経常利益増加率⇒マイナス÷マイナスは？

経営分析を始めてやっています。
経常利益増加率の計算方法は、何処にでも載っているのですが・・・
経常利益増加率＝（今期経常利益-前期経常利益）÷前期経常利益×100で求められます。
例えば、前年の経常利益が-4,500,000で今期の経常利益が-5,500,000だったら、マイナスとマイナスの割算が、いきなり分からなくなってしまいました。この数字の計算式と指標の仕方を教えて下さい。

No.3 ベストアンサー 回答者： gootaroh 回答日時： 2008/01/22 11:23

No.2です。

「補足」ありがとうございました。

端数処理や前期0の場合などの細かい話は除くと、計算式は要するに「増減額÷前期の絶対値」になります。「％」だと当然100倍しますよね。

●前期-24,000,000
　今期-54,000,000
であれば、増減額は「-30,000,000」ですよね。これを前期の絶対値である「24,000,000」で割るわけです。ですので答えは「-125.0％」です。

●前期-65,000,000
　今期-34,000,000
であれば、増減額はプラスの「31,000,000」ですので、前期の絶対値である「65,000,000」で割ると、答えは「47.6％」です。

●指標の表記の仕方
「表記の仕方」という意味がちょっとよく分かりませんが、「今期の経常利益は▲34,000千円と赤字は継続しているものの、赤字額は前期から31,000千円減少（47.7％減）し、回復基調にある」という感じでしょうか？

赤字がからむ場合、文章上で不用意に増減率を用いると誤解を生じることがあるので注意が必要です。この例文では（47.7減）としましたが、なぜ「減」なのかというと、主語が「赤字額」だからです（47.6ではなく47.7というのは四捨五入の関係です）。

「分母の前期を絶対値」とする増減率は、「比較財務諸表」においては有効だと思います。

この回答への補足

gootaroh様
お忙しい中、詳しく説明を有難う御座います。
数字に置き換えてみると、すごく良く分かったような気がします。
考え方は、マイナスが付いていようがいまいが、まず、前期の経常利益と今期の経常利益と比べてどれだけ増えているか、減っているかを考えて、増減額を出してから、絶対値の前期の数字で割ってから、その答えにマイナスかプラスか、表記してしまえば、いいのですね？こんな、考え方では、間違いでしょうか？
忙しいとは思いますが、また、教えて頂けたら嬉しいです。
宜しくお願い致します。

補足日時：2008/01/22 22:54

No.4 回答者： gootaroh 回答日時： 2008/01/23 11:21

No.2=3です。

「補足」ありがとうございました。

>考え方は、マイナスが付いていようがいまいが、まず、前期の経常利益と今期の経常利益と比べてどれだけ増えているか、減っているかを考えて、増減額を出してから、絶対値の前期の数字で割ってから、その答えにマイナスかプラスか、表記してしまえば、いいのですね？

・「計算方法」ではなく、「文章の書き方」という意味であれば、その理解でいいです。

「計算方法」という意味であれば、まず「増減額」の時点で正負の符号が付きますよね。一方「絶対値」は必ず正の値ですので、「その答えにマイナスかプラスか表記してしまえばいい」というよりも、もう「その答え」には正負の符号が必ず付いていますよね。

「文章の書き方」という意味であれば、要するに「主語は何か？」ということを常に注意するということですね。「数値が赤字だから、こう」ではなく、「赤字額は○○千円減少した」など「赤字額」が主語であれば（▲○％）でしょうし、あるいは「経常利益は依然赤字であるものの、○○千円回復した」など「増加額」が主語であればプラスの（○％）でしょうね。

多分文面からは「計算方法」ではなく「文章の書き方」に関するご質問だと思います（違っていたらごめんなさい）。もし「文章」ということであれば、本件に限らず「主語に注意！」が鉄則ですね。

この回答へのお礼

お礼が遅くなり、大変申し訳御座いません。
昨日は、あまりにも遅かったので。
色々と、有難う御座いました。ものすごく、分かってきました。
また、分からない事がありましたら、教えて下さい。
理屈が分かると、結構楽しく、分析が出来そうです。
有難う御座いました。

お礼日時：2008/01/24 23:55

No.2 回答者： gootaroh 回答日時： 2008/01/21 10:10

ご質問の要点は、次のとおりだと思います。

(1)前期が赤字の場合でも、増減額と増減率の正負を一致させる方法。
(2)前期が0円の場合の増減率の表示方法。
(3)前期・当期ともに0円の場合の増減率の表示方法。

以下、回答します。
(1)については、増減率を「増減額÷前期の絶対値」とする。
(2)については、「－」（横棒）とする。
(3)については、増減額が0円の場合は「0%」とする。

以下、解説します。

(1)について。通常増減率とは「増減額÷前期」で計算しますが、前期が赤字の場合、増減額と増減率の正負が逆になります。前期が赤字の場合、数学上は「赤字額」が主語になってしまい、数字の解釈に混乱が生じてしまいます。そこで、分母を前期の絶対値とすることで、この問題を解消させます。

蛇足ですが、専門家の中には「赤字同士を比べても意味がない」、「利益の経年比較は黒字が前提」という方もいらっしゃいますが、私はそうは思いません。たとえ赤字が連続しても、赤字が減少していれば、それはそれで企業努力であり、「好転した」といってもよいはずです。赤字を計算から除外すると、適切な経営判断ができなくなるおそれがあります。赤字は赤字としてきちんと比較計算し、分析するべきだと思います。

(2)について。前期が0円とは、分母が0ということなので、数学上、答えの無い「不能」です。これはどうしようもないので、「－」（横棒）と表示します。

(3)について。エクセルでは、分母が0の場合、直ちに「0除算エラー」と扱いますので、前期・当期ともに0円の場合、このままでは(2)の「－」（横棒）と表示されてしまいます。しかし、たとえ分母が0であっても、「0÷0」だけは「不能」ではなく、答えが一つに定まらない「不定」です。エクセルでは、「不能」も「不定」も「計算できない」という意味では同じなので、数学上の意味が異なるにもかかわらず、扱いを同じにしているのです。この場合の分母の意味は「増減額」ですから、数学上「不定」であっても、他の増減額0円の場合と同様に「増減率0％」と表示するのが適切です。


＜参考＞
「分子が0」・・・0÷5＝a
　　　　　　　 0＝5×a　→　aは0しかあり得ない。増減額0なので答えは0でよい。
「不能」・・・・・・・5÷0＝a
5＝0×a　→　こんなaはあり得ない。よって計算不能。
「不定」・・・・・・・0÷0＝a
　　　　　　　 0＝0×a　→　aはどんな数でも成り立つ。数学上は答えが一つに定まらない。しかし、増減率を算出する場合、分子が0ということは増減額0という意味なので、答えは0とする。

エクセルは、計算式の左から順番に計算作業を行いますので、計算式は「例外→原則」の順番、つまり(3)→(2)→(1)の順番で作ります。私は次の計算式を用いていますので、ご参考になさってください。

=IF(増減額=0,0,(IF(前期=0,"―",ROUNDDOWN(増減額/ABS(前期)*100,3))))

なお、端数処理は「切り捨て」が適切です。この計算式では、小数点第2位以下を切り捨てています。
理由は、例えば、前期10000円、当期19999円、増減額9999円の場合、四捨五入では「100.0％」となります。しかし、増減率の計算において「100.0％」とは、増額分が「前期と同額」という意味です。この場合の増額分は前期額より1円不足しており同額ではないので、厳密には「100.0％」という表現は適切ではありません。「四捨五入」と断っているので許容範囲なのでしょうが、感覚的にも間違えないように、切り捨てて「99.9%」と表示するのが適切だと思います。

この回答への補足

回答を有難う御座います。
もう少し、聞いてもいいですか？詳細を教えて頂きたいのですが、例えば前期の経常利益が、ー24,000,000、今期の経常利益がー54,000,000の場合の計算式と答え。
前期の経常利益が、－65,000,000、今期の経常利益がー34,000,000の場合の計算式と答えと指標の表記の仕方を教えて頂いてもいいでしょうか？申し訳御座いません。宜しくお願い致します。

補足日時：2008/01/21 23:16

No.1 回答者： himara-hus 回答日時： 2008/01/21 09:22

単純に計算した結果は、赤字増加率ということになると思いますので、括弧書きで「赤字増加率」と付記してはどうですか？

この回答へのお礼

お忙しい中、回答を有難う御座います。

お礼日時：2008/01/21 23:23