方程式と不等式（等式の整理）

数学の勉強をしているのですが、方程式と不等式（等式の整理）でつまずいてしまいました。

次の等式をxについて整理せよ。
(1)xy+x+y+1
(2)2x^2+3xy+y^2+x-y-6
(3)x^3+ax2+2ax+3x^2+x+a
(4)x^3+ax^2-bx+2cx^2+4bx-c

という問題の解き方がわかりません。整理の仕方がよくわからないのです。
わかる方、解説お願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： kkkk2222 回答日時： 2007/04/19 11:03

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問題文の中の誤植は本質的でない限り指摘はしません。
今回も本質的誤植ではありません。

僅か数行の中に不可解な表現が含まれています。換言すると、＜数学用語の使用間違い＞です。

＜数学用語の使用間違い＞とて本質的問題ではありません。しかしながら＜数学用語の記憶エラー＞はときとして、その後の学習を困難にさせます。試験問題を読み取れない原因になります。

　　以上の理由により、この点を先に記述します。

方程式　　　　３Ｘ＋５＝２Ｘ－４　を解け。
不等式　　　　３Ｘ＋５≧２Ｘ－４　を解け。
等式の整理→整式の整理

　　タイトルと質問文の訂正。
タイトル　　＜整式の整理＞
質問文　　数学の勉強をしているのですが、＜整式の整理＞でつまずいてしまいました。
次の＜整式＞をxについて整理せよ。・・・

＜整式＞をxについて整理せよ。の意味は、
x意外を＜数＞として扱う、です。

(1)
Ｐ＝　xy+x+y+1
xの付いている項は
xy+x
xの付いない項は
y+1
Ｐ＝（xy+x）＋（y+1）
約束として　x　は一度だけ、出現させます。
Ｐ＝（y+１）x＋（y+1）
これで終了ですが通常は因数分解の手段ですので、
このあと因数分解を試みて下さい。

(2)
Ｐ＝2x^2+3xy+y^2+x-y-6
xについて２次の項は
2（x^2）
xについて１次の項は
3xy+x
xについて０次の項（定数項）は
y^2-y-6
Ｐ＝2（x^2）＋（3xy+x）＋（y^2-y-6）
さらに、約束として各次数の項のxは一度だけ出現。
Ｐ＝2（x^2）＋（3y+１）x＋（y^2-y-6）

(3)
Ｐ＝（x^3）+ax＾2+2ax+3x^2+x+a
＝（x^3）＋（ax＾2＋3x^2）+（2ax+x）+a
＝（x^3）＋（a＋3）（x^2）+（2a+１）x+a

(4)
Ｐ＝（x^3）+ax^2-bx+2cx^2+4bx-c
＝（x^3）＋（ax^2+2cx^2）＋（-bx+4bx）＋（-c）
＝（x^3）＋（a+2c）（x^2）＋３ｂxーｃ

再見
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No.1 回答者： yuu111 回答日時： 2007/04/19 00:13

式の整理は難しいですよね。

次数を意識することと、「～について」の「～」以外を文字ではないと強く念じてください（笑）
文字でないということは係数ということですから、「～」の前に書きます

(1)(y+1)x+y+1
(2)2x^2+(3y+1)x+y^2-y-6
(3)x^3+(a+3)x^2+(2a+1)x+a
(4)x^3+(a+2c)x^2+3bx-c

間違っていたらすいません