正四面体ABCDにおいて
A(1,3,0)
B(3,5,0)
C(3,3,2)
のとき、最後の頂点Dの座標をもとめる問題を教えて下さい。
幾何学的に2つ解がありそうなイメージはあります。
まず、AB間の距離が2√2であることを求めました。
そこでDの座標を(x,y,z)とし、Dは、A,B,Cからそれぞれ等距離(2√2)
であることから次の連立方程式を立式しました。
(x-1)^2+(y-3)^2+z^2=8 ・・・・(1)
(x-3)^2+(y-5)^2+z^2=8 ・・・・(2)
(x-3)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=8 ・・・・(3)
これを以下のとおり計算して、
(1)-(2)より、
x+y=6 ・・・(4)
(2)-(3)より、
y-z=3 ・・・(5)
(1)-(3)より
x+z=3 ・・・(6)
の3本の一次式を得ましたが、(4)=(5)+(6)となってしまい、
解を特定できなくなってしまいました。
立式の方針に間違いがあるのでしょうか、あるいは、なにか
見落としがあるのでしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(4),(5),(6)より
y = 6 - x
z = 3 - x
(1)に代入して
(x-1)^2 + (3-x)^2 + (3-x)^2 = 8
二次方程式をたすきがけによって解く。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 中学校 中1数学 比例のグラフの座標の読み取り 4 2023/03/28 12:26
- 数学 2次関数y=ax^2のグラフは点A(4,2)を通っている。y軸上に点BをAB=OB(Oは原点)となる 1 2022/04/08 00:05
- 数学 数2Bの数列の問題です。 自分は、 まず数列 an=ar^(n-1)と置き こちらの問題の、y= の 1 2022/07/07 16:26
- 数学 写真(URL)の問題の(1)についてですが、 円c1は 2点を通ると書いてあることから、 2点の座標 5 2023/02/14 19:44
- 数学 数学1の問題がわかりません。 次の関数において、頂点の座標と、[]内のxの値に対するyの値を求めよ。 3 2023/02/13 00:36
- 数学 この問題が分かりません! 右図の直線①②の式は、y=-x+4①、 y=3/4x+1② である。2つの 3 2022/05/04 22:29
- 数学 ベクトル方程式(ヘッセの標準形)についての質問 2 2022/04/23 18:00
- 数学 放物線y=a(x-a)(x-b)について、頂点の座標を求めなさい。ただし、a≠0とし、a,bは実数の 6 2023/03/21 00:26
- 数学 数学ベクトルに関しての質問 3 2022/05/25 23:21
- 数学 数学 2次関数 2 2023/04/09 19:08
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
恒等的に正しいとはどういう意...
-
数Ⅰ 2X-3>a+8Xについて次の問い...
-
無限分の1 = 0になると思います...
-
至急!数学の基本問題、助けて...
-
数学の質問です。 3で割ると2余...
-
SPIの問題
-
SPIの問題でわからないところが...
-
数学
-
高2数学 軌跡
-
TextBox1とTextBox2の数値の大...
-
(1)、(2)の関数の逆ラプラス変...
-
平衡定数の求め方について、ΔG=...
-
e^ixを1次の項までテイラー展開...
-
ライニプッツの公式に関してで...
-
仕事算です
-
エクセル 2/3乗
-
連立方程式 代入法の原理 加減...
-
Access VBA クリップボードの内...
-
xの2n乗 を積分するとどうなり...
-
階差数列について質問したいの...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
SPIの問題
-
恒等的に正しいとはどういう意...
-
数学の質問です。 3で割ると2余...
-
高2数学 軌跡
-
3で割ると2余り,5で割ると3余...
-
w=1/z−iのときz平面上の図形は...
-
「Access」のフォームで、同じ...
-
計算問題
-
7で割ると2余り、11で割ると3余...
-
平衡定数の求め方について、ΔG=...
-
至急!数学の基本問題、助けて...
-
高校数1についての質問です。 ...
-
エクセル 2/3乗
-
TextBox1とTextBox2の数値の大...
-
4元連立方程式の解き方を教えて...
-
次の関数の組が線形独立である...
-
e^ixを1次の項までテイラー展開...
-
整数の問題です。(10^n)+1は素...
-
高校数学:整数
-
連想配列の初期化
おすすめ情報