No.8
- 回答日時:
No.7の訂正です。
>5個だけ残して3対3で量っても同じ。
4対4の間違いです。
というか天秤に同じ個数ずつ乗っけて、2個以上を除外すれば
確実に2回以内に水平にできます。
ちなみに単なる思考実験なら
「手でもって明らかに重さが違うものを除外して天秤に乗せる」
も正解です。
No.7
- 回答日時:
答え 1)
何も乗せなければ天秤はいつも水平
答え 2)
重さの違う物体を "A"とする。
まず3個を残し、残りを5個ずつに分けて天秤で量る。
・ 残した3個に"A"が含まれる → 天秤は水平になる。
・ "A"が天秤の上にあるなら天秤は傾く → つまり残った3個はすべて同じ重さなので・・・
5個だけ残して3対3で量っても同じ。
No.6ベストアンサー
- 回答日時:
便宜的に、物にABCDEFGHIJKLMと記号を振りますね。
水平にするなら2回もあれば出来ますね。
AとBを天秤に載せ、釣り合わなければCとDで釣り合いますから。
ですので、ココでは「重さの違う1個を見つけ出す」と言う問題として回答します。
重いか軽いか不明なら結構複雑になりますね。
重さの違うものを「ニセ」と呼びますね。
まず、[ABCD]-[EFGH]で測ります。
1)釣り合った場合
IJKLMの中にニセがあります。
[IJ]-[KA]を測ります。(Aは本物と分かっている)
i)釣り合った場合
ニセはLMのどちらかなので、[L]-[A]で測ります。釣り合えばMが、釣り合わなければLがニセです。
ii)左に傾いた場合(IJの方が重い)
[I]-[J]で測ります。傾けば重い方がニセ、釣り合えばKがニセです。
iii)右に傾いた場合
[I]-[J]で測ります。傾けば軽い方がニセ、釣り合えばKがニセです。
2)左に傾いた(ABCDの方が重い)場合(右に傾いた場合は、ABCDとEFGHを入れ替えます)
[ABE]-[CFM]で測ります。(Mは本物と分かっている)
i)釣り合った場合
[G]-[H]を測ります。傾けば軽い方がニセ、釣り合えばDがニセです。
ii)左に傾いた場合
[A]-[B]を測ります。傾けば重い方がニセ、釣り合えばFがニセです。
iii)右に傾いた場合
[C]-[M]を測ります。(Mは本物と分かっている)
傾けば(左に)Cがニセ、釣り合えばEがニセです。
ちょっとややこしいですがとりあえず答えだけ。
その時の結果だけではなく、以前の結果も参照しながら解いていかなければならないのが複雑なところでしょう。
ちなみに4回天秤を使えば40個まで可能だったはずです。
一番分かりやすい説明ありがとうございました。
私の問題の読み間違いだったのかもしれません。
metisさんの言うとおり、「重さの違う1個を見つけ出す」と言う問題
だったのかも知れません。
重いか軽いか分からなくて水平にするって事は無理かもしれませんね。
ありがとうございました。
No.5
- 回答日時:
重いか軽いか条件があれば3回以内で1つを割り出すのは出来たんですが
条件がわからず水平にするとなると…
1つ重い、3回以内の条件であれば
(A)6・(B)6・(C)1で分け
(A)=(B)なら(C)が重い
(A)>(B)or逆なら重い方を
(a)2・(b)2・(c)2で分け
(a)=(b)なら(c)を
1・1で分けて量り重いほうが答え
(a)<(b)なら(b)の内1つを(c)の一つと交換して量る
(a)=(b)になったら(b)の交換したものが
(a)<(b)のままなら(b)の交換しなかったものが答え
なんですけどねぇ
ひとつ重いと言う条件があるか
重さの違う1個を見つけ出すと言う問題か
どちらかでないとおかしいんですよね?
私の問題の記憶が違っていたのでしょう。
大変失礼しました。
No.4
- 回答日時:
凄い意地悪な問題だな
普通に考えると解けない
ABCDEFGHIJKLMと番号を付けますね
重りをを載せて水平にするだけならば・・・・
右にA 左にBを 乗せて 水平 OKですね
もしここで、水平じゃない時は
A,又はBのどちらかが軽いか、重たいが判らないので、AかBか不明です
CDEFGHIJKLMの11個は同じ重さだと判ります
(だから、CDEFGHIJKLMのうち1個を右 左に1個で2回でいけますね)
Aを下ろしてCを右に乗せます
これで釣り合うとAで有ることが判ります
もち釣り合わないと
Bで有ることが判ります
最後はB以外のを
右に1個 左に1個入れると
完成で
3回以内に水平を取れます
(3回でなくても2回で行けますよ)
他には
最初に左6個 右に6個
これは重いか軽いかは分かりませんので3回超えます
凄い意地悪な問題でした
No.3
- 回答日時:
そんな設問でしたか?良くあるのは3回だけ天秤を使って
重さの違う1個を探し出すと言うものですが?
水平にするだけなら左右に1個ずつ乗せて1回でも成功する
可能性が充分にありますよ
まぁ水平にするという所から、最終的に重さの同じ物を左右6個ずつ
乗せれば水平になって、重さの違うその1個が判る
という設問にも取れますが、正確に設問を覚えて居ないのでは?
ちなみに、その答えは・・・
書いてしまうのも簡単なのですが、正直言って脳トレゲームの
答えを教えてしまうようなものですから面白くありません
どうしてもと言うなら「13個 重さ 天秤」と検索してみましょう
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