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No.1
- 回答日時:
(1) 規格化とは、その関数のノルムの2乗をとって、それを区間全体(ここでは1周期分)で積分したものが「1」となるように係数を合わせることを言います。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A6%8F%E6%A0%BC% …
ですから、∫|φ|^2dx=1 となるようにA1、A2を決めればよいのです。このとき、積分区間は、例えば、φ1では、-n≦x≦n となるようにしてください。
(2) 2つの関数が直交しているとは、2つの関数の積を区間全体で積分したものが 0 になるということです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E4%BA%A4
ですから、∫φ1φ2dx=0 となることを示せばよいのです。この場合の積分区間は、-nm≦x≦nm とすればいいでしょう。
(3) ハミルトニアンHは、要するに、xで2階微分する演算子に定数係数が掛かっているだけですので、φを2階微分して、係数が合うようにEを決めればよいということです。
(4) エルミート演算子とは、∫(Pφ1)^(*)・φ2・dx=∫φ1^(*)・(Pφ2)dx (ただし、^(*)は複素共役を表す) となるような関数のことを言います。
ですので、各辺ごとに計算していって両辺が等しくなることを示せばよいと思います。このとき、積分区間は(2)と同じにするといいでしょう。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB% …
http://maverick.riko.shimane-u.ac.jp/files/quant …
分からなければ、また質問してください。
そのときは、どこまで計算ができて、どこが分からないかを明示してくださいね。(そうしないと質問が削除されてしまいかねないですから。)
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