到達している光の赤方偏移が関係ありますか？

「現在の距離」と「光が天体を出発してから地球に到達するまでの時間」の関係式については関係ないのかもしれませんが、赤方偏移から距離を求めているのですから、全く無関係というわけではないと思います。


それから、リンク先のページを見ました。
（最近は割りと天文関係のニュースは注意して見ているのですが、この頃 ( 2003年頃 ) はさほど関心がなかったので、見ていませんでした。）
しかし、

「宇宙が生まれてわずか10億年しかたっていないころにある銀河であり」
ということと
「宇宙年齢を137億歳とすると、今回発見された銀河の種は125億光年の彼方にあることになります。」
ということから
光が届くのにかかった時間：137億 - 10億 = 127億
現在の距離 = 125億光年
ということでしょうかね？
ということは、「距離＝時間」ではないということでしょうか？

補足日時：2007/04/01 00:20

この回答へのお礼

文章が長すぎて補足に収まらなかったのでこちらに書きます。
最初の「ある天体までの距離」の質問の書き込みをしてから私もいろいろ自分なりに調べまして、質問当初の私の認識に間違いがあったことがわかりました。
私は「赤方偏移から距離を推定する」というのは「赤方偏移はドップラー効果によるものだ」ということだと思っていました。
つまり、

(1) 赤方偏移から光源の後退速度がわかる
↓
(2) 後退速度からハッブルの法則によって距離がわかる

ということだと思っていました。
(1) は、赤方偏移パラメータを z、光源の後退速度 ( 地球との相対速度 ) を v、光速度を c とすると
v = ( ( z + 1 )^2 - 1 ) / ( ( z + 1 )^2 + 1 ) x c
( a^2 は a の 2 乗の意味です。)

(2) は、膨張率を Ho、距離を X とすると
X = v x Ho
ということです。

v は光源の相対速度ですから、「現在」のではなく「光が光源を出発した時点」の速度であり、距離も「光が光源を出発した時点」でのものだと思っていました。
しかし、いろいろ調べた結果、どうやら、「赤方偏移はドップラー効果によるもの」という解釈は正しくないようです。
上記の (1)、(2) の方法では、z < 1 では、およそ正しい距離を得ることができるそうですが、z > 5 といった場合には正しくないそうです。

お礼日時：2007/04/01 00:28

No.14 回答者： noname#26663 回答日時： 2007/03/24 18:50

現在１００億光年離れていて光速度Ｃで後退する天体の、

距離７５％地点の後退速度は、０．７５Ｃです。
距離５０％地点の後退速度は、０．５Ｃです。
距離２５％地点の後退速度は、０．２５Ｃです。

その計算方法で計算は出来ますか？

もう一度、基礎を固めるべきだと思っています。
基礎無くして大成はありえません。

この回答への補足

すみません、まず最初に訂正です。
天体 B について、光速度の 95% ではなく、90% の間違いでした。
光速度の 90% → 約 124 億光年
ということです。

「後退速度が 50% の天体が観測された」と言った場合、光が天体を出発した時点 ( 約 70 億年前？ ) での天体の後退速度が光速度の 50% ということではないのですか？光が天体を出発した時点ではなく、「現在」の後退速度 ( それが観測されるのは 70 億年以上たってから ) のことを言うのでしょうか？
もう一つ質問です。現在、地球から 100 億光年とかの天体 ( 後退速度は光速度の 70% ほどだと思います。) が、どんどん地球から遠ざかっていって、ある時間がたって、地球から 200 億光年の距離に到達したとします。このときにこの天体の後退速度はどれくらいになっていますか？
また、200 億年の距離に到達した後、この天体からの光は、200 億年ほどたてば地球に到達すると お考えですか？（ 200 億年以上未来では地球は存在していないでしょうから、正確には、「地球があった場所に到達する」、という意味になります。）
「距離＝時間」ということから言えば、200 億年ほど経てば到着する、ということですよね？
なお、宇宙の膨張率は現在の値のまま変わらないと仮定して考えます。

補足日時：2007/03/24 21:02

No.13 回答者： noname#26663 回答日時： 2007/03/24 17:59

＞なにかおかしい気がするのですが・・・。

光速度不変法則が証明されているので、
間違った考え方をしている事になります。

この回答への補足

＞光速度不変法則が証明されているので、

あなたがおっしゃる光速度不変法則というのは

＞１光年離れている天体の距離は、１光年。
＞１０光年離れている天体の距離は１、００光年。
＞１００億光年離れている天体の距離は、１００億光年。

つまり、１００億光年離れている天体から光が届くのにかかる時間は１００億年ということですよね？
やはり、宇宙の膨張についての認識が正しくないようですね。

これは推測ですが、もしかして「後退速度は光速を超えることはできない。」と勘違いされていませんか？

補足日時：2007/03/26 22:53

No.12 回答者： noname#26663 回答日時： 2007/03/23 20:16

１光年離れている天体の距離は、１光年。

１０光年離れている天体の距離は１、００光年。
１００億光年離れている天体の距離は、１００億光年。

と、丁寧にちゃんと書いてあります。

残念ながらこれが理解出来ていない状態では、
回答を差し上げる事は控えなければなりません。

＞というのは、例えば、距離 X の天体からやってきた光が地球に到達するのに T 年かかったとすると～

現在と言う概念が抜けています。

面倒な事が嫌いなのは良く分かります。
しかし、
もう一度、基礎理論を勉強し直した方が良いと思います。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

例えば、赤方偏移から後退速度が光速度の 50% だと観測された天体Aと、後退速度が光速度の 95% だと観測された天体 B があったとします。すると、A は約70億光年、B は約 124 億光年くらいになると思うのですが、現在観測している光は
A：約 70 億年前に、地球から約 35億 x c x 60 x 60 x 24 x 365 の距離の地点を出発した
B：約 124 億年前に、地球から約 12 億 x c x 60 x 60 x 24 x 365 の距離の地点を出発した

ということになると思うのですが、これは間違いないでしょうか？
後退速度と、各天体を出発した時点での距離が比例していないのは、なにかおかしい気がするのですが・・・。


あと、念のため確認させていただきたいのですが、

＞１０光年離れている天体の距離は１、００光年。

は「１０光年離れている天体の距離は１０光年。」の間違いですよね？

お礼日時：2007/03/24 12:39

No.11 回答者： grasp_ev 回答日時： 2007/03/23 17:03

あなたは宇宙関係の研究をされておられるんですか？

No.10 回答者： noname#26663 回答日時： 2007/03/22 21:43

＞定義があるのか？

光速度は不変です。

光速度が不変なら、距離＝時間です。

光速近い速度で後退する天体は、
１００億年前には、１億光年も離れていなかったのではないでしょうか？

距離/１００
（これは距離の１％）
逆に言えばＶ＝０．９９Ｃ

基準や規範持ち、
絶対に曲げない事が大成すると考えますが？

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。

＞光速度が不変なら、距離＝時間です。

というのは、例えば、距離 X の天体からやってきた光が地球に到達するのに T 年かかったとすると、距離 2X ( X の 2 倍 ) の天体からやってくる光が地球に到達するのには、2T 年 ( T の 2 倍 ) かかる、という意味でしょうか？宇宙が膨張していなければそうだと思うのですが、私には、そうは思えません・・・（理由は No4 の補足をごらんください。）

補足日時：2007/03/23 02:39

No.9 回答者： Jimo 回答日時： 2007/03/22 12:26

ANo.2です。

もちろんbは正しいのですが，ではなぜわざわざ「光年」という単位を使っているか，という
観点が抜けているように思います。詰まるところ，どれ位赤方変位したかで「光が放た
れた瞬間から到着した瞬間」までの距離が分かると考えて良いと思います。確かに，知りたい
のは「現在の位置」ではなく，届くまでの時間です。そもそも，例えば150億年前には
それぞれの天体がきわめて近いところにあったはずです(10億光年とかのレベルじゃな
いはず)。膨張は3次元的なものではなく4次元的なもの。宇宙のどこを切り取っても遠
ざかっているわけですから，絶対的な距離に意味はないでしょう。

それでも，やはり「150億光年も向こうから届いた光」というのは事実であり，それ以
上でもそれ以下でもないと思います。

この回答へのお礼

たびたびのご回答ありがとうございます。

もう少し頭の中を整理してみようと思います。

ところで、「膨張は3次元的なものではなく4次元的なもの」というのは、空間３次元＋時間の４次元のことではなく、人間には感知できない別の次元のことでしょうか？

お礼日時：2007/03/22 23:15